Основной закон ламинарнойфильтрации, формула Дарси.

Пористость грунтов

Наименование грунта	Пористость
Гравий (с диаметром частиц от 2 до 20 мм)	0,30÷0,40
Пески (с диаметром частиц от 0,05 до 2 мм)	0,30÷0,40
Супесь	0,35÷0,45
Суглинок	0,35÷0,50
Глинистый грунт	0,40÷0,55
Торфяной грунт	0,60÷0,80

В книге А.А. Роде (1955) пределы пористости указаны от 25 до 90 % и выше. Для трещиноватых горных пород по аналогии вводится понятие трещиноватости.

Рис. 59

Механический состав грунта определяется путем просеивания его через ряд сит с уменьшающейся крупностью отверстий. На основании механического анализа строится, так называемая, гранулометрическая кривая, рис. 59.

Скорость фильтрации. Основной закон ламинарной фильтрации (формула Дарси)

Представим на рис. 60 металлическую трубу, заполненную песком, имеющую внутренний диаметр d. Предположим, что под действием разности давлений на концах этой трубы вода, полностью заполняющая все поры в песке, движется (фильтрует) в этих порах. Рассмотрим сечение А-А трубы, здесь можно различить три разные площади:

1) площадь сечения пор грунта ω_пор, эту площадь можно рассматривать как площадь действительного «живого сечения»;

2) площадь сечения частиц грунта ω_гр; через эту площадь вода в действительности не проходит;

3) площадь сечения всей трубы ω_геом; очевидно,

ω_геом= = ω_пор, + ω_гр. (178)

d

Рис. 60

Действительная скорость движения воды в порах грунта, исходя из выше сказанного, равна:

υ^'= ,(179)

где Q – расход воды, движущейся в трубе.

Наряду с этим вводят понятие так называемой скорости фильтрации

. (180)

Как видно, скорость фильтрации есть фиктивная (воображаемая) скорость, получающаяся в том случае, если мы себе представим, что вода движется не только через поры, но и через тельца частиц грунта, причем расход воды равен заданному (действительному расходу).

Проводя опыты с фильтрацией в песках и глинах, еще в середине IXIстолетия установили, что скорость фильтрации υ в случае установившегося движения может быть представлена следующей зависимостью, называемой формулойДарси и выражающей основной закон ламинарной фильтрации:

υ=kI, (181)

где υ – скорость фильтрации в данной точке фильтрационного потока; I – пьезометрический уклон в той же точке (гидравлический градиент грунтового потока); k – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом фильтрации.

Коэффициент фильтрации, имеющий размерность скорости (т.к. I в формуле – величина безразмерная), представляет собой скорость фильтрации при уклоне I =1. Как показывают опыты, для воды определенной температуры величина k зависит только от рода грунта и характеризует фильтрационную способность грунта. Вообще же величина k зависит и от вязкости фильтрующей через грунт воды, а следовательно, и от температуры воды, поскольку с изменением температуры вязкость воды меняется.

Величина k тем меньше, чем меньше частицы грунта и чем грунт более разнозернистый. Численные значения k встречаются в практике самые различные. Приведем для примера округленные численные значения k для разных грунтов (табл. 5).

Расход фильтрационного потока может быть выражен такой зависимостью:

Q=kωI, (182)

где ω – площадь живого сечения, нормального к направлению потока.

 

Плавноменяющееся движение грунтовых вод в цилиндрическом русл е.

 

ФормулаДюпюи.

Задача повышения нефтеотдачи пластов и увеличения производительности скважин является одним из важнейших методов увеличения прибыльности работы нефтегазодобывающих компаний и эффективного и рационального использования недр и природных ресурсов, таких как нефть и газ. Решение данной проблемы, в свою очередь, является комплексной инженерно-технологической задачей, требующей тщательного планирования, эффективного взаимодействия различных специалистов и использования современных технологий. Одним из важнейших элементов в решении этой задачи является грамотный выбор и применение различных технологических жидкостей, используемых в процессе строительства, закачивания, освоения и капитального ремонта скважин.

Различные технологические жидкости, такие как буровой раствор или перфорационная жидкость, оказывают непосредственное и, зачастую, весьма негативное, действие на результирующую производительность скважин. Для грамотного выбора и использования таких рабочих жидкостей и снижения их вредного воздействия на коллектор необходимо как глубокое понимание механизмов такого воздействия и методов его минимизации (или устранения), так и наличие необходимого инженерно-технического инструментария и ресурсов для реализации этих методов.

ФОРМУЛА ДЮПЮИ

Вусловиях нефтяного или газового пласта приток пластовой жидкости к скважине происходит при радиальной фильтрации. Объемную скорость притока (или дебит) при радиальной фильтрации находят по формуле Дюпюи.

где Q - дебит скважины, м³/с (в нефтегазовой промысловой практике обычно используют м /сут или т/сут); h- толщина пласта, м; p_m - пластовое давление на контуре питания, Па; pc- давление на стенки скважины в продуктивном пласте (забойное давление), Па; - радиус скважины, м; µ - вязкость пластовой жидкости, Пас

Радиальная фильтрация пластового флюида

Величина называется коэффициентом гидропроводности (или просто гидропроводностью) пласта.