Теорема (властивість зовнішнього кута).

  Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх   кутів, які не суміжні з ним.

16. Наслідок з теореми. Зовнішній кут завжди більше будь –якого внутрішнього кута трикутника, не суміжного з ним.

17. Властивість зовнішніх кутів, узятих по одному при кожній вершині: сума зовнішніх кутів трикутника, узятих по одному при кожній вершині, дорівнює .

18. Прямокутний трикутник – трикутник, який має прямий кут.

19. Ознаки рівності прямокутник трикутників:

1) за двома катетами;

    АС=КМ, СВ=МЕ.      

                

2) за катетом і гострим кутом;

     АС=КМ, А= К.

                  

3) за гіпотенузою і гострим кутом;

     АВ=КЕ, А= К.

 

                       

 4) за катетом і гіпотенузою;

     АС=КМ, АВ=КЕ.

                        

20. Властивості прямокутного трикутника:

1) в прямокутному трикутнику напроти кута лежить катет, який дорівнює половині гіпотенузи;

  2) медіана, яка проведена до гіпотенузи, дорівнює   половині гіпотенузи.

1 і 2; 3 і 4 – внутрішні різносторонні кути; 1 і 3; 2 і 4 – внутрішні односторонні кути; 7 і 5; 8 і 6 – зовнішні односторонні кути; 7 і 6; 8 і 5 – зовнішні різносторонні кути; 7 і 3; 8 і 2; 5 і 1; 6 і 4 – відповідні кути.

21.Види кутів при перетинанні двох прямих січною.

22.Ознаки паралельності прямих:

Дві прямі паралельні, якщо:

1) внутрішні різносторонні кути рівні;

2) відповідні кути рівні;

3) сума двох внутрішніх односторонніх кутів дорівнює ;

4) дві прямі, які перпендикулярні третій, паралельні між

собою;

5) дві прямі, паралельні третій, паралельні між собою.

Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною: якщо дві прямі паралельні, то

1)внутрішні різносторонні кути рівні;

2)відповідні кути рівні;

3) сума двох внутрішніх односторонніх кутів дорівнює ;

4) якщо пряма перпендикулярна однієї з паралельних прямих, то вона перпендикулярна і іншій;

5) якщо дві прямі, які перетинаються, відповідно паралельні двом перпендикулярним прямим, то вони

  перпендикулярні між собою.

, , , отже, .

     

Теорема (властивість кутів трикутника).

Сума кутів трикутника дорівнює .

Властивості кола.

1) Діаметр кола, який проходить через     середину хорди, перпендикулярний до неї.

АВ СК, АВ – діаметр, СК – хорда.

2) Якщо діаметр кола перпендикулярний хорді, то він проходить через середину хорди.

26. Коло, описане навколо трикутника – коло, яке проходить

через всі вершини трикутника. Центр цього кола – точка перетину перпендикулярів до сторін трикутника, які проходять через середини цих сторін. Навколо будь-якого трикутника можна описати коло і тільки одне, ОА, ОВ, ОС – радіуси кола, О – центр кола. Доведення провести самостійно, використовуючи ознаки рівності прямокутних трикутників і властивості хорд.