Пример статистического распределения

Впервые я услышал о правиле трех частей от одного местного работника министерства сельского хозяйства, который думал, что он сделал великое открытие.

В обязанности этого работника входило помогать фермерам своего района лучше вести хозяйство — использовать для посева лучшие сорта пшеницы, применять больше удоб-

242

ГЛАВА 6

рений и т. п. Время от времени он проводил по вечерам беседы, распространял специальную литературу и другими способами пропагандировал передовые методы ведения сельского хозяйства. Он рассказал мне, что, несмотря на все старания, ему никогда не удавалось сразу убедить больше одной трети наиболее передовых фермеров принять его рекомендации. Позже к этим более прогрессивным хозяевам присоединилась еще одна часть фермеров. Последняя часть наиболее отсталых фермеров не желала вводить никаких улучшений. Рано или поздно в силу определенных экономических факторов последние разорялись и лишались своих ферм.

В другой раз такие же соображения высказал мне один опытный педагог, профессор университета. Он говорил о гом, что в первые годы после второй мировой войны в колледж в связи с принятием так называемого «Солдатского билля о правах» принимали слишком много студентов. При таком большом количестве студентов было трудно, а зачастую невозможно хорошо организовать преподавание. Профессор сказал мне: «В таких условиях, вы не можете, как это обычно делается, уделить достаточное внимание каждому студенту. Приходится планировать время таким образом, чтобы расходовать его с наибольшей пользой.'

В самом начале работы выявите наиболее способных студентов, составляющих первую четверть группы. Этими студентами в дальнейшем можно не заниматься. Они в состоянии все усвоить сами и наверняка сдадут экзамены.

Затем как можно скорее выявите самых слабых студентов, составляющих последнюю четверть группы. На них не следует зря тратить время. Они не принесут славы ни вам, ни университету. Вероятно, им не удастся получить диплом инженера.

Чтобы расходовать свое время с максимальным эффектом, тратьте его почти целиком на студентов со средними способностями, составляющими половину группы. Они нуждаются в вашей помощи и обладают достаточными способностями, чтобы извлечь из нее пользу».

Приведем последний пример, о котором автору довелось где-то читать \ Молодой врач-терапевт в начале своей медицинской карьеры был подавлен легшей на него ответствен-

¹ Вероятно, в трудах У. Ослера — профессора кафедры медицины Оксфордского университета.

ВЕРОЯТНОСТЬ И ДОСТОВЕРНОСТЬ

243

ностью за жизнь и здоровье своих пациентов. Другой пожилой врач успокаивал своего молодого коллегу примерно так' «Вам не следует беспокоиться за здоровье всех своих пациентов Третья часть их не страдает от какого-либо серьезного заболевания. Природа исцелит их с помощью или без помощи ваших лекарств. Вторая треть страдает неизлечимыми болезнями. Вы не можете существенным образом изменить ход их болезни. Остается еще одна треть пациентов, которые нуждаются в вашей помощи и за которых вам только и следует беспокоиться».

Разделение любой изучаемой группы людей или организаций на три части практически полезно и помогает уяснить явление «дисперсии», свойственное любому развивающемуся обществу и являющееся важнейшим элементом математической статистики. С помощью этого метода мы выделяем в рамках любой данной группы руководителей людей, которые занимают положение в середине группы и со временем воспримут передовые методы, и, наконец, людей, плетущихся в хвосте Рано или поздно в силу экономической или интеллектуальной конкуренции либо же в результате болезни последняя часть группы исчезает Этот метод помогает работникам информации понять многочисленные проблемы, с которыми они сталкиваются, а также определить, в каком направлении могут измениться действующие в настоящее время факторы.

Население любой данной страны удобно рассматривать, разделив его на три части. Хотя, конечно, трудно определенно сказать, где должны проходить разграничительные линии между ними. С точки зрения статистики ближе к истине будет разделение на верхнюю четверть, среднюю половину и нижнюю четверть. У специалиста-статистика это деление будет звучать более научно, поскольку он применит термин «квартили». Средняя половина у него будет называться «междуквартильным промежутком» (рис. 5), столь милым сердцу статистиков старой школы.

В течение столетия первый и второй законы термодинамики направляли развитие мысли в области естественных наук. Быть может, описанное нами правило трех частей заслуживает того, чтобы его назвать первым законом человеческой динамики. Возможно, этот закон окажет аналогичное влияние на развитие общественных наук.

244

ГЛАВА 6

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, ДОВЕДЕННОЕ ДО

КРАЙНОСТИ

В качестве примера применения теории вероятностей познакомьтесь с правилом № 816 из книги покойного Генри Уивера [80 А].

Правило № 816. Относительно новых идей.

Встретившись с новой идеей, вы скорее всего посту, пите правильно, если выскажетесь против нее.

Основания:

1. Возможно, это нехорошая идея. Новые идеи редко бывают хорошими.

2. Даже если это хорошая идея, ее ценность, возможно, никогда не удастся проверить на практике.

3. Даже если это хорошая идея и она будет испытана, возможно, ее не удастся сразу претворить в жизнь.

4. Даже если это хорошая идея, если ее испытывали и она удачно претворена в жизнь, всегда можно будет найти против нее достаточно других возражений.

Поэтому, встретившись с новой идеей, вы скорее всего поступите правильно (или, во всяком случае, не будете рисковать), если прямо и определенно выскажетесь против нее.

С точки зрения формальной логики теоретические основы приведенных выше рассуждений правильны.

Однако можно выставить вполне резонные доводы в обоснование и противоположной точки зрения, состоящей в том, что разумно поступает тот, кто с вниманием относится к новым идеям и изучает наиболее многообещающие из них. Данная точка зрения не менее логична, чем правило № 816, и может принести больше пользы, если ею руководствоваться на практике.

Правило № 816 игнорирует два соображения, которые всегда следует иметь в виду, применяя на практике теорию вероятностей. В связи с данным примером эти соображения состоят в следующем.

Во-первых, польза от успешного осуществления одной новой идеи часто превышает издержки, связанные с проверкой сотен неудачных идей.

ВЕРОЯТНОСТЬ И ДОСТОВЕРНОСТЬ

245

Во-вторых, автор правила № 816 «стремится быть благоразумнее, чем этого требует разум». Иными словами, он строит свои выводы, исходя только из возможностей, вероятность реализации которых не подвергает всесторонней проверке, как того требует здравый смысл.

Математическая статистика и теория вероятностей не могут сами по себе обеспечить достаточно широкой основы для решения как информационных проблем в разведке, так и практических проблем в других областях. В определенный момент должны сыграть свою роль разум и здравый смысл.

При решении любого вопроса, связанного с применением статистики, в момент, когда вам надо сделать выводы, немедленно заявляет свои права здравый смысл. Это неизбежно. Для многих — это причина постоянного раздражения. Отсюда необходимость здравого смысла еще раз подчеркивает особую роль опытных разведчиков во всех случаях, когда требуется принимать практические решения, определяющие успех информационной работы.

Раздел 2. ВЫРАЖЕНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ

Часто невозможно дать разумный ответ на разумный вопрос, не прибегая к категориям теории вероятностей.

ВЫРАЖЕНИЕ СТЕПЕНИ ДОСТОВЕРНОСТИ ИНФОРМАЦИИ

Во многих областях деятельности, помимо информационной работы в разведке, естественных и общественных наук, автор обычно уверен в надежности привлеченных им фактов и сделанных выводов и, можно сказать, «не испытывает сколько-нибудь оправданных сомнений» на этот счет, иначе он не станет опубликовывать свою работу. Напротив, в разведке в силу стоящих перед ней задач приходится готовить информационные документы и делать в них соответствующие выводы, основываясь на данных, которые часто имеют очень малую степень достоверности.

Документы, написанные на основе неполных сведений и содержащие сомнительные выводы, бывают весьма полезны для разведки и лиц, ответственных за принятие политических решений, не потому, что в них случайно делаются пра-

246

ГЛАВА 6

вильные догадки, а потому, что в них собрано все, что нам известно по данному вопросу, а также потому, что в них проводится четкая грань между тем, что мы знаем и чего не знаем

Действия, которые предпримет познакомившийся с информационным документом человек, будь то другой разведчик или лицо, ответственное за выработку политики,- естественно, в огромной мере зависят от степени достоверности информации, содержащейся в этом документе. Некоторые факты можно без всяких колебаний считать достоверными. Другие же, хотя и правдоподобны, представляются тем не менее весьма сомнительными. Поэтому составитель информационного документа обязан определить степень достоверности приводимой в нем информации и довести об этом до сведения лиц, читающих документ.

Буквенно-цифровая система определения достоверности сведений

Для оценки надежности источника сведений и достоверности самих сведений был разработан условный код, известный под названием буквенно-цифровой системы. Надежность источника сведений в соответствии с этой системой обозначается буквами от А до Е, достоверность сведений— цифрами от 1 до 6. Ниже приводится расшифровка обозначений этого кода.

Надежность источника

А — абсолютно надежный источник,

Б — обычно надежный источник,

В •— довольно надежный источник,

Г — не всегда надежный источник,

Д — ненадежный источник,

Е — надежность источника нельзя определить.

Достоверность сведений

1. Достоверность сведений подтверждается данными из других источников.

2. Сведения, вероятно, правильны.

ВЕРОЯТНОСТЬ И ДОСТОВЕРНОСТЬ

247

3. Сведения, возможно, правильны.

4. Сомнительные сведения.

5. Сведения неправдоподобны.

6. Достоверность сведений нельзя установить.

Помимо создания этой простой системы оценки надежности источника, почти ничего не было сделано, чтобы облегчить выражение степени определенности и достоверности сведений, содержащихся в документах разведки, а также для установления взаимопонимания между составителями разведывательной информации и теми, кто ею пользуется. Напротив, тот факт, что в информационной работе приходится иметь дело преимущественно с ненадежными источниками, использовался при составлении некоторых документов для оправдания нечеткости в оценке достоверности сведений.

В качестве примера можно указать на использование в информационных документах такого недопустимого выражения: «Сообщают, что...» Это выражение не сопровождается какими-либо дополнительными разъяснениями, кото-' рые помогли бы читателю уяснить характер сведений. Составителю информационного документа, конечно в определенной мере, известна степень достоверности приводимых им сведений. Он должен сообщить об этом тем, кто будет читать документ. В противном случае этот документ не заслуживает внимания. Составитель документа может по крайней мере писать следующим образом: «Как сообщают перебежчики, показания которых, по-видимому, являются достоверными...», или «Как сообщает местная пресса...», или «Как сообщают туристы...» и т. д.

Приведем другой пример неудачного выражения. Иногда пишут: «Возможно, что...», не определяя при этом вероятность описываемого явления. Разведчик, изучивший явление, о котором он пишет, имеет определенные основания, чтобы судить о вероятности или невероятности данного явления. Иногда стоит задуматься над тем, что внешне значительные фразы бывают совершенно бессмысленными. Взять, к примеру, хотя бы такую фразу: «Возможно, что в данный момент в Куртэнии какой-нибудь инженер, склонившись над чертежной доской, работает над созданием нового оружия, с помощью которого можно стереть с лица земли значительную часть оборонительных укреплений Со-

248

ГЛАВА 6

единенных Штатов». Разве можно представить себе в качестве основы для выработки политического курса и практических мероприятий что-либо более бесполезное, чем такая фраза?

В информационных документах используются иногда и другие, приводимые ниже выражения: «Вероятно, что...», «Весьма вероятно, что...» и т. д. Явление можно считать «вероятным» при 51 шансе за и 49 против; точно так же «вероятным» считается явление при 999 шансах из 1000. Употребляются и такие столь же неясные выражения: «Имеется много шансов, что...», «Шансы говорят в пользу того, что...» и т. д. Составитель информационного документа обычно имеет более четкое представление о степени вероятности описываемых явлений, о чем ему следует сообщить тем, кто будет читать документ, не претендуя при этом на такую точность, которой нельзя обеспечить.

Схема Кента

Чтобы показать графически все степени достоверности сведений от совершенно достоверных до совершенно недостоверных и дать каждой степени соответствующее определение, Шерман Кент составил схему, воспроизводимую нами на рис. 8, которая дает наглядную классификацию сведений с точки зрения степени их достоверности. Схема Кента определенно поможет составителю информационного документа полностью довести до сведения лиц, которым предназначается этот документ, степень достоверности приводимых в нем сведений.

Номенклатура

Разведчики стремятся в составляемых ими документах указывать степень надежности использованных источников и достоверности приведенных сведений. Для этого необходимо, чтобы документы составлялись в точных выражениях, одинаково понимаемых как автором документа, так и тем, кто будет его читать.

По степени достоверности сведения целесообразно подразделять на следующие виды.

Шансы против

Степень достоверности^ выраженная в шанЬах

Почти определенно, информация досто-

верна (шансы: за- Э, против-1)

85 — '

~" рзгж^ ~ ' | Имеется много шансов, что информация l**«™«J,„ I достоверна (шансы: за-3 против-1)

»ж«ж««1 -" 1 ц] _анСЬ1 примерно равны

(шансы: за-1, против-1)

L _,_

— ео—J

— Я/ —I Имеется много шансов, что информация L- недостоверна              ____________

(Шансы: за -1, против -3)

-86 — 1

— яя—I

aa-

Почти определенно, информация

недостоверна              ---------

(шансы: за- i, против - Э)

Степень достоверности, выраженная через понятия вероятности

Почти определенно, информация досто ~ верна (почти определенно - да)

Вероятно, информации достоверна (вероятно - да)

Вероятно, информация недостоверна (вероятно- нет)

Почти определенно, информация недостоверна (почти определенно- нет)

H Е Д О

В

Р H О С Т

Рис. 8. Схема Кента, иллюстрирующая степень достоверности информации.

250

ГЛАВА 6