Схематизация стружкообразования и характеристики деформаций при резании

Упрощенная схема зоны деформации с единственной плоскостью сдвига для образования сливной (сплошной, непрерывной) стружки предложена русским ученым – профессором И. А. Тиме (рис. 14.1).

 

Рис. 14.1. Соотношения между скоростями стружки и детали при деформации
по схеме И. А. Тиме (с единственной плоскостью сдвига):
а – схема зоны стружкообразования; б – план скоростей

 

В силу условия непрерывности (сплошности) несжимаемой деформируемой среды при образовании сливной стружки при плоской деформации проекции скорости резания и скорости стружки на нормаль к условной плоскости сдвига должны быть равны друг другу (рис. 14.1, б):

, или .                    (14.1)

Из формулы (14.1) следует

.                                   (14.2)

Отношение скорости резания v к скорости стружки v ₁ называют усадкой стружки z.

Вследствие постоянства объема  и равенства ширины стружки ширине срезаемого слоя  усадка стружки может быть определена и как отношение толщины стружки а₁ к максимальной толщине срезаемого слоя а_м:

_.                                                    (14.3)

Условие контакта стружки с инструментом требует, чтобы проекции скоростей стружки и резца (или детали) на нормаль к передней поверхности режущего лезвия были равны друг другу (рис. 14.2):

, откуда .               (14.4)

 

Рис. 14.2. Схема скоростей резца и стружки при строгании:
1 – инструмент; 2 – стружка; 3 – обрабатываемый металл

 

Отношение скорости v₂, полученной из условия контакта стружки с резцом, к нормальной относительно условной плоскости сдвига составляющей скорости резания v_n = v·sin j _y называют относительным сдвигом e:

                                (14.5)

Используются и другие выражения для относительного сдвига e, тождественные (14.5):

γ

                       (14.6)

При прохождении материала через зону стружкообразования (плоскость сдвига) квадрат, сориентированный согласно рисунку 14.3, преобразуется в параллелограмм, а вписанная в него окружность – в эллипс.

 

 

Рис. 14.3. Схема образования текстуры стружки

 

Угол y между большой осью эллипса и направлением сдвига называют углом текстуры:

.                                            (14.7)

Фактически при образовании непрерывной и сплошной (сливной) стружки зона деформации не является плоскостью, а имеет более сложную форму и условно может быть разбита на несколько зон (рис. 14.4).

Рис. 14.4. Схема зоны деформации (а): A – зона стружкообразования с параллельными
границами; Б – застойная зона адиабатических деформаций, поперечное сечение «уса»; В и Г – зоны контактных деформаций на передней и задней поверхностях;
распределение скоростей в зоне А (б)

Непрерывное изменение скоростей при переходе деформируемой частицы через зону стружкообразования с параллельными границами может быть достаточно хорошо аппроксимировано функциями вида:

                                   (14.8)

Здесь n – показатель степени, характеризующий неоднородность распределения касательной скорости v_x (y) в зоне стружкообразования и, следовательно, неоднородность сдвига.

Скорость деформации сдвига

.                 (14.9)

В частности, у конечной границы зоны деформации при приближении к ней со стороны зоны стружкообразования, т. е. при y, стремящемся к (H→0), скорость деформации максимальна:

                                (14.10)

Для средних условий резания: e = 2,5, v = 1 м/с, j _у = 30°, n = 5,
H = (0,2–0,5) a при a = 0,2 мм

, c^–1.                             (14.11)

В сравнении со стандартными механическими испытаниями на растяжение, сжатие, при которых скорость деформации приблизительно равна 10^–4–10^–3 с^–1, и даже в сравнении со скоростями деформаций при различных методах обработки металлов давлением, достигающими 10²–10^–2 с^–1, скорости деформации при резании очень велики.

Закон изменения истинных деформаций в зоне стружкообразования может быть получен интегрированием скоростей деформации:

       (14.12)

Согласно (11.13) деформация в зоне стружкообразования может рассматриваться как неоднородный сдвиг.

Наибольшего значения истинный сдвиг достигает при y = H, т. е. у конечной границы зоны стружкообразования:

Силы при точении

К технологическим силовым характеристикам точения относят: составляющую силы резания P_Z, направленную по скорости резания v, проекцию P_X силы резания на направление подачи S, перпендикулярную названным направлениям, силу P_Y, а также крутящий момент M _кр и мощность резания N_e.

Сила P_X (рис. 14.5)нагружает механизм подачи станка и ограничивается прочностью наиболее слабых звеньев этого механизма. Сила P_Y отжимает резец в направлении, перпендикулярном обработанной поверхности. Величина этой силы ограничивается требованиями к точности обработки, а также виброустойчивостью процесса резания.

Рис. 14.5. Схема технологических осей x, y, z
и технологических составляющих P_X, P_Y, P_Z силы резания
при продольном точении

 

Силу P_Z, перпендикулярную основной плоскости, часто называют главной составляющей силы резания. Это связано с тем, что она, как правило, превышает по величине силы P_X и P_Y и, кроме того, совпадая по направлению со скоростью резания, определяет мощность резания N_e (кВт):

                                    (14.13)

Вместе с диаметром D обработки сила P_Z определяет также крутящий момент (Н·м):

                                  (14.14)

Силы P_X, P_Y, P_Z, крутящий момент M _кр, мощность резания N_e необходимо знать при определении допускаемых режимов резания, а также при проектировании станков, приспособлений и металлорежущих инструментов.

При сверлении, зенкеровании, развертывании в качестве технологических составляющих используются осевая сила и крутящий момент. При торцовом фрезеровании с вертикальной осью вращения фрезы используют крутящий момент, осевую силу P _W (вертикальную) и две силы в горизонтальной плоскости – силу подачи P_H и перпендикулярную ей силу P_V.

Физические составляющие силы резания относят к тем площадкам (или зонам), где они в действительности возникают, т. е. к условной плоскости сдвига, к передней и задней поверхностям режущего инструмента и застойной зоны. Таким образом, при этом раздельно учитываются силы на передней и задней поверхностях инструмента (рис. 14.6).

 

 

Рис. 14.6. Физические составляющие силы резания в основной (а) плоскости,
 плоскостях резания (б) и стружкообразования (в)

 

Раздельно рассматриваются также силы на главной и вспомогательной задних поверхностях. Для повышения точности расчета сил целесообразно раздельно учитывать силы на задних поверхностях застойной зоны и фаски износа.

Методика расчета сил резания в каждом конкретном случае должна учитывать закономерности и специфику рассматриваемого способа обработки. По числу, форме и расположению режущих кромок точение может представлять собой одну из четырех разновидностей лезвийной обработки: свободное прямоугольное, несвободное прямоугольное, свободное косоугольное и несвободное косоугольное резание. Каждая из названных схем имеет свои особенности, которые проявляются главным образом в положении плоскости стружкообразования относительно системы технологических координат x, y, z.

Наиболее простым является случай свободного прямоугольного резания, когда резание осуществляется одной прямолинейной кромкой, перпендикулярной к скорости резания v (рис. 14.7).

 

Рис. 14.7. Положение плоскости стружкообразования и схема сил
при свободном прямоугольном точении

 

При свободном прямоугольном точении плоскость стружкообразования перпендикулярна режущей кромке, т. е. совпадает с главной секущей плоскостью, и содержит векторы скоростей схода стружки v ₁и резания v.

Введем систему координат n, m, x,связанную с плоскостью стружкообразования. Ось n совпадает с проекцией вектора скорости схода стружки на основную плоскость, а ось x – с вектором скорости резания. При этом третья ось координат m направлена вдоль режущей кромки резца. Силы на задней поверхности (F ₁ и N ₁), определяющиеся в главной секущей плоскости (рис. 14.7), и проекции силы стружкообразования (R _n и R _x), определяющиеся в плоскости стружкообразования, в данном случае находятся в одной плоскости. Проекция силы резания на ось m равна нулю.

 

Рис. 14.8. Схема сил в условной плоскости сдвига и на укороченной
передней поверхности резца со стабилизирующей фаской

 

Расчет технологических составляющих силы стружкообразования для условий пластического контакта стружки с инструментом целесообразно основывать на том, что в первую очередь определяются две касательные силы (рис. 14.8):

,                 (14.15)

                                  (14.16)

Относительная длина контакта с/а для схем резания инструментами со стабилизирующей фаской определяется по ширине фаски и действительному углу схода стружки:

                                         (14.17)

При резании инструментом с полной передней поверхностью может быть использована формула

                                            (14.18)

Нормальную к передней поверхности составляющую силы стружкообразования найдем, проектируя на условную плоскость сдвига силы , действующие на стружку со стороны условной плоскости сдвига, силы F и N, действующие на стружку со стороны передней поверхности:

                         (14.19)

Силы  и  найдутся как проекции сил F и N на оси x и n:

      (14.20)

где                                                            (14.21)

                                 (14.22)

Выразим силы N ₁ и F ₁ через нормальные напряжения q_{N 1} и коэффициент трения m ₁ на задней поверхности инструмента:

                                    (14.23)

Согласно экспериментальным данным, для резания сталей на ферритной основе твердостью HB < 3000 МПа без применения смазочно-охлаждающих жидкостей можно принять

.

 

С учетом вышеизложенного формулы для определения сил P_X, P_Y, P_Z при свободном прямоугольном точении имеют вид:

(14.24)