Развитие представления о числе

Период раннего возраста (от рождения до 3 лет) характеризуется активным развитием речи. К 3 годам активный словарь ребенка включает более чем 1300—1400 слов. Среди них немало слов, обозначающих количественные отношения: много, мало, больше, меньше, поровну, а также слов-числительных, которые дети заимствуют из речи взрос пых, часто не понимая их математической сути. Дети, как правило, называют словачислительные в беспорядке (один, три, восемь, пять), хотя иногда и в общепринятой последовательности (один, два, три, четыре). Однако это еще не означает, что они овладели счетом, и не дает основания делать вывод об их математических способностях (А.М.Леушина).

Слова-числительные используются детьми в основном как аккомпанемент к действиям. Они подчеркивают ритм движений детей, но не обобщают количество (Н.А.Менчинская). Усвоение (заимствование) слов-числительных создает своеобразный «речедвигательный стереотип», а отдельные числительные выполняют функцию сигнала к остановке. Следует подчеркнуть, что дети очень рано, почти одновременно, овладевают количественными и порядковыми числительными (два — второй, три — третий). В начале развития числовых представлений у детей оба эти значения числа выступают в единстве. Об этом свидетельствуют слова много и еще, которыми дети овладевают одновременно. Первым словом они передают общее представление о множестве предметов, звуков, движений, а с помощью другого обозначают последовательность элементов в множестве. Наблюдая за развитием сына, Н.А.Менчинская пишет, что Саша (1 год 10 месяцев) одновременно начал использовать слова два и второй. Это подтверждается и данными других авторов.

Так, из дневника Г.М.Писаревой узнаем, что ее дочь Наташа в этом же возрасте усвоила одновременно оба эти понятия. Имея в руках одного из принесенных соседкой котят, она спрашивает: «А другого?»

(имеется в виду «другого котенка кому отдадим?»). Конечно, в самых первых случаях употребление этого слова может и не иметь ярко выраженного порядкового значения. Слова первый, второй могут употребляться в понимании другой, не этот, еще один. Однако постепенно они начинают выступать как порядковые числительные.

Девочка (2 года 2 месяца) правильно считает домики: «один, два, три».

Однако в другой раз, разглядывая воробушек, она говорит: «У меня воробушек, я тебе покажу... один, другой, третий, другой, другой...». В этом случае слово другой и третий означают и еще один.

Одновременно эти слова заменяют порядковые числительные, которым/ дети еще не овладели. Ребенок становится свидетелем того, как взрослые считают разные предметы. Сравнительно рано и перед детьми встают задачи такого же типа: «Принеси две конфеты», «Дай второй ботинок». Это способствует усвоению детьми количественных отношений с помощью соответствующих слов. Лучше всего они овладевают теми словами-числительными, которые используются непосредственно в процессе практических действий ребенка. Так, у Наташи в 1,5 года наблюдалось осознанное отношение к слову два.

Мама одевает девочку на прогулку: «Где туфельки?» — спрашивает девочка. Увидев их, она говорит: «Есть туфельки, два туфелька».

Через год (2,5) у нее было зафиксировано достаточно четкое понимание порядковых и количественных числительных в пределах трех. Бабушка положила на тарелку внучке три блинчика: «Сколько, Наташенька, ты уже съела?» «Два, буду есть третий», — ответила она.

По наблюдениям Н.С.Поповой, ее дочка Нина в 3 года начала правильно дифференцировать и называть группы из двух-трех предметов в конкретных жизненных ситуациях. Мама просит дочь:

«Принеси три конфетки». Дочь прибегает с двумя конфетами: «Я принесла две, трех там нет». И действительно, как выяснилось потом, там было всего лишь две конфеты. Одновременно с этим дети часто, услышав новые слова-числительные и не понимая их истинного значения, используют их в определенных ситуациях. Так, Наташа (1,5 года) не хочет, чтобы ей измеряли температуру. Поэтому температуру сначала измеряют кукле. После этого Наташа, забрав термометр изпод руки куклы, говорит: «Пять». В другой раз, взяв термометр в руки, удивленно посмотрев на шкалу, сказала: «Семь, десять». Очень часто дети начинают раньше понимать и использовать словочислительное два, нежели один. Количество одноэлементного множества, как правило, не обозначается и взрослыми, а называется:

не одна кукла, а просто кукла. Таким оно бывает у детей одновременно с понятием много. Наташа (1,4 года), увидев двух волов, сказала: «Два му». В этом самом возрасте, собирая у бабушки горох, она заявила:

«Много». Несколько позднее она усвоила слово мало. Как правило, использование слова один у детей этого возраста не всегда предшествует использованию слова два. Это объясняется не только тем, как взрослые вводят эти слова в жизнь ребенка, но, очевидно, и тем, что количественный признак в понятии один детям труднее выделить из всех других признаков. Наблюдения свидетельствуют, что дети часто не испытывают потребности называть числительное один вместе с называнием предмета. Так, Юра (2,4 года) на просьбу принести одну ложку переспросил: «Ложку?» И правда, принес одну ложку. Только со временем, сравнивая, сопоставляя одинаковые множества, дети начинают осмысленно использовать слово один.

Особенно это бывает тогда, когда им приходится пересчитывать по одному предмету. Например, подавая маме дрова возле печки, Юра (2 года 1 месяц) говорит: «На еще один, на еще один...» Но и в этом случае слово один вряд ли осознанно. Значение этого слова усваивается ребенком только тогда, когда есть противопоставление.

Так, Н.А.Менчинская приводит пример, как девочка, увидев в оконном стекле изображение мамы, воскликнула: «Две мамы, а ты одна». Этот факт может свидетельствовать об осознанном использовании слов один и два. Дети раннего возраста овладевают действиями, которые готовят их к счетной деятельности. Это — перекладывание, перебирание предметов с одновременным проговариванием какихлибо слов: «Ать, ать, ать»; «Еще, еще, еще». По наблюдениям Н.А.Менчинской, Саша (1 год 10 месяцев) на просьбу посчитать пальчики говорит: «Раз, раз», — указывая на свои пальчики один за другим. Так ребенок иногда считает шаги:«Ать, ать, ать»; «Топ, топ, топ». Такие действия помогают выработке у ребенка способности видеть отдельные элементы в совокупности, не пропуская их при этом, соединяя с проговариванием слов-числительных. Наблюдения свидетельствуют, что при пересчитывании предметов дети раннего возраста встречаются с трудностями, которые проявляются в несоответствии действий с предметами и назывании числительных.

Дети либо спешат называть число и пропускают пересчитываемые предметы, либо отстают от действий руки и также делают ошибку.

Поэтому, научившись разделять совокупность (множество) на элементы и последовательно на них показывать, ребенок может во время пересчитывания объектов основное внимание уделить правильному называнию числительных. У детей этого возраста словесные обозначения, которые они слышат от взрослых, могут либо опережать фактическое понимание ими количественных отношений, либо отставать от него. Случается, что дети раннего возраста правильно выполняют задания — подать, принести, отобрать, показать один, два, три предмета, однако не всегда могут назвать их количество. Например, правильно отобрав и подав три кубика, Юра (2 года 2 месяца) на вопрос, сколько он подал кубиков, сначала молчал, а потом сказал: «Один — три». При этом ребенок может проговаривать и совершенно другие слова-числительные (пять, восемь). Итак, во время обучения детей счету следует учитывать раннее усвоение (заимствование) числительных из речи взрослых. Однако не следует начинать обучение счету с усвоения числительных. Этому должны предшествовать практические действия с множествами (игрушками).