Тема 1. Исторический обзор и современное состояние методики развития математических представлений у дошкольников.

Аннотация. В данной теме раскрывается значение математического образования дошкольников в свете современных требований общества. Рассматриваются основные задачи и содержание учебной дисциплины. Влияние психолого-педагогических исследований на развитие методики. Исследование проблем формирования математических представлений у дошкольников.

Общая характеристика основных этапов развития методики в ретроспективе.

Ключевые слова: цель, задачи, предмет, объект исследований теории и методики математического образования дошкольников, этапы развития методики.

Методические рекомендации. Изучая эту тему, студенты должны понять содержание и сущностные характеристики каждого этапа развития методики; научиться доказывать состоятельность современных взглядов на формирование и развитие математических представлений дошкольников, опираясь на исторические факты, методические системы прошлого; овладеть умениями устанавливать связи и зависимости в историческом процессе становления теории и методики формирования математических представлений в дошкольном возрасте. Для изучения этой темы студентам необходимо обратиться к хрестоматии «Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста /Сост. З.А. Михайлова, Р.Л.

Непомнящая, М.Н. Полякова. – СПб,2006. После ознакомления с содержанием лекции необходимо выполнить практические задания.

1.1. Теория и методика математического образования дошкольника как научная и учебная дисциплина Теория и методика математического образования дошкольников»

является самостоятельной научной и учебной дисциплиной.

Первоначально она существовала в рамках дошкольной педагогики, но накопив значительный эмпирический опыт, а также достаточно большой объем научной информации, постепенно превратилась в самостоятельную отрасль знаний. В системе педагогических наук она 6 призвана способствовать интеллектуальному и всестороннему развитию ребенку с учетом неповторимости, уникальности, поддержки индивидуальных потребностей и интересов ориентации на природный потенциал каждого ребенка.

Предметом исследования дисциплины как научной области является изучение основных закономерностей процесса формирования и развития у дошкольников математических представлений и проектирование, осуществление на этой основе эффективных технологий развития и воспитания, способствующих познавательному, личностному развитию ребенка.

Задачи, решаемые дисциплиной:

- научное обоснование целей, содержания, форм, методов предматематической подготовки в основных общеобразовательных программах дошкольного образования, требований к уровню развития количественных, пространственных, временных и др. представлений детей в разных возрастных группах;

-разработка и внедрение в практику современных эффективных, в том числе и компьютерных, технологий математического образования дошкольников;

-реализация преемственности в формировании основных математических понятий в детском саду и школе;

- разработка содержания и технологий, в том числе компьютерных, подготовки высококвалифицированных кадров, способных осуществлять математическое развитие детей с учетом отечественных и зарубежных достижений науки в разных формах дошкольного образования;

-разработка на научной основе методических рекомендаций родителям по развитию математических представлений у детей в условиях семьи.

Теоретическую базу изучаемой дисциплины составляют не только общие, исходные положения философии, педагогики, психологии, математики и других наук.

К ним относятся:

- государственные документы по вопросам образования в РФ и РТ;

-научные исследования и публикации, в которых отражены основные результаты научных поисков (статьи, монографии, сборники научных трудов и т.п.);

-программно-методические документы;

-методическая литература (статьи, пособия для воспитателей, родителей и т.п.);

- инновационный педагогический опыт по развитию математических представлений в детском саду и семье, опыт и идеи передовых педагогов.

Методика математического развития дошкольников постоянно развивается, совершенствуется и обогащается результатами научных исследований и инноваций. Регулярно выполняются и защищаются кандидатские и докторские диссертации.

Дисциплина связана со многими науками и, прежде всего, с теми, которые изучают разные стороны личности ребенка, процесс его воспитания и развития. Наиболее тесная связь с дошкольной педагогикой. Эта дисциплина дает знание о принципах, условиях, содержании, методах, средствах, формах организации педагогического процесса в детском саду. Частные методики позволяют осуществлять интеграцию в обучении дошкольников: объединение математики и теории и методики развития речи, теории и методики физического воспитания, теории и методики музыкального воспитания и др.способствует более полному усвоению математических представлений ребенком. Подготовка к усвоению математики в школе не может осуществляться без связи с методикой начального обучения математике. Наиболее продуктивными являются технологии, разработанные в системе детский сад – школа.

Обучение математике должно строиться с учетом закономерностей развития познавательной деятельности, личности ребенка, что является предметом изучением психологических наук.

Восприятие, представление, мышление, речь не только функционируют, но и интенсивно развиваются в процессе обучения.

Психологические особенности и закономерности восприятия ребенком множества предметов, чисел, пространства, времени служат основой при разработке методики формирования и развития математических представлений. Психология определяет возрастные возможности детей в усвоении знаний и умений, а также указывает пути сопровождения индивидуального маршрута математического развития ребенка.

Рациональное построение процесса обучения связано с созданием анатомо-физиологических оптимальных условий на основе особенностей маленьких детей. Закономерности протекания физиологических процессов у дошкольников служат основой для определения форм, места и длительность обучения для каждого возраста детей.

Особо следует выделить связь с информатикой. Сегодня разработаны специальные программы по информатике для дошкольников. Организуются специальные компьютерные среды для обучения детей математике.

Связь с различными науками создает теоретическую базу методики развития математических представлений.

1.2. Исторические этапы становления и развития «Теории и методики математического образования дошкольника»

В развитии теории и методики развития математических представлений можно выделить исторические этапы становления.

Первый этап – эмпирическое развитие методики. Вопросы математического развития детей своими корнями уходят в классическую и народную педагогику. Различные считалки, пословицы, поговорки, загадки, потешки были хорошим материалом в обучении детей счету, позволяли сформировать у ребенка понятия о числах, форме, величине и т.д. Позднее на этом этапе произошло выдвижение идеи о необходимости математического развития детей дошкольного возраста. Выдающиеся мыслители прошлого (Я.А Коменский, И.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинский, Л.Н. Толстой), видные деятели (М. Монтессори, Ф. Фребель) осознавали, что без предварительной математической подготовки детям будет трудно осваивать школьную программу.

Второй этап – Начальный этап становления теории и методики математического развития дошкольников. Определение содержания, методов и приемов работы с детьми, дидактических материалов.

Исторически этот этап относится к 20-30 годам 20го века. Большую роль сыграли отдельные педагоги-исследователи: Е.И. Тихеева, Ф.Н.

Блехер, Л.В. Глаголева и др.), «школ» и направлений сенсорного воспитания (М. Монтесори, Л.АВ. Венгер).

С начала 20 века в России начала создаваться научнообоснованная дидактическая система обучения дошкольников математике. Ее начальный этап – начало 20 века – 40-е годы 20 века. В это время в дореволюционной России методические пособия адресовывались, как правило, одновременно семье и д/с, в них родители и воспитатели знакомились с содержанием обучения математике детей. В 1912 голу выходит пособие В.А.Кемниц «Математика в д/с»: игры, беседы, упражнения, изучение чисел 1-10, действий с ними, форм, величин, измерения, части и целого.

До 1939 года в д/с Ленинграда детей обучали счету по методике Л.В.Глаголевой, в которой она рекомендовала опираться на обе господствующие в то время теории: восприятия числа путем счета и путем образа. Она пропагандировала разнообразие методов:

• лабораторный (отработка практических действий с использованием наглядных материалов)

• исследовательский (поиск детьми ситуаций применения знаний, аналогичных изучаемым)

• иллюстративный (закрепление умений в продуктивной деятельности)

• наглядный

• игра.

Кроме того, Глаголева раскрыла приемы формирования представлений о величинах, измерении, делении целого на части.

Третий этап – Создание научно обоснованной дидактической системы формирования элементарных математических представлений в дошкольном возрасте: определение содержания, методов и приемов работы с детьми, дидактических материалов. Этот этап продолжался с 50х годов 20 века. А.М. Леушина изучала теорию и методику развития количественных и числовых представлений у детей в процессе обучения.

Четвертый этап – Психолого-педагогические исследования 60-70 годов 20 века. Изучались закономерности становления представлений о числе, развития счетной деятельности, вычислительной деятельности. Обосновывалась необходимостью начинать обучение детей с раннего возраста, с восприятия множеств предметов, с последующим обучением счету, выделению отношений между числами. Разрабатывались дидактические материалы, пособия, игры.

Это были исследования психологов: И.А Френкеля, Л.Ф. Яблокова, Н.А. Менчинской, Н.Н. Лежавы, Г.С. Костюка. Педагогов: А.М.

Леушиной, Н.Г. Бакст. В 70-80 годы проведены исследования по отдельным проблемам методики (Т.В. Тарунтаева, В.В. Данилова, Г.А.

Корнилова, Т.Д. Рихтерман).

Пятый этап – современное состояние теории и методики математического развития детей дошкольного возраста. С 80х годов 20 века до настоящего времени. Современное состояние теории и методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста сложилось в 80-90 годы и первые годы нового столетия под влиянием развития идей обучения детей математике, а также реорганизации всей системы образования. Уже в 80 годы начали обсуждаться пути совершенствования как содержания, так и методов обучения дошкольников математике. В качестве негативного момента отмечалась ориентировка на выработку у детей предметных действий, в основном связанных со счетом и простейшими вычислениями, без должного уровня их обобщенности. Такой подход не обеспечивал подготовку к усвоению математических понятий в дальнейшем обучении. Специалисты изучали возможности интенсификации и оптимизации обучения, способствующие общему и математическому развитию ребенка, отмечали необходимость повышения теоретического уровня осваиваемых детьми знаний. Это требовало реконструкции программы обучения. Начались поиски путей обогащения содержания обучения. Решение этих сложных задач осуществлялось по-разному.

– – –

14

5. Какой вклад в развитие дисциплины внесла А.М. Леушина?

А.А. Столяр?

6. Какие проблемы математического развития ребенка дошкольного возраста решает современная дисциплина?

1.4. Задания для практики Практические задания к теме 1 Семинар Тема: «Отечественные и зарубежные концепции математического развития дошкольников»

1.Монографический метод обучения математике.

2.Характеристика метода изучения действий.

3.Математическое развитие дошкольников в педагогической системе Е.И. Тихеевой.

4.Научно-методические взгляды Ф.Н. Блехер на математическое развитие дошкольников.

5.Вклад А.М. Леушиной в развитие методики формирования элементарных математических представлений.

6.Зарубежный опыт обучения детей математике.

Литература

1.Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. Под ред. А.А. Столяра. -М.,- Просвещение, 1988.

2.Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. М., 1974.

3. Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду.

М., 2000.

4.Щербакова Е.И. Теория и методика математического развития дошкольников. – М., 2005.

5.Грин Р., Лаксон В. Введение в мир числа. – М., 1974

6.Альтхауз Д., Дум Э. Цвет, форма, количество. – М., 1984

7.Фидлер М Математика уже в детском саду. – М, 1981.

8. Доман Глен, Доман Дженет Как обучить ребенка математике. – М., 1996.

9.Мак-Гован Д., Шрутен М. Играем в математику!- Мн, 2005.

15 Задания для самостоятельного выполнения

1. Сравнить основные положения методики развития у детей математических представлений, предложенные Е.И. Тихеевой и А.М. Леушиной.

2. Обосновать современные требования к организации активной познавательной деятельности детей идеями прошлого – педагогов 20-30-хгг. 20 века. (Е.И. Тихеевой, Ф.Н. Блехер, Л.В.

Глаголевой).

3. Сформулируйте требования современной дошкольной дидактики и дидактики 20-30 годов 20 века (Е.И. Тихеевой, Ф.Н.

Блехер), сравните, дайте оценку.

1.5. Глоссарий по теме 1 Предмет исследования дисциплины как научной области является изучение основных закономерностей процесса формирования и развития у дошкольников математических представлений и проектирование, осуществление на этой основе эффективных технологий развития и воспитания, способствующих познавательному, личностному развитию ребенка.

Теоретическая база исследования методики математического образования дошкольников – общие исходные положения философии, педагогики, психологии, математики и др. наук.

1.6. Использованные информационные ресурсы Литература Основная Михайлова З.А. и др. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. – СПб.: «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2008.- 384с.

Щербакова Е.Н. Теория и методика математического развития дошкольников. – М.: Издательство Московского психологосоциального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», с.

16 Дополнительная Егоров С.Ф., Лыков С.В.. Волобуева Л.М. Введение в историю дошкольной педагогики/Под ред. С.Ф. Егорова. – М.: «Академия» с.

Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. Хрестоматия /сост. З.А. Михайлова, Р.Л.

Непомнящая, М.Н. Полякова. - СПб, 2006.

Формирование элементарных математических представлений у дошкольников / Под ред. А.А. Столяра. - М., 1988.

http://rudocs.exdat.com/docs/index-86991.html http://rudocs.exdat.com/docs/index-3614.html http://rudocs.exdat.com/docs/index-9499.html

 

Тема 2. Теоретические основы формирования и развития математических представлений у дошкольников

Аннотация. Тема знакомит студентов с основными математическими понятиями, используемыми в методике математического образования дошкольников. Также рассматриваются психолого-педагогические понятия, без знания которых нельзя обучать детей элементам математики.

Ключевые слова: множество, число, цифра натуральный ряд чисел, операции с множествами, объединение множеств, пересечение множеств, вычитание множеств.

Методические рекомендации. Основная цель этой темы – изучить математическое описание и уточнение смысла всего того, что практикуется в работе с дошкольниками, разъяснение тех понятий, о которых у детей формируют соответствующие представления.

Теоретические основы математики излагаются в непосредственной связи с элементарными математическими представлениями, формируемыми у дошкольников в процессе обучения в детском саду.

Студенты познакомятся с математическим смыслом таких понятий, как множество, операции с множествами, величина, форма, геометрические фигуры и т.д. В процессе семинарских и практических занятий студенты выполнят несложные математические задания и упражнения, раскрывающие основные положения теории множеств.

Также студенты выделяют основные психолого-педагогические понятия, необходимые для изучения данного курса.

2.1. Основные математические понятия Понятие множества является одним из основных понятий математики.

«Под множеством мы понимаем соединение в некое целое М определенных хорошо различимых предметов m нашего созерцания или нашего мышления» Георг Кантор (Георг Кантор (1845-1918), профессор математики и философии, основоположник современной теории множеств).

Каждый объект, входящий в множество, называется элементом множества.

Элементы множества могут быть сами множествами (множество классов в школе).

Множества принято обозначать прописными буквами латинского алфавита: A, B, C … Z Множество, не содержащее ни одного объекта, называется пустым и обозначается символом Для ряда числовых множеств в математике приняты стандартные обозначения:

N – множество натуральных чисел Z – множество целых чисел Q – множество рациональных чисел R – множество действительных чисел Способы задания множеств

1. Множество определяется перечислением его элементов А={3,4,5,6}

2. Множество определяется указанием характеристического свойства его элементов А={x|x € N и x7} Виды множеств Множества бывают конечные. Это такие множества, элементы которых можно пересчитать. (Множества пирамидок, игрушек, овощей, фруктов, матрешек) Множества бывают бесконечные. Это такие множества, элементы которых посчитать невозможно, потому что нет конечного результата.

(Множество натуральных чисел, множества точек на прямой линии).

Разбиение множества на классы Классификация – это действие распределения объектов по классам, на основании сходств объектов внутри класса и их отличии.

Любая классификация связана с разбиением некоторого множества объектов на подмножества Круги Эйлера Математика изучает не только те или иные множества, но и отношения, взаимосвязи между ними. Отношения между множествами наглядно представляют при помощи особых чертежей, называемых кругами Эйлера Пересечение множеств Пересечением множеств А и В называется множество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат множеству А и множеству В.

– – –

Объединение множеств Объединением множеств А и В называется множество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат множеству А или множеству В.

А В АВ Вычитание множеств Разностью множеств А и В называется множество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат множеству А и не принадлежат множеству В А В А \В Взаимно-однозначное соответствие между двумя множествам А=() В=() Натуральные числа

Натуральные числа – это числа, используемые для счета:

1,2,3,4,5…….n,…..

Натуральные числа образуют множество, называемое множеством натуральных чисел N={1,2,3…n…} Множество натуральных чисел является упорядоченным множеством

Натуральный ряд чисел обладает следующими свойствами:

Наименьшим натуральным числом является единица Единица непосредственно не следует ни за каким натуральным числом.

Для любого натурального числа существует одно и только одно непосредственно следующее за ним натуральное число.

Любое натуральное число непосредственно следует не более, чем за одним натуральным числом.

Всякое натуральное число, кроме единицы, является «правым» соседом одного и только одного натурального числа, его «левого» соседа.

0 – не является натуральным числом.

Множество натуральных чисел – бесконечное множество Счет объектов Счет – это процесс установления взаимно-однозначного соответствия между элементами заданного конечного множества и числами –элементами начального отрезка натурального ряда, при котором каждое названное число характеризует рассмотренное подмножество элементов заданного множества, а последнее названное число характеризует все заданное множество Сложение и вычитание В множестве натуральных чисел вводятся две основные арифметические операции: сложение и умножение. Вычитание – операция обратная сложению. Деление - операция обратная умножению.

Число и цифра Число – показатель мощности множества, т.е. того, сколько элементов содержит множество Цифра- символ, знак числа.