ИЗД Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 12.

12.1. Тело из состояния покоя начинает двигаться вдоль оси ОХ. График зависимости проекции ускорения тела на ось ОХ приведён на рисунке. Проекция скорости движущейся точки в момент времени t = 3 с равна … м/с.

 

 

12.2. На графике представлена зависимость угла φ поворота вращающегося тела от времени t. Используя график, определите угловое ускорение вращения тела.

 

12.3. Рассматриваются три тела: диск, тонкостенная труба и сплошной шар; причем массы m и радиусы оснований диска и трубы и радиус шара одинаковы. Верным для моментов инерции рассматриваемых тел относительно указанных осей является соотношение …

1) J₃ < J₂ < J₁     2) J₃ < J₁ < J₂     3) J₁ < J₂ < J₃     4) J₃ < J₁ = J₂

 

12.4. График зависимости потенциальной энергии W_p от координаты х имеет вид, представленный на рисунке. Какой из графиков, приведенных ниже, соответствует зависимости проекции консервативной силы F_x на ось x?

 

 

12.5.  Однородный диск из состояния покоя скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости, высота которой h =0.5 м. Определите линейную скорость движения центра диска у основания наклонной плоскости и максимальную линейную скорость движения точек, находящихся на ободе диска, у основания наклонной плоскости (в м/с).

 

ИДЗ  Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 13.

13.1. Тангенциальное ускорение точки изменяется со временем согласно графику. Выберите график зависимости величины скорости от времени, соответствующая такому движению. Ответ обоснуйте. Постройте схематично график зависимости координаты от времени.

 

 

               

 

 

13.2. Частица движется по окружности радиусом R = 1м в соответствии с уравнением , где  - в радианах,  - в секундах. Определите угол поворота за время движения равное .

13.3. На рисунке представлен график зависимости проекции вращательного момента силы, действующей на тело, от времени. На каком из интервалов времени тело вращалось равнозамедленно?                                                               

 

13.4. На рисунке дан график зависимости энергии вращающегося тела W _вр от угловой скорости. Чему будет равен момент импульса тела, при величине угловой скорости равной  ?

 

13.5. Пуля массой m ₁ = 20 г попадает в брусок массой m ₂ = 5 кг, подвешенный на тросе длиной L = 4 м, и застревает в нем. Определите потери энергии при этом взаимодействии, если трос после взаимодействия отклонился от вертикали на угол α = 14⁰.

 

 

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения

                             

Вариант 14.

14.1.

3

1

0

2

1

2

 Две материальные точки 1 и 2 в момент времени  выходят из точки с координатой  и движутся в положительном направлении оси . Используя графики зависимости от времени t проекций  и  скоростей точек, найдите расстояние от места начала движения до места встречи.

 

 

14. 2. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется во времени, как показано на графике. На каких интервалах времени знаки проекций угловой скорости и углового ускорения одинаковые?

 

 

14.3. На графике приведена зависимость проекции момента силы, действующей на тело, от времени. Какой момент импульса будет иметь тело к концу третьей секунды движения, если в начальный момент t ₀ = 0 тело покоилось.

 

 14.4. На теннисный мяч, который летел с импульсом p ₁, на короткое время ∆t = 0,1 с подействовал порыв ветра с постоянной силой F = 30 H и импульс мяча стал равным p ₂ (масштаб и направление указаны на рисунке). Найти величину импульса p₁.

 

14.5. Сплошной цилиндр (1) и шар (2), имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания с одинаковыми начальными скоростями на горку. Найдите отношение высот h ₁/ h ₂, на которые смогут подняться эти тела, если трением и сопротивлением воздуха можно пренебречь.