по обновленному содержанию

1) 10 класс

Раздел долгосрочного плана

Содержание раздела долгосрочного плана

Цели обучения

1 четверть

Повторение курса геометрии7-9 классов

Аксиомы стереометрии.Параллельность в пространстве

Аксиомы стереометрии и их следствия

10.2.1 -знать аксиомы стереометрии, их следствия; иллюстрировать и записывать их с помощью математических символов;

Взаимное расположение прямых в пространстве

10.2.2- знать определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве, определять и изображать их; 10.2.3- знать свойства параллельных прямых в пространстве и применять их при решении задач;

Тетраэдр, параллелепипед

10.1.1 - знать определение тетраэдра и параллелепипеда, уметь изображать тетраэдр, параллелепипед и их элементы на плоскости;

Взаимное расположение прямой и плоскости.Параллельность плоскостей

10.2.4- знать признак и свойства параллельности прямой и плоскости, применять их при решении задач; 10.2.5- знать признак и свойства параллельности плоскостей, применять их при решении задач;

2 четверть

Перпендикулярность в пространстве

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

10.2.6- знать определение исвойства перпендикулярных прямых и применять их при решении задач; 10.2.7- знать определение, признак и свойства перпендикулярности прямойи плоскости, применять их при решении задач; 10.2.8- знать определение перпендикуляра, наклонной и проекции наклонной в пространстве;

Расстояния в пространстве

10.3.1 - знать теорему о трех перпендикулярах и применять её при решении задач; 10.3.5- уметь находить расстояние от точки до плоскости и между скрещивающимися прямыми;

Углы в пространстве

10.2.9- знать определение угла между двумя прямыми в пространстве; 10.2.10- уметь изображатьугол между скрещивающимися прямыми и их общий перпендикуляр; 10.3.2- знать определение угла между прямой и плоскостью, уметь изображать и находить еговеличину; 10.3.3- знать определение угла между плоскостями (двугранный угол), уметь изображать и находить его величину;

Перпендикулярность плоскостей

10.3.4- знать признак и свойство перпендикулярных плоскостей и применятьих при решении задач;

3 четверть

Перпендикулярность в пространстве

Прямоугольный параллелепипед

10.1.2- знать определение и свойства прямоугольного параллелепипеда; 10.3.7- выводить свойства прямоугольного параллелепипеда и применять их при решении задач;

Ортогональная проекция плоской фигуры на плоскостьи еёплощадь

10.2.11- изображать ортогональную проекцию плоской фигуры на плоскость; 10.3.6- знать формулу площади ортогональной проекции плоской фигуры на плоскость и применять ее при решении задач;

Прямоугольная система координати векторы в пространстве

Векторы в пространстве и действия над ними. Коллинеарные и компланарные векторы

10.4.1- знать определения вектора в пространстве, длины вектора, равных векторов; 10.4.2- выполнятьсложение векторов и умножение вектора на число; 10.4.3- знать определения коллинеарных и компланарных векторов в пространстве;

Прямоугольная система координат в пространстве

10.4.5 - знать определение прямоугольной системы координат в пространстве и уметь изображать её; 10.4.6 - изображать точку пространства по ее координатам в прямоугольной системе координат;

Координатывектора в пространстве

10.4.11- знатьпонятие координат вектора, уметь находить координаты вектора, раскладывая его по единичным векторам;

Сложение и вычитание векторов в координатах, умножение вектора на число в координатах

10.4.13- выполнять в координатах сложение, векторов и умножение вектора на число;

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

10.4.14- знать условие коллинеарности и компланарностивекторов и применять их при решении задач; 10.4.15- раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам;

Расстояние между двумя точками

10.4.7- уметь находить расстояние между двумя точками в пространстве; 10.4.12- уметь находить координаты и длину вектора в пространстве;

Деление отрезка в данном отношении

10.4.8- выводить формулы координат точки, делящей отрезок в заданном отношении и применять их при решении задач;

Координаты середины отрезка

10.4.9- знать формулы координат середины отрезка и применять их при решении задач;

4 четверть

Прямоугольная система координати векторы в пространстве

Скалярное произведение векторов

10.4.4- знать определение и свойства скалярного произведения векторов в пространстве; 10.4.16 - знать формулу скалярного произведения векторов в координатной форме и применять её при решении задач; 10.4.17- вычислять угол между двумя векторами в пространстве; 10.4.18- знать и применять условие перпендикулярности векторов в пространстве;

Уравнение сферы

10.4.10- знать уравнение сферы и применять его при решении задач;

Уравнение плоскости

10.4.19 - выводить общее уравнение плоскости (ax + b y+ cz + d = 0) через вектор нормали

и точку, лежащую на этой плоскости;

Уравнение прямой в пространстве

10.4.20 - составлять каноническое уравнение прямой; 10.4.21 - уметь переходить от канонического вида к параметрическому виду уравнения прямой; 10.4.22- составлять уравнение прямой, проходящей через две заданные точки;

Повторение курса геометрии 10 класса

3) 11 класс

Раздел долгосрочного плана

Содержание раздела долгосрочного плана

Цели обучения

1 четверть

Повторение курса геометрии 10 класса

Многогранники

Понятия о многогранном угле, геометрическом теле

11.1.1- знать понятие многогранного угла и геометрического тела, уметь изображать их на плоскости;

Понятие многогранника

11.1.2- знать определение многогранника и его элементов; 11.3.3- решать задачи на нахождениеэлементов многогранников;

Призма и ее элементы, видыпризм

11.1.3- знать определение призмы, ее элементов, виды призм; уметь изображать их на плоскости; 11.3.3- решать задачи на нахождениеэлементов многогранников;

Развертка, площадь боковой и полной поверхности призмы

11.3.1- выводить формулы площади боковой и полной поверхности призмы и применять их при решении задач; 11.1.11- уметь выполнять развёртки многогранников и тел вращений;

Пирамида и ее элементы.Правильная пирамида

11.1.4- знать определение пирамиды, ее элементов, виды пирамид; уметь изображать их на плоскости; 11.2.4- определять расположение проекциивершины пирамиды на плоскость основания; 11.3.3- решать задачи на нахождениеэлементов многогранников;

Усеченная пирамида

11.1.5- знать определение усеченной пирамиды, уметь изображать ее на плоскости; 11.3.3- решать задачи на нахождениеэлементов многогранников;

Развертка, площадь боковой и полной поверхности пирамиды и усеченной пирамиды

11.3.2- выводить формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды (усеченной пирамиды) и применять их при решении задач;11.1.11- уметь выполнять развёртки многогранников и тел вращений;

Сечения многогранников плоскостью

11.2.1- уметь строить сечения многогранника плоскостью;

Правильные многогранники

11.1.6- знать определение правильного многогранника, распознавать виды правильных многогранников;

2 четверть

Применение уравнений прямой и плоскости в пространстве

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

11.2.6 - знатьвзаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

Расстояние от точки до плоскости в пространстве

11.4.1- знать формулу нахождения расстояния от точки до плоскости, применять ее при решении задач;

Нахождение угла между двумя прямыми и угла между прямой и плоскостью в пространстве

11.4.2- находить угол между прямыми (по заданным уравнениям прямых); 11.4.3- применять условие параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве при решении задач; 11.4.5- находить угол между прямой и плоскостью;

3 четверть

Тела вращения и их элементы

Цилиндр и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности цилиндра

11.1.7- знать определение цилиндра, его элементов; уметь изображать цилиндр на плоскости; 11.3.5- решать задачи на нахождениеэлементов тел вращения (цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара); 11.3.4- выводить формулы площади боковой и полной поверхности цилиндраи применять их при решении задач; 11.1.11- уметь выполнять развёртки многогранников и тел вращений;

Конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности конуса

11.1.1.8- знать определение конуса, его элементов; уметь изображать конус на плоскости; 11.3.5- решать задачи на нахождениеэлементов тел вращения (цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара); 11.3.6- выводить формулы площади боковой и полной поверхности конуса и применять их при решении задач; 11.1.11- уметь выполнять развёртки многогранников и тел вращений;

Усеченный конус и его элементы.Развертка, площадьбоковой и полной поверхности усеченного конуса

11.1.9- знать определение усеченного конуса, его элементов; уметь изображать усеченный конус на плоскости; 11.3.5- решать задачи на нахождениеэлементов тел вращения (цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара); 11.3.7- выводить формулы площади боковойи полной поверхности усеченного конуса иприменять их при решении задач; 11.1.11- уметь выполнять развёртки многогранников и тел вращений;

Сфера, шар и их элементы. Площадь поверхности сферы

11.1.10- знать определение сферы, шара; уметь изображать их на плоскости; 11.3.8- решать задачи на нахождение площади поверхности сферы;

Касательная плоскость к сфере.

11.2.3- знать взаимное расположение плоскости и сферы;11.1.4.4- решать задачи на взаимное расположение плоскости и сферы в координатах; 11.3.9- знать определение и свойство касательной плоскости к сфере; 11.3.10- решать задачи, связанные с сечениями шара и сферы плоскостью;

Сечения цилиндра, конуса и шара плоскостью

11.2.2 -изображать сечения цилиндра,конуса и шара плоскостью;

4 четверть

Объемы тел

Общие свойства объемов тел

11.3.11- знать и применять свойства объемов пространственных тел;

Объем призмы

11.3.12- знать формулу нахождения объема призмы и применять ее при решении задач;

Объемы пирамиды и усеченной пирамиды

11.3.13- знать формулы нахождения объема пирамиды и усеченной пирамиды и применять их при решении задач;

Объем цилиндра

11.3.14- знать формулу нахождения объема цилиндра и применять ее при решении задач;

Объемы конуса и усеченного конуса

11.3.15- знать формулы нахождения объемов конуса и усеченного конуса и применять их при решении задач;

Подобие пространственных фигур

11.3.17- знать свойство объемов подобных пространственных фигур и применять его при решении задач;

Объем шара и его частей

11.3.16- знать формулы нахождения объема шара и его частей и применять их прирешении задач;

Комбинации геометрических тел

11.2.5- изображать комбинации геометрических тел на плоскости;11.3.18- решать задачи практического содержания на комбинации геометрических тел;

Повторение курса геометрии 10-11 классов