2
2.1.
, . . , , , . , , .
"" , ,
, , [6]. , . , , .
, , , , ..
. .
, . , " ". , . " " " ".
, , , :
; i (i = 1, 2,.. .,) , ; a i (i = 1, 2,.. .,) , , () .
|
|
( ) () , . , , , .
, . , ( ), .
, . .
, : 1) ; 2) ; 3) .
: ; .. , , , ( ). , , , , , , , , .. . . . .
- , . , .
.
(2.1)
R ; V (); K ; ; Q .
(2.1) , .. , ( , ( ), ..).
|
|
, , (2.1) , , , , .
( ) , .. . , , ; .. , , .
(2.2)
R , .
, , . , . , , , (2.2).
, .. , ( ) , . , .
2.1.1.
( ) . . . , .
. . , R () x: (R = R (x)). , R (x) , , , .
, .
R (x) . R (x) x, ( , ). , .
.2.1, , x 2, 4, , . , , "" , , .
|
|
.2.1
. 0, , c , ( ) , .. x 0+e x 0-e, e (.2.2). , R (x 0+e) R (x 0-e) , R (x 0), x 0 , R (x 0+e) > R (x 0) R (x 0-e) > R (x 0), x 0 , R (x 0+e) > R (x 0) > R (x 0-e) R (x 0+e) < R (x 0) < R (x 0-e), x 0 , .
.2.2
. x 0+e x 0-e. , x 0 (. .2.2). x 0 , . , , .
. , x 0 , .. R () ..
x 0, , . , x 0 , , . , x 0 , .
: , . , , ..
: , , , ; , , , , , .
- R (), (.2.3). R () , . , : -, R (), , -, , -, ( ) . , : , , , .
.2.3
x (.2.4). , , .
.2.4
, , , , .
|
|
, , .
. x 0= n= b. N . .2.5 N = 4. ( ), R (). R ( i), i = 0, 1, 2, 3, n, , . , x 2.
. 2.5
, , x 2, . R () , , , x 1 x 3.
, , . , .. , , , . , . N =4 , , , R () .
,
, .
" ". , , , .
, R () x 0= 3= b, x 1 x 2(.2.6). x 0 x 2 x 1 x 3, .
.2.6
, . , . x 1 x 3 4, 2 4 x 1 x 3 , 1, 2 x 0 x 3. , 1 2 x 0 x 3.
, x 0 x 2 x 1 x 3, x 0 x 1 x 2 x 3 . x 1 x 3 x 1 x 2 x 4 x 3.
= b -= x 0- x 3, y 1= x 0- x 1= x 2 x 3,
y 2= x 1- x 2= x 4- x 3, ;
.
,
,
.
.
" ". , x 0 x 1 x 2 x 3 ~0,38 x 0 x 3, x 1 x 3, ~0,62 , x 1 x 2 ~0,38 , , x 4 x 3, x 2 x 3 ~0,62 .
x 1 x 4, x 1 x 5 x 2 x 4, 5, x 1 x 5 ~0,38 .
|
|
, ~0,62 .
s = 21
, " " .
. , : ; F 1 = 1; F 0 = 1. , :
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |||
2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | |||
11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | |
144 | 233 | 377 | 610 | 987 | 1597 | 2584 | 4181 | 6765 | 10949 | 17711 |
:
1) N, : ;
2) ,
3)
4) R (x) x 0= , .. R (a);
5) x 1= x 0+ D min Fs -2 R (x 1);
6) , .. R (x 1) < R (x 0), x 2= x 1+ D min Fs -3 R (x 2);
7) , R (x 1) > R (x 0), x 2= x 1- D min Fs -3.
, (.2.7).
21
,
, " ".
.2.7
2.1.2.
, . .
, .
, (2.3)
i (i = 1, 2,..., n), (i = 1, 2,..., n) . , (2.3),
(2.4)
, (i = 1, 2,..., n), (2.4), (2.3), . .
,
, (2.5)
(2.4). R () = R ( 1, 2,, x n) (2.5) , i = 1, 2,..., n,
(2.6)
(2.6) . , :
.
(2.6) , , , , (2.4),
(2.7)
(2.7) , d R R () , . R (), (2.7) .
2.1.3.
, - , .. . . , - , , , , , . [16, 36].
, . ,
(2.8)
, x 1, 2
(2.9)
, ( ), , (2.9). .2.8 R ( 1, x 2) , (2.9).
.2.8
0, . , .. , , , 1 x 2 (2.9).
(2.9) x 2 1 , .. x 2 1 (x 2 = f ( 1)), (2.8)
R . (2.9) , x 2 = f ( 1) R .
, (2.9) 2 .
(2.8) (2.9) ()
,
(2.8) (2.9), , , .
(2.8) (2.9) L , .2.1.2. (2.4)
(2.9) , 1, x 2 l .. . , .
, .
.
, , , .
(.2.9).
.2.9
()
(2.4) :
, ()
. ()
() , , R min =0. (), ; , H min = 0. R min =0 H min = 0 (), S min = 0.
, , .
.
: ( V), .
()
() , , , , (), ().
, ()
R :
()
. ()
() , ,
()
() (), ,
()
() () (),
()
() l, R H :
,
.
, . , (), (), .
2.1.4.
. . .
(2.10)
.
(2.10) . , ( , ):
(2.11)
(2.10) (2.11) , . . .
, , .. , j = 1, 2,..., . , (2.11) . - bi , , -1, , . - , (2.11) x n+1, . , (2.10), ( n+1 = 0), .
(2.11)
(2.11, )
, (2.11) , , .
, . , , (j = 1,2,...., n), ..
,
()
.. , = 2, 1 = 1, 2 = 1, x 1 2
()
. ()
() (2.11) 11 = 2, 12 = 1, 21= 1, 22= 2, b 1 = 1, b 2 =1.
, . () x 1 x 2, (.2.10) , ,
.
. 2.10 , X, .
.2.10
(2.10) () , X : ; . , X. l,
()
.2.10 l = 0,4. (x 1, x 2) , , l, , .
, R l X, , , () (). , ():
()
() ()
. , . , l, .
2 x 1 + x 2= 1, x 1 + 2 x 2= 1, 1>= 0, 2 >= 0 R = 2 x 1 + x 2, (..2.10). l 1 l 1= 2 x 1 + x 2 = 0,4. , , R max= 1, x 1 2, .
. . , =1, , x 1>= 0, x 2>= 0 (.2.11), R = 1+ 2 1, 2, (l = 0,25) R .
, . R = 3 1- 2, l 1 = 3 1- 2 = 0,5 .
8 x 1-4 x 2=1, 8 x 1-2 x 2=2,
, R max .
. 2.11
. , , (2.10). , , (2.10).
2.1.5.
,
(2.12)
,
. (2.13)
, (2.12) (2.13) , .
, (2.12) xj. (2.13), , . , , . , , .
, . , . , .
(, , , - ..) . .
. , vj vj max > vj > vj min. :
, (2.14)
.
. , .
. , , , . , .
, , . .
, , , , , .
, , .
D, .. , D,
,
() .
, R ( 1, x 2) , .
, .
, , , , , .
. , , . , ( ) . , .
"" ( , , ).
. . . , , , , , ( ) .
n , +1 , .
( =2) , ( =3) , .
, : j , , j *, . j * j.
() .2.12.
.2.12
, (). . 10. 11, 20, 30: 10 10 . . 11 20 30. , ( 30) 11, 20, 31, ..
. . 2.12 , , , 13 14 13, 23, 33 14, 23, 33. 13, 23, 33 14, 23, 33, 13, 23, 33. . 13 14= 13 , 14*=0,5( 13 ). 14*, 23, 33 33. . , , .
, ( ).
. .
(2.12) , <