.
.
:
, , .
:
ci.
. , (, , , .)
. , ci.
, .
. c y (0)=1, y (0)=0.
:
:
, :
:
:
. .
. .
y (0)=1, y (0)=0 , ,
.
:
.
( (1768 1830) )
.
. :
, ,
ai, bi .
, 2p, .. sin nx cos nx 2p.
[-p; p], , , f (x).
.
:
|
|
. . .
.. f (x) [-p; p],
, .
:
cos nx -p p.
:
sin nx -p p.
:
0 an.
, f (x) 2p, [-p; p] ,
f (x).
. f (x) , . f (x) , , f (x) .
.
. ( ) f (x) 2 p
[- p; p ] ,
[- p; p ] , f (x) , f (x) , f (x) f (x), , .. . f (x) , f (x).
f(x), [-p;p].
. f (x) 2 p, , f (x) f (x) [- p; p ] , f (x) , f (x), . f (x) , f (x).
, , [-p;p].
.
.
, f (x) [a, b] . f 1 (x) c 2 ³ ï b - a ï, f(x) [a, b].
y
f(x)
|
|
a - 2T a a b a+2T a + 4T x
, f (x) . f 1 (x) . [a, b] f (x), .. , f (x) [a, b].
, f(x) , 2p . , , , 2p, (b, a + 2p) , .
, () 2p , , f(x) [a,b].
.
:
1)
2) .
3) .
.
f(x) 2p, , :
, :
:
. T = 2p [-p;p].
, , :
:
.
, .
.
f (x) = 2 l, [- l, l ] :
:
:
.
. j() y(), [a, b], ,
. j1(x), j2(x), , jn(x), [a, b], , .
, .
. (),
. j1(x), j2(x), ,jn(x) :
:
,
f (x) = - [a, b] . f (x) , [a, b].
:
, .
.
f (x) [- l, l ], l , , , f (x) , ..
|
|
f (x) :
f(x), :
l ¥, ,
l ¥ D un 0.