Основные сведения о геодезии. Определение положения точек на земной поверхности

ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ

Курс лекций

 

 

Саратов 2018

Лекция 1

ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ГЕОДЕЗИИ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТОЧЕК НА ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

План лекции

Предмет геодезии и её связь с другими науками

Краткий исторический очерк развития российской геодезии

Задачи инженерной геодезии

Понятие о форме и размерах Земли

Проектирование земной поверхности. Системы координат

Предмет геодезии и её связь с другими науками

Геодезия – слово греческого происхождения, образовано из двух гре- ческих слов g ê (гео) земля и daizo (дайдзо) разделяю, что в переводе означает землеразделение. Такое буквальное определение геодезии говорит только лишь о том, что она является одной из древнейших наук о Земле. Возникла эта наука с началом земледелия. В процессе историче- ского развития содержание каждой науки непрерывно меняется, в связи с чем неизбежен разрыв между названием науки и её содержанием. Так, например, геометрия буквально определяется как землеизмерение. Однако в наше время измерения на Земле не являются предметом гео- метрии. Данной проблемой занимается геодезия – наука об измерениях на земной поверхности и в околоземном пространстве, а также о вычис- лениях и графических построениях, проводимых:

- для определения фигуры и размеров Земли как планеты в целом;

- исследования движения земной коры;

- изображения земной поверхности и отдельных её частей в виде планов, карт и профилей (вертикальных разрезов);

- решения разнообразных научных и практических задач по созданию и эксплуатации искусственных сооружений на земной поверхности и в околоземном пространстве;

- создания геодезических опорных сетей как основы для выполнения вышеперечисленных задач.

Таким образом, предметом геодезии является геометрическое изуче- ние физической поверхности Земли и происходящих с ней изменений.

Поверхность Земли (рис. 1) характеризуется многообразием форм. На ней находятся всевозможные объекты естественного и искусственного происхождения, геометрическое моделирование которых имеет для че- ловека исключительно важное значение.

 

Рис. 1. Физическая поверхность Земли

 

Проектирование, строительство и эксплуатация инженерных сооруже- ний, планировка, озеленение и благоустройство населенных мест, изуче- ние и добыча полезных ископаемых, сельскохозяйственное и лесное производство, обеспечение обороноспособности государств – во всех этих и многих других сферах жизнедеятельности  человека приходится

решать задачи геометрического характера, связанные с поверхностью Земли. Их решение основывается на методе измерения различных вели- чин. Данный метод является неотъемлемой частью геодезии.

В геодезии широко используют достижения астрономии, физики, ма- тематики, механики, электроники, геоморфологии и других наук.

Астрономия, изучающая Землю как одно из небесных тел, влияю- щих на движение других небесных тел, обеспечивает геодезию необхо- димыми исходными данными.

Для производства измерений на земной поверхности используют раз- личные приборы и инструменты, в создании которых применяют научные достижения физики, химии, механики, оптики, электроники и других на- ук.

При измерении различных величин практически невозможно получить их истинное значение. В связи с этим возникает необходимость опреде- ления их вероятнейшего значения, т. е. наиболее близкого к истинному. С этой целью в геодезии применяется математическая обработка ре- зультатов измерений, в которой используются достижения высшей ма- тематики, вычислительной техники, математической статистики, теории вероятностей, теории ошибок, теории информации.

Для оформления результатов измерений и вычислений в геодезии применяется метод графического представления данных. Для его ис- пользования необходимо знание приемов топографического черчения С помощью данного метода составляются чертежи, являющиеся продуктом производства геодезических работ и характеризующиеся сложной сим- воликой, большой точностью и высоким качеством исполнения.

Тесную связь геодезия имеет также с географией, геологией и гео- морфологией.

География изучает окружающие человеческое общество природные условия, размещения производства и условия его развития. Знание гео- графии обеспечивает правильную трактовку элементов ландшафта, ко- торый включает в себя: рельеф, естественный покров земной поверхно- сти (растительность, почвы, моря, озера, реки и т. д.) и результаты дея- тельности человека (населенные пункты, дороги, средства связи, пред- приятия и т. д.).

Геология изучает строение, минеральный состав и развитие Земли. Геоморфология – рельеф земной поверхности и закономерности его изменения.

Применение фотоснимков в геодезии требует знания фотографии.

В настоящее время в связи с широким использованием цифрового и электронного картографирования, геоинформационных и глобальных на- вигационных систем, дистанционного зондирования Земли аэрокосмиче-

скими средствами всё большее значение для геодезии приобретают дос- тижения информатики, автоматики и электроники.

В процессе своего развития геодезия разделилась на ряд научных дисциплин: высшую геодезию, топографию, инженерную геодезию, кар- тографию, фотограмметрию, радиогеодезию, космическую геодезию, геодезическое инструментоведение и др.

Высшая геодезия изучает форму и размеры Земли, движение её ко- ры и определяет:

- вид и размеры Земли (как планеты);

- внешнее гравитационное поле Земли (значение и направление си- лы тяжести в земном пространстве и на поверхности);

- взаимное расположение значительно удалённых друг от друга гео- дезических пунктов;

- точность изображения пунктов на плоскости в проекции с учётом искажений из-за кривизны земной поверхности.

Топография изучает методы изображения участков земной поверх- ности по материалам съёмочных работ и создания на их основе топо- графических карт и планов.

Инженерная геодезия изучает методы и способы геодезического обеспечения при разработке проектов, строительстве и эксплуатации разнообразных сооружений, а также при освоении и охране природных ресурсов.

Космическая геодезия рассматривает теорию и методы решения науч- ных и практических задач на земной поверхности по наблюдениям небес- ных тел (Луна, Солнце, ИСЗ) и по наблюдениям Земли из космоса. Косми- ческая геодезия включает в себя глобальные навигационные системы, яв- ляющиеся основой применяемых в настоящее время координатных систем, и системы космического дистанционного зондирования многоцелевого на- значения, используемые для мониторинга поверхности Земли.

Предметом изучения картографии являются методы и способы ото- бражения поверхности Земли и протекающих на ней процессов в виде различных образно-знаковых моделей, в том числе цифровых и элек- тронных карт.

Фотограмметрия решает задачи измерений по аэрофото- и космиче- ским снимкам для различных целей: создания карт и планов, проектиро- вания и строительства сооружений, обмеров и определения площадей застроек, лесных массивов и т. п.

Задачи инженерной геодезии

Основными задачами инженерной геодезии при изысканиях, проекти- ровании, строительстве и эксплуатации различных сооружений являются:

- получение геодезических данных (геодезические измерения) приразработке проектов строительства сооружений (инженерно-геодезичес- кие изыскания);

- определение на местности основных осей и границ сооружений в соответствии с проектом строительства (разбивочные работы);

- обеспечение в процессе строительства геометрических форм и размеров элементов сооружения в соответствии с его проектом, геомет- рических условий установки и наладки технологического оборудования;

- определение отклонений геометрической формы и размеров воз- веденного сооружения от проектных (исполнительные съемки);

- изучение деформаций (смещений) земной поверхности под соору- жением, самого сооружения или его частей под воздействием природных факторов и в результате действий человека.

Инженерно-геодезические изыскания проводят для создания карт, планов, цифровых моделей местности, на которых по результатам на- земных и аэрокосмических съемок изображают то, что находится на ме- стности. Созданную топографо-геодезическую основу используют для проектирования сооружения – разработки его проекта.

При строительстве с помощью геодезических измерений выполняют обратное геометрическое преобразование – переносят проект сооруже- ния на местность, т. е. определяют на местности то место, где сооруже- ние должно располагаться по проекту. Данный процесс называют геоде- зическим сопровождением строительства.

Для разных видов сооружений применяют различные требования к точности геодезического сопровождения. Точность выполнения работ

при установке конструкций здания на предусмотренные проектом места должна быть в пределах 5…10 мм, деталей заводского конвейера – 1...2 мм, оборудования физических лабораторий для ускорителей ядер- ных частиц – 0,2...0,5 мм.

По окончании строительства объекта и в период его эксплуатации воз- никает задача периодического контроля за состоянием возведенного со- оружения, называемая мониторингом состояния сооружения. Данный мони- торинг выполняется специализированными изыскательскими и геодезиче- скими организациями как наземными, так и аэрокосмическими методами.

По виду выполняемых работ инженерная геодезия подразделяется на наземную, подземную (маркшейдерское дело), воздушную и подводную.

 

Понятие о форме и размерах Земли

Общие положения

В геодезии для обозначения формы земной поверхности используют термин «фигура Земли».

Знание фигуры и размеров Земли необходимо во многих областях и прежде всего для определения положения объектов на земной поверхно- сти и правильного её изображения в виде карт, планов и цифровых мо- делей местности.

Физическая поверхность Земли состоит из подводной (70,8 %) и над- водной (29,2 %) частей. Подводная поверхность включает в себя систему срединно-океанических хребтов, подводные вулканы, океанические же- лоба, подводные каньоны, океанические плато и абиссальные равнины. Надводная часть земной поверхности также характеризуется многообра- зием форм. С течением времени поверхность Земли из-за тектонических процессов и эрозии постоянно изменяется.

Представление о фигуре Земли (рис. 2) в целом можно получить, во- образив, что вся планета ограничена мысленно продолженной поверхно- стью океанов в спокойном состоянии.

Рис. 2. Фигура Земли (вид из космоса)

Уровенных поверхностей, огибающих Землю, можно вообразить мно- жество. Та из них, что совпадает со средним уровнем воды океанов в спокойном состоянии, т. е. в момент полного равновесия всей массы на- ходящейся в ней воды под влиянием силы тяжести, называется основной уровенной поверхностью Земли.

В геодезии, как и в любой другой науке, одним из основополагающих принципов является принцип перехода от общего к частному. Исходя из него, для решения научных и инженерных задач по изучению физической поверхности Земли, а также других геодезических задач, сначала необ- ходимо определиться с математической моделью поверхности Земли.

Что принимается за математическую поверхность Земли? Что явля- ется фигурой Земли? Какие у неё размеры?

Ответы на эти вопросы рассмотрим далее.

 

Математическая поверхность Земли

Рассмотрим любое тело в виде материальной точки А на физической поверхности Земли (рис. 3).

Рис. 3. Геоид – уровенная поверхность Земли

На точку А оказывают влияние две силы: сила притяжения F П, на- правленная к центру Земли, и центробежная сила вращения Земли во- круг своей оси F Ц, направленная от оси вращения по перпендикуляру. Равнодействующая этих сил называется силой тяжести F Т.

В любой точке земной поверхности направление силы тяжести, назы- ваемое ещё вертикальной или отвесной линией, можно легко и просто определить с помощью уровня или отвеса. Оно играет очень большую роль в геодезии. По направлению силы тяжести ориентируется одна из осей пространственной системы координат.

Если через точку А построить замкнутую поверхность, которая в каж- дой своей точке будет перпендикулярна отвесной линии (направлению силы тяжести), то данную поверхность можно принять в качестве мате- матической при решении некоторых частных задач в геодезии. Такая по- верхность получила название уровенной или горизонтальной. Её недос- таток в том, что она содержит элемент неопределенности, т. е. через любую точку можно провести свою уровенную поверхность, и таких по- верхностей будет бесчисленное множество.

Для устранения этой неопределенности при решении общих геодези- ческих задач принимается так называемая общая математическая по- верхность, т. е. уровенная поверхность, которая в каждой своей точке совпадает со средним уровнем морей и океанов в момент полного равновесия всей массы воды под влиянием силы тяжести. Такая поверхность носит название общей фигуры Земли или поверхности геоида.

Геоид – выпуклая замкнутая поверхность, совпадающая с поверхно- стью воды в морях и океанах в спокойном состоянии и перпендикулярная к направлению силы тяжести в любой её точке (см. рис. 3).

Из-за неравномерного распределения масс внутри Земли геоид не имеет правильной геометрической формы, и в математическом отноше- нии его поверхность характеризуется слишком большой сложностью. По- этому там, где это допустимо, поверхность геоида заменяется прибли- женными математическими моделями, в качестве которых принимается в одних случаях земной сфероид, в других – земной шар, а при топогра- фическом изучении незначительных по размеру территорий – горизон- тальная плоскость, т. е. плоскость, перпендикулярная к вертикальной линии в данной точке.

Земной сфероид – эллипсоид вращения, который получается вра- щением эллипса вокруг его малой оси b (см. рис. 3), совпадающей с осью вращения Земли, причем центр эллипсоида совмещается с центром Земли.

Размеры эллипсоида подбирают при условии наилучшего совпадения поверхности эллипсоида и геоида в целом (общеземной эллипсоид) или отдельных его частей (референц-эллипсоид).

Фигура референц-эллипсоида наилучшим образом подходит для тер- ритории отдельной страны или нескольких стран. Как правило, рефе- ренц-эллипсоиды принимают для обработки геодезических измерений законодательно.

Наиболее удачная математическая модель Земли в виде референц- эллипсоида была предложена проф. Ф. Н. Красовским с большой полу- осью a = 6378245 м, малой – b = 6356863 м и коэффициентом сжатия у полюсов a = (a -b)/a = 1/298.3 ~ 1/300.

Постановлением Совета Министров СССР № 760 от 7 апреля 1946 года эллипсоид Красовского принят для территории нашей страны в качестве математической поверхности Земли.

В инженерной геодезии для практических расчетов за математиче- скую поверхность Земли принимают шар со средним радиусом R = 6371.11 км. Объем шара равен объему земного эллипсоида.

Физическая поверхность Земли

При топографическом изучении физической поверхности Земли над- водная и подводная части рассматриваются отдельно. Надводная часть (суша) – местность (территория) является предметом изучения топо- графии. Подводную часть – акваторию (поверхность, покрытую водами морей и океанов) изучает океанография.

В свою очередь местность разделяют на ситуацию и рельеф.

Ситуацией называют совокупность постоянных предметов местно- сти: рек, озер, растительного покрова, дорожной сети, населенных мест, сооружений и т. п. Границы между отдельными объектами ситуации на- зываются контурами местности.

Рельефом (от лат. relevo поднимаю) называют совокупность неров- ностей суши, дна океанов и морей, разнообразных по очертаниям, раз- мерам, происхождению, возрасту и истории развития (рис. 4).

Рис. 4. Рельеф местности

Рельеф как совокупность неровностей физической поверхности Зем- ли рассматривается по отношению к её уровенной поверхности.

Рельеф слагается из положительных (выпуклых) и отрицательных (вогнутых) форм и образуется главным образом в результате длительно- го одновременного воздействия на земную поверхность эндогенных (внутренних) и экзогенных (внешних) процессов.

Рельеф изучает геоморфология.

Проектирование земной поверхности. Системы координат

Общие положения

Топографическое изучение земной поверхности заключается в опре- делении положения ситуации и рельефа относительно математической поверхности Земли, т. е. в определении пространственных координат ха-

14

рактерных точек, необходимых и достаточ- ных для моделирования местности. Мо- дель местности может быть представлена в виде геодезических чертежей, изготовле- ние которых называют картографировани- ем, и аналитически – в виде совокупности координат характерных точек. Для по- строения моделей местности в геодезии применяют метод проекций и различные системы координат.

Метод проекций заключается в том, что изучаемые точки (A, B, C, D, E) мест- ности с помощью вертикальных (отвес- ных) линий проектируют на уровенную поверхность У (рис. 5), в результате чего получают горизонтальные проекции этих точек (a, b, c, d, e). Отрезки А a, Bb, Cc, Dd, Ee называют высотами точек, а чис- ленные их значения – отметками.

Высота точки является одной из её пространственных координат. Отметка на- зывается абсолютной, если в качестве уровенной поверхности принимается гео- ид, и относительной или условной, если для этого принимается произвольная уро- венная поверхность.

Две другие недостающие координаты точки определяются с помощью системы координат, построенной на математиче- ской поверхности Земли (рис. 6).

Через любую точку поверхности референц-эллипсоида можно про- вести две взаимно перпендикулярные плоскости:

- плоскость геодезического меридиана – плоскость, проходящую через ось вращения Земли PP ';

- плоскость геодезической широты – плоскость, которая перпен- дикулярна плоскости геодезического меридиана.

Следы сечения поверхности референц-эллипсоида этими плоскостя- ми называют меридианом (М) и параллелью (П).

Меридиан, проходящий через астрономическую обсерваторию в Гринвиче, называется начальным или нулевым (М 0).

Параллель, плоскость которой проходит через центр Земли O, назы-

вается экватором (Э).

Плоскость, проходящая через центр Земли O перпендикулярно к её оси вращения PP ', называется экваториальной.

Основой для всех систем координат являются плоскости меридиана и экватора.

Системы координат подразделяются на угловые, линейные и линей- но-угловые.

Примером угловых координат являются географические координаты (см. рис. 6): широта j и долгота l. Вдоль соответствующих параллели и меридиана широта и долгота точек постоянны.

В геодезии применяются следующие системы координат:

- геодезические;

- астрономические;

- географические;

- плоские прямоугольные геодезические (зональные);

- полярные;

- местные.

 

Геодезические координаты

15

Геодезические координаты опреде- ляют положение точки земной поверхно- сти на референц-эллипсоиде (рис. 7).

Геодезическая широта B – угол, об- разованный нормалью к поверхности эл- липсоида в данной точке и плоскостью его экватора. Широта отсчитывается от экватора к северу или югу от 0° до 90° и соответственно называется северной или южной широтой.

Геодезическая долгота L – двугранный угол между плоскостями гео- дезического меридиана данной точки и начального геодезического Грин- вичского меридиана.

Долготы точек, расположенных к востоку от начального меридиана, называются восточными, а к западу – западными.

 

Астрономические координаты (для геодезии)

Астрономическая широта j и долгота l определяют положение точки земной поверхности относительно экваториальной плоскости и плоскости

начального астрономического меридиана

(рис. 8).

Плоскостью астрономического мери- диана является плоскость, проходящая через отвесную линию в данной точке и параллельная оси вращения Земли.

Астрономическая широта j – угол, образованный отвесной линией в данной точке и экваториальной плоскостью.

Астрономическая долгота l – дву- гранный угол между плоскостями астро- номического меридиана данной точки и начального астрономического меридиана.

Рис. 8. Система

астрономических координат

блюдениями.

Астрономическая широта j и долгота

l определяются астрономическими на-

16

Геодезические и астрономические координаты отличаются (имеют расхождение) из-за отклонения отвесной линии от нормали к поверхно- сти эллипсоида. При составлении географических карт этим отклонением пренебрегают.

 

Географические координаты

Географические координаты – величины, обобщающие две системы координат: геоде- зическую и астрономическую – используют в тех случаях, когда отклонение отвесных ли- ний от нормали к поверхности не учитывается (рис. 9).

Географическая широта j – угол, образованный отвесной линией в данной точке и экваториальной плоскостью.

Географическая долгота l – двугранный угол между плоскостями меридиана данной точки с плоскостью начального меридиана.

 

Плоские прямоугольные геодезические координаты

(зональные)

При решении инженерно-геодезических задач в основном применяют плоскую прямоугольную геодезическую и полярную системы координат.

Для определения положения точек в плоской прямоугольной геодези- ческой системе координат используют го-

ризонтальную координатную плоскость ХОУ (рис. 10), образованную двумя взаимно перпендикулярными прямыми. Одну из них принимают за ось абсцисс X, другую – за ось ординат Y, точку пересечения осей О – за начало координат.

Изучаемые точки проектируют с мате- матической поверхности Земли на коорди- натную плоскость ХОУ. Так как сфериче- ская поверхность не может быть спроекти-

рована на плоскость без искажений (без разрывов и складок), то при построении плоской проекции математической поверх-

Рис. 10. Плоская прямоуголь- ная система координат

ности Земли принимается неизбежность данных искажений, но при этом их величины должным образом ограничивают. Для этого применяется равноугольная картографическая проекция Гаусса – Крюгера1, в которой математическая поверхность Земли проектируется на плоскость по уча- сткам – зонам, на которые вся земная поверхность делится меридианами через 6° или 3°, начиная с начального меридиана (рис. 11).

 

 

 

1 Названа по имени немецких ученых, предложивших данную проекцию и разрабо- тавших формулы для её применения в геодезии.

 

Рис. 11. Деление математической поверхности Земли на шестиградусные зоны

В пределах каждой зоны строится своя прямоугольная система коор- динат. Все точки зоны проектируются на поверхность цилиндра (рис. 12, а), ось которого находится в плоскости экватора Земли, а его поверхность касается поверхности Земли вдоль среднего меридиана зо- ны, называемого осевым. При этом соблюдается условие сохранения подобия фигур на земле и в проекции при малых размерах этих фигур.

Рис. 12. Равноугольная картографическая проекция Гаусса – Крюгера (а) и зональная система координат (б): 1 – зона; 2 – координатная сетка;  3 – осевой меридиан; 4 – проекция экватора на поверхность цилиндра; 5 – экватор; 6 – ось абсцисс – проекция осевого меридиана; 7 – ось ор- динат – проекция экватора

 

После проектирования точек зоны на цилиндр, он развертывается на плоскость, на которой изображение проекции осевого меридиана и соот- ветствующего участка экватора будет представлена в виде двух взаимно перпендикулярных прямых (рис. 12, б). Точка пересечения их принимает- ся за начало зональной плоской прямоугольной системы координат, изо- бражение северного направления осевого меридиана – за положитель- ную ось абсцисс, а изображение восточного направления экватора – за положительное направление оси ординат.

Для всех точек на территории нашей страны абсциссы имеют положи- тельное значение. Чтобы ординаты точек также были только положи- тельными, в каждой зоне ординату начала координат принимают равной 500 км (рис. 12, б). Таким образом, точки, расположенные к западу от осевого меридиана, имеют ординаты меньше 500 км, а к востоку – боль- ше 500 км. Эти ординаты называют преобразованными.

На границах зон в пределах широт от 30° до 70° относительные ошибки, происходящие от искажения длин линий в этой проекции, колеб- лются от 1: 1000 до 1: 6000. Когда такие ошибки недопустимы, прибега- ют к трехградусным зонам.

На картах, составленных в равноугольной картографической проекции Гаусса – Крюгера, искажения длин в различных точках проекции различ- ны, но по разным направлениям, выходящим из одной и той же точки, эти искажения будут одинаковы. Круг весьма малого радиуса, взятый на уро- венной поверхности, изобразится  в

этой проекции тоже кругом. Поэтому го- ворят, что рассматриваемая проекция конформна, т. е. сохраняет подобие фигур на сфере и в проекции при весь- ма малых размерах этих фигур. Таким образом, изображения контуров земной поверхности в этой проекции весьма близки к тем, которые получаются.

Четверти прямоугольной системы координат нумеруются. Их счет идет по ходу стрелки от положительного  на-

правления оси абсцисс (рис. 13).

Если за начало плоской прямо-

Рис. 13. Четверти прямоугольной

системы координат

угольной системы координат принять произвольную точку, то она будет называться относительной или условной.

 

Полярные координаты

При выполнении съемочных и разбивочных геодезических работ час- то применяют полярную систему координат

(рис. 14). Она состоит из полюса О и поляр- ной оси ОР, в качестве которых принимается прямая с известным началом и направлени- ем.

Для определения положения точек в дан- ной системе используют линейно-угловые координаты: угол β, отсчитываемый по часо- вой стрелке от полярной оси ОР до направ- ления на горизонтальную проекцию точки А ', и полярное расстояние r от полюса системы О до проекции А '.

Системы высот

Рис. 14. Полярная система координат

 

Третьей координатой, определяющей положение точки в пространст- ве, является её высота.

В геодезии для определения отметок точек применяются следующие системы высот (рис. 15): ортометрическая (абсолютная); геодезическая; нормальная (обобщенная); относительная (условная).

Рис. 15. Системы высот в геодезии

Ортометрическая (абсолютная) высота H о – расстояние, отсчи- тываемое по направлению отвесной линии от поверхности геоида до данной точки.

Геодезическая высота H г – расстояние, отсчитываемое по направ- лению нормали от поверхности референц-эллипсоида до данной точки.

В нормальной системе высот отметка точки H н отсчитывается по направлению отвесной линии от поверхности квазигеоида, близкой к по- верхности геоида.

Квазигеоид («якобы геоид») – фигура, предложенная в 1950-х гг. со- ветским учёным М.С. Молоденским в качестве строгого решения задачи определения фигуры Земли. Квазигеоид определяется по измеренным значениям потенциалов силы тяжести согласно положениям теории М.С. Молоденского.

В нашей стране все высоты реперов государственной нивелирной се- ти определены в нормальной системе высот. Это связано с тем, что по- ложение геоида под материками определить сложно. Поэтому с конца 40- х годов в СССР было принято решение не применять ортометрическую систему высот.

В России абсолютные высоты точек определяются в Балтийской системе высот (БСВ) относительно нуля Кронштадтского футштока – горизонтальной черты на медной пластине, прикрепленной к устою моста через обводной канал в г. Кронштадте.

Относительная высота H у – измеряется от любой другой поверхно- сти, а не от основной уровенной поверхности.

Местная система высот – Тихоокеанская, её уровенная поверхность ниже нуля Кронштадтского футштока на 1873 мм.

 

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Что такое геодезия и какие вопросы она решает?

2. Что такое физическая и уровенная поверхность Земли?

3. Что такое геоид?

4. Каковы размеры эллипсоида Ф.Н. Красовского?

5. Что называется геодезической широтой и долготой?

6. Какие системы координат применяются в геодезии?

7. В чем заключается суть зональной системы прямоугольных коорди- нат?

8. Что называется абсолютной и условной высотой точки?

9. Что называется отметкой точки на земной поверхности?

Лекция 2