Пропорционально-интегрально-дифференциальные (ПИД) регуляторы

П- и ПИ-регуляторы не могут упреждать ожидаемое отклонение регулируемой величины, реагируя только на уже имеющееся отклонение. Возникает необходимость в регуляторе, который вырабатывал бы дополнительное регулирующее воздействие, пропорциональное скорости отклонения регулируемой величины от заданного значения

. (2.17)

Такое регулирующее воздействие используется в дифференциальных и ПИД-регуляторах. ПИД-регуляторы воздействуют на объект пропорционально отклонению ε регулируемой величины, интегралу от этого отклонения и скорости изменения регулируемой величины:

. (2.18)

По возможностям ПИД-регуляторы являются универсальными. Используя их, можно получить любой закон регулирования. Структурная схема и закон регулирования идеального ПИД-регулятора приведены на рис. 2.21.

 

а	б
Рис. 2.21. Cтруктурная схема ПИД-регулятора (а) и закон ПИД-регулирования (б)

 

При скачкообразном изменении регулируемой величины ПИД-регулятор в начальный момент времени оказывает мгновенное бесконечно большое воздействие на объект регулирования, затем величина воздействия резко падает до значения, определяемого пропорциональной составляющей, после чего постепенно начинает оказывать влияние интегральная составляющая регулятора. Переходной процесс при этом (рис. 2.22) имеет минимальные отклонения по амплитуде и по времени.

Параметрами настройки ПИД-регуляторов являются коэффициент пропорциональности регулятора k_p, постоянная времени интегрирования Т_и и постоянная времени дифференцирования Т_д.

Структурные схемы промышленных ПИД-регуляторов, а также их характеристики описаны в [2].

Рис. 2.22 Переходной процесс при ПИД- регулировании

2.4.4. Автоматическое регулирование на основе нечеткой логики

В последнее время для управления системами кондиционирования воздуха активно развивается принципиально новые законы регулирования, получившие название “нейротехнология и нечеткая логика” (Neuro&Fuzzy logic).

Нейротехнология – это новая технология управления, в которой в качестве модели используется нейронная система.

Данный способ заключается в использовании параметров PMV (Predicted Mean Voice – предсказанное усредненное голосование), определяющих для человека комфорт окружающей среды по величине индексов дискомфорта D_n.

Система измеряет температуру в помещении и автоматически выбирает режим работы. Выбор основывается на практическом анализе – за эталон берутся стандартные предпочтения людей, пользующихся системой. Величины D_n отражают уровни различных факторов, от значения которых зависит комфорт человека: температура, влажность, интенсивность воздушных потоков, тип одежды (летняя/зимняя) и др.

Приведем пример учета воздействия влажности на состояние человека.

Ощущение теплоты или прохлады является следствием не только температуры воздуха, но его влажности. Температура воздуха 26°С и влажность 50‑60% считаются комфортными летом, тогда как температура 22°С будет комфортной зимой. Однако даже температура 29 °С будет находиться в зоне комфортности, если влажность составляет 50%, тогда как эта же температура при влажности 70% будет казаться высокой и вызывать ощущение “паркости”. Для оценки совместного влияния температуры и влажности на ощущение дискомфорта введен индекс:

, (2.19)

где t_c – температура сухого термометра;

t_вл – температура влажного термометра.

Таблица 2.2. Таблица степени дискомфорта

Индекс дискомфорта Dn	Степень дискомфорта
70 или менее	Комфортно
70–75	Некоторые люди чувствуют себя некомфортно
75–80	50% людей чувствуют себя некомфортно
80–85	Все чувствуют себя некомфортно
86 и более	Невыносимый дискомфорт

 

Такой подход хорошо согласуется с логической системой обработки информации “нечеткая логика” (fuzzy logic), которая применяется в нечетких логических регуляторах (НЛР). Нечеткая логика имеет преимущества по сравнению с использованием ПИД-регуляторов при обработке очень сложных процессов, нелинейных процессов высоких порядков, обработке экспертных (лингвистически сформулированных) данных.

Нечеткая логика оперирует не цифровыми, а лингвистическими понятиями.

Ключевыми понятиями нечеткой логики являются:

§ фаззификация – преобразование множества значений аргумента (х) в некоторую функцию принадлежности М(х), т. е. перевод значений (х) в нечеткий формат;

§ дефаззификация – процесс обратный фаззификации.

Системы с нечеткой логикой функционируют по следующему принципу: показания измерительных приборов фаззифицируются (переводятся в нечеткий формат), обрабатываются, дефаззируются и затем в виде обычных сигналов подаются на исполнительные устройства.

Рассмотрим принцип управления холодопроизводительностью кондиционера с использованием нечеткой логики.

Холодопроизводительность, которую должен обеспечить кондиционер, определяется разностью между температурой в помещении и температурой, которую мы хотели бы получить (температура уставки). Эта переменная лингвистически может быть сформулирована как “разность температур” и принимать значения “малая”, “средняя” и “большая”. Естественно, чем больше разность температур в данный момент, тем больше должна быть холодопроизводительность.

Второй лингвистической переменной определим “скорость изменения температуры” в помещении, которой также дадим лингвистические значения “малая”, “средняя” и “большая”. Если скорость изменения температуры большая, то требуется большая холодопроизводительность. По мере приближения температуры в помещении к температуре уставки скорость изменения температуры в помещении будет уменьшаться, а холодопроизводительность кондиционера снижаться.

Холодопроизводительность является выходной переменной, которой присваиваются следующие термы: “очень малая”, “малая”, “средняя”, “большая” и “очень большая”.

Связь между входом и выходом занесем в таблицу нечетких правил.

 

Скорость изменения температуры	Разность температур
	малая	средняя	большая
малая	очень малая	малая	средняя
средняя	малая	средняя	большая
большая	средняя	большая	очень большая

Таблица 2.3. Зависимость холодопроизводительности от разности температур и скорости ее изменения

 

Каждая запись соответствует своему нечеткому правилу. Например, если разность температур средняя, а скорость изменения большая, то холодопроизводительность должна быть большая.

Кондиционер с нечеткой логикой работает по следующему принципу: сигналы от датчиков будут фаззифицированы, обработаны, дефазифицированы и полученные данные в виде сигналов поступят на частотный регулятор двигателя компрессора, скорость вращения которого (а, следовательно, и производительность) будут меняться в соответствии со значением функции принадлежности.

Построим две функции принадлежности. В одном случае аргументом является разность температур (Δt) (рис.2.23), а во втором – скорость изменения температуры (V_t) (рис.2.24). Для первой функции диапазон температур составляет от 0 до 30 К, для второй – от 0 до 0,3К/мин.

 

Рис. 2.23. Функция принадлежности для лингвистического аргумента “разность температур”

 

Рис. 24. Функция принадлежности для лингвистического аргумента “скорость изменения температуры”

 

 

Результат совместного влияния двух функций принадлежности на значение выходного параметра “холодопроизводительность” определяется соответствующей программой, заложенной в логическое устройство. Учитывая, что холодопроизводительность пропорциональна частоте вращения компрессора, можно построить зависимость результирующей функции принадлежности М_Σ от частоты вращения компрессора, придав лингвистическим термам скорость вращения компрессора с рангом 1,0 следующие значения (рис.2.25): малая – 37 Гц; средняя – 62 Гц; большая – 87 Гц; очень большая – 115 Гц.

 

Рис. 2.25. Зависимость параметра “частота вращения компрессора” от значения суммарной функции принадлежности

 

Таким образом, найдя лингвистическим методом суммарную функцию принадлежности, после дефаззификации можно перейти к четкому значению выходного параметра – частоте вращения компрессора или холодопроизводительности.

Микроконтроллер, реализующий нечеткую логику, содержит в своем составе следующие составные части: блок фаззификации, базу знаний, логическое устройство, блок дефаззификации (рис. 2.26).

 

Рис. 2.26. Блок-схема микроконтроллера, реализующего нечеткую логику

 

Блок фаззификации преобразует четкие величины, измеренные на выходе объекта управления, в нечеткие величины, описываемые лингвистическими переменными.

Логическое устройство использует нечеткие условные правила, заложенные в базе данных, для преобразования нечетких входных данных в управляющие воздействия, которые также носят нечеткий характер.

Блок дефаззификации преобразует нечеткие данные с выхода блока решений в четкую величину, которая используется для управления объектом.

В системе управления “FuzzyLogic” температура уставки постоянно корректируется, исходя из текущих значений температуры и влажности помещения.

Колебания температуры уменьшаются даже по сравнению с ПИД-регуляторами (рис. 2.27).

Поддерживаемая температура в помещении находится на уровне минимального допуска, благодаря чему снижается энергопотребление.

 

Рис. 2.27. Графики изменения температуры в помещении а – кривая разгона; б – изменение температуры в помещении

 

Таким образом, управление кондиционером с применением нечетких логических регуляторов обеспечивает:

§ изменение температуры в соответствии с санитарными нормами (отсутствие резкого перепада температур в помещении, поддержание допустимой скорости потока воздуха и др.);

§ установку необходимой холодопроизводительности;

§ выбор режима работы и уставку температуры, исходя из температуры и влажности в помещении;

§ выбор оптимального (комфортного) распределения и интенсивности потока воздуха;

§ минимальное время выхода на заданный режим;

§ уменьшение расхода электроэнергии на 20–40%.

Литература:

1. Общие положения автоматического управления системами кондиционирования и вентиляции. Нимич Г. В. и др., СОК. – 2005. – №7. – с. 26–30.

2. Наладка средств автоматизации и автоматических систем регулирования: Справочное пособие /А. С. Клюев, А. Т. Лебедев, С. А. Клюев, А. Г. Товарнов; Под ред. А. С. Клюева. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1989. –386 с.: ил.

3. Бондар Ю. С. Передові технології в керуванні кондиціонерами // Холод, м+т. – 2004. – № 4. – с. 38-39.

 

 

Следует различать точность измерения температуры прибором и точность поддержания температуры. Точность регулирования определяется параметрами объекта регулирования и законом управления. В неблагоприятном случае точность регулирования хуже точности измерения. Раскачка может достигать десятков градусов. Напротив, в благоприятном случае с ПИД регулированием можно достичь поддержания температуры с колебаниями на уровне разрешающей способности приборов, что выше абсолютной точности измерения температуры. Приборы могут регулировать температуру как по двухпозиционному, так и по ПИД закону регулирования. Установка закона регулирования производится в третьем уровне режима настройки.

Двухпозиционный метод регулирования - самый обычный и широко распространенный метод регулирования температуры - нагреватель включен, если измеренная температура ниже значения уставки. Мощность, подаваемая на нагреватель в позиционном регуляторе, имеет только два значения - максимальное и нулевое - нагреватель полностью включен или полностью выключен. Для предотвращения дребезга вблизи температуры уставки, предусматривается задание зоны возврата. Нагреватель включен пока температура не достигнет значения уставки, нагреватель выключается при температуре выше уставки.

Точность регулирования температуры зависит от величины гистерезиса. Чем меньше гистерезис, тем точнее регулирование, но тем чаще включается нагреватель. Уменьшая гистерезис можно повысить качество регулирования до некоторого предела, определяемого параметрами объекта. Если в приборе для управления нагревателем имеется релейный выход, контакты реле замкнуты при температурах ниже уставки и разомкнуты при повышении уставки (с учетом гистерезиса). При построении специальных схем автоматики или при управлении холодильными агрегатами требуется, чтобы контакты реле работали инверсно, то есть замыкались при температуре выше уставки и размыкались при низких температурах. Режим работы реле можно изменить в режиме настройки устанавливая по необходимости обычный или инверсный режим работы реле.

Пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) закон регулирования обеспечивает значительно более высокую точность поддержания температуры, чем двухпозиционный. В ПИД-регуляторе средняя мощность нагревателя плавно изменяется в зависимости от невязки величины отклонения текущей температуры от уставки (пропорциональная составляющая), а также в зависимости от среднего значения невязки за некоторый период (интегральная составляющая) и скорости изменения температуры (дифференциальная составляющая). Для того, чтобы достичь высокого качества регулирования температуры необходимо правильно настроить регулятор - задать три коэффициента- пропорциональный, интегральный и дифференциальный коэффициент регулирования. Режим удобен только для наладчика, после окончания наладки необходимо выключить режим специальной индикации. ПИД коэффициенты можно изменять, не отключая печи. В многоканальных приборах по каждому каналу задаются свои коэффициенты регулирования. Если объекты регулирования одинаковые, то можно настроить первый канал, а на остальных ввести те же коэффициенты, что и на первом.

Существуют две уставки установления температуры. Первая уставка - основная и обозначает температуру регулирования. Вторая уставка является дополнительной, по достижении второй уставки срабатывает дополнительное реле. Вторая уставка задается наладчиком в первом уровне режима настройки. Дополнительная уставка по температуре может быть использована для достижения различных целей - для включения аварийной сигнализации при перегреве, для включения охлаждающего устройства, для повышения точности регулирования или увеличения скорости разогрева печи. Точность позиционного регулирования можно повысить, используя дополнительный релейный выход, связанный со второй температурной уставкой. В этом случае может быть реализовано двухступенчатое регулирование. При низкой температуре включены два нагревателя, при достижении значения дополнительной уставки дополнительный нагреватель выключается, дальнейший нагрев и регулирование ведется одним нагревателем, мощность которого подобрана таким образом, чтобы он был включен 60-80% времени. Такая схема включения может быть полезна и для ПИД регулирования, так как позволяет ПИД регулятору работать при оптимальных выводимых мощностях (60-80%), а для быстрого разогрева печи используется первая более мощная ступень. Для реализации двухступенчатого регулирования контакты дополнительного реле должны быть замкнуты при температуре ниже второй уставки и разомкнуты при температурах выше уставки.

В случае трехпозиционного режима для регулирования температуры по одному каналу используется два реле. Режим регулирования именуется трехпозиционным, так как для управления мощностью прибор формирует три команды - увеличить мощность нагрева, уменьшить мощность нагрева и нейтральная позиция - оба реле выключены, мощность не изменяется. Для того, чтобы ступенчато изменять мощность используется импульсное управление. Сигналы увеличить/уменьшить мощность нагрева подаются импульсами. Длительность импульса или частота повторения импульсов зависят от величины отклонения температуры от уставки. Минимальное время и время промежутка между управляющими импульсами задаются наладчиком во втором уровне режима настройки. Если объект регулирования обладает большой тепловой инерцией и хорошо теплоизолирован может быть использован трехпозиционный закон регулирования без импульсного управления.

Качество работы локальных систем управления зависит от того, насколько правильно выбраны точка контроля, способ установки датчика, тип и настройки регулятора, а также регулирующий орган. Тип и настройки регулятора выбирают в соответствии с динамическими свойствами зоны. Качественное управление объектом может быть достигнуто при выполнении ПИ-закона регулирования в сварочной зоне и ПИД-закона в томильной зоне методической печи.

 

 

8.3 Методы построения сложных технических систем.

Современное городское хозяйство представляет сложную высокоорганизованную систему, состоящую из ряда взаимодействующих между собой подсистем жизнеобеспечения человека: организация его деятельности, проживание и отдых, обеспечение продовольствием, благоустройством, транспортом и коммунальными услугами. Среди коммунальных услуг наиболее важными являются:

- обеспечение населения холодной и горячей водой в требуемом количестве;

- поддержание необходимого для человека микроклимата в жилых и общественных зданиях;

- отвод сточных вод за территорию города;

- очистка сточных вод до требуемых нормативов и сброс их в водоемы.

Перечисленные коммунальные услуги осуществляются через сложную сеть напорных и безнапорных трубопроводов и каналов, именуемых в дальнейшем трубопроводными системами коммунального хозяйства (ТСКХ). Под ТСКХ будем понимать системы водоснабжения, водоотведения (канализации), теплогазоснабжения, газоснабжения, отопления, горячего водоснабжения, вентиляции жилых и общественных зданий.

Системы водоснабжения. Современные системы водоснабжения – это сложные

инженерные сооружения и устройства, предназначенные для забора воды из природных источников, улучшения показателей ее качества до заданных норм, а также транспортирования на необходимые расстояния, хранения ее запасов, подачи и распределения потребителям. Для выполнения этих задач служат следующие элементы и сооружения: водозаборы для приема грунтовых и поверхностных вод; насосные станции (НС), подающие воду к местам ее очистки, хранения или потребления; сооружения для очистки воды в соответствии с требуемым ее качеством: водоводы и водопроводные сети, служащие для транспортирования и подачи воды к местам ее потребления; резервуары (напорные или безнапорные), водонапорные башни и башни-колонны, играющие роль регулирующих и запасных емкостей; водоразборная и водозапорная арматура и другие сетевые сооружения. При всем многообразии элементов систем водоснабжения основные из них, участвующие в снабжении водой потребителей, и наиболее капиталоемкие – это насосные станции, водопроводная сеть и регулирующие резервуары. Данные сооружения во многом определяют структуру, топологию и конструкцию систем водоснабжения и поэтому являются объектами повышенного внимания при их проектировании и эксплуатации.

       Множество конкретных местных условий, специальные требования к качеству воды, наличие тех или иных источников водоснабжения, характер процесса водопотребления, экономические соображения и ряд других факторов определяют многообразие схем систем водоснабжения.

       Они могут быть разветвленными или кольцевыми, с одним или несколькими источниками, с регулирующими резервуарами и без них и т.д. Кроме того системы водоснабжения классифицируются:

- по характеру источника – с использованием поверхностных вод (рек, озер, водохранилищ, морей); с использованием подземных вод (грунтовых, подрусловых, артезианских и др.);

- по способу подачи воды – нагнетательные; гравитационные; комбинированные.

При использовании поверхностных и подземных вод схема водоснабжения города или населенного пункта включает в себя следующие сооружения (рис. 2.1.1.): водоприемное устройство (1) и водоприемный колодец (2); насосная станция 1-го подъема (2), предназначенная для подачи воды на очистные сооружения (3), где проводится ее обработка; резервуары чистой воды (5) для ее хранения; насосная станция 2-го подъема, подающая воду в город (6); водоводы (7), по которым вода транспортируется от насосной станции до города; городские водопроводные сети (8); 9, 10 – насосная станция 2-го подъема и резервуары чистой воды, 11 – очистные сооружения, 12 – водоразборные скважины, предназначенные для подъема воды из водоносного слоя (14) с помощью погружных электронасосов (13).        

 

Рис. 2.1.1. Принципиальная схема систем водоснабжения от поверхностного и подземного источника воды

а) – вертикальный разрез; б) – схема системы водоснабжения в плане.

К основным элементам внутреннего водопровода жилых и общественных зданий относятся:

- ввод водопровода, т.е. трубопровод, соединяющий городской водопровод с внутренним (рис. 2.1.2а);

- водомер и водомерный узел;

- установки для повышения напоров (напорно-запасные баки, центробежные установки);

- устройства для выравнивания напоров в системе;

- магистральная и распределительная сети;

- водоразборная и запорная арматура;

- поливочный водопровод и поливочные краны.

 

Рис. 2.1.2. Внутреннее устройство водопровода

а) – схема соединения внешнего водопровода с внутренним;

в) – с нижней разводкой и повысительной насосной станцией;

б) – с верхней разводкой и напорно-запасным баком: 1 – задвижка, 2 – водосчетчик, 3 – повысительный насос, 4 – обратный клапан, 5 – магистраль, 6 – стояк, 7 – водоразборная арматура, 8 – напорный бак.

По принципу действия внутренние водопроводы можно подразделить на системы: без повысительных устройств; с напорно-запасными баками; с повысительными насосами.

Системы с повысительными насосами (рис. 2.1.2б) применяются в тех случаях, когда напор в городской водопроводной сети недостаточен. Насосы устанавливают на обводной линии с таким расчетом, чтобы они включались в работу только при недостатке напора в городской сети.

Системы с водонапорными баками (рис. 2.1.2в) применяются при периодическом недостатке напора в городской сети. Когда напор на входе в здание больше его высоты, вода подается к водоразборным кранам и в напорно-запасной бак. Когда напор становится меньше расчетного, вода к потребителям поступает из городской сети и из бака.

Системы водоотведения. Водопроводная вода, которая была использована в хозяйственных целях и получила при этом различные примеси (загрязнения), изменила химический состав или физические свойства, называется сточной жидкостью. К категории сточных относятся и атмосферные воды, образующиеся в результате выпадания дождей и таяния снегов.

К бытовым сточным водам относятся воды от кухонь, туалетных комнат, душевых, бань, прачечных, столовых, больниц и т.д. По природе загрязнений бытовые воды могут быть фекальными, т.е. загрязненными физиологическими отбросами, и хозяйственными, содержащими всякого рода хозяйственные отходы. Под канализацией (водоотведением) понимается комплекс оборудования, сетей и сооружений, предназначенных для организованного приема и удаления по трубопроводам за пределы населенных пунктов загрязненных сточных вод, а также для их очистки и обезвреживания перед утилизацией или сбросом в водоемы.

Канализационные сточные воды по подземным трубопроводам транспортируются на очистные сооружения, где они подвергаются интенсивной очистке преимущественно в искусственно созданных условиях, после чего сбрасываются в ближайшие водоемы.

В зависимости от того, какие отводятся категории сточных вод, различают следующие системы канализации:

- общесплавная – по одной подземной сети труб отводятся сточные воды всех категорий (бытовые, производственные и атмосферные) за пределы населенных мест;

- раздельная – прокладывают две самостоятельные подземные сети труб, из которых одна служит для отведения бытовых сточных вод, другая – для отведения дождевых и условно чистых производственных вод (рис. 2.1.3а).

 

Рис. 2.1.3. Устройство системы водоотведения

а) уличная сеть: 1 – сборный коллектор, 2 – насосная станция перекачки сточных вод, 3 – напорные водоводы, 4 – очистные сооружения, 5 – дождевая канализаци, 6 – ливнеспуск.

б) профиль сети: 7 – перепадный колодец, 8 – насосная станция перекачки, 9 – напорный водовод.

в) внутренняя система канализации: 1 – приемник сточных вод(раковины, унитазы, ванны), 2 – гидравлический затвор, 3 – канализационный стояк, 4 – выпуск.

При этом дождевые воды отводятся по наикратчайшему расстоянию в ближайшие водные протоки.

Канализационные сети строят преимущественно самотечными. Для этого всю канализируемую территорию разделяют на бассейны канализования, где в соответствиии с рельефом местности, прокладывают самотечные трубопроводы уличной сети (рис. 2.1.3.а). При этом по пониженным местам трассируют коллекторы бассейнов канализования. Затем трассируют главные и загородные коллекторы, которые перехватывают стоки от коллекторов бассейнов канализования и транспортируют их на очистные сооружения. При расчете сети определяют места положения насосных станций перекачки и перепадных колодцев (рис. 2.1.3б).

Система внутренней канализации (рис. 2.1.3в) состоит из следующих элементов: приемников сточных вод – 1, гидравлических затворов – 2, внутренней канализационной сети – 3, выпусков – 4.