Основы специальной теории относительности

 

    При движении тел со скоростями, близкими к скорости света

механическая картина мира меняется.

 

    Пусть два тела 1 и 2 движутся в одном направлении с разными скоростями относительно начала отсчета.

 

                                                                                         

 

                                                                                  

 

В обычной механике скорость второго тела относительно первого равна

и отличается от скорости этого тела относительно системы отсчета. То же самое должно было бы быть, если вместо второго тела был бы луч света.

 

                                                                            свет

 

                                                                                  

 

Скорость света относительно системы отсчета не должна быть равной скорости света относительно первого тела.

    Однако экспериментально обнаружить различие скорости света по отношению к телам, движущимся с разными скоростями, не удалось.

    Поэтому Альберт Эйнштейн, автор специальной теории относительности (СТО), принял в качестве постулата утверждение, что скорость света по отношению к телам, движущимся с разными скоростями, одна и та же. При этом он оставил постулат о равноправности всех инерциальных систем отсчета.

    Новые эффекты и величины в СТО получили название: релятивистские (от латинского слова, означающего «относительный»).

 

    Постулаты СТО:

    1. Принцип постоянства скорости света: скорость света в вакууме – величина постоянная и не зависит от скорости источника света и скорости наблюдателя.

    2. Принцип относительности: все инерциальные системы отсчета равноправны; все физические законы одинаковы для любой из них.

 

    Совместить эти два постулата можно, лишь объединив пространство и время. Пространство и время не являются независимыми друг от друга, а существуют как единое четырехмерное пространство – время с четырьмя координатами

 

 

    Ни одно тело, обладающее массой, не может двигаться со скоростью света:

 

 

    Относительность одновременности:

    Если в некоторой системе отсчета в двух разных точках события произошли одновременно, то в любой другой системе отсчета, движущейся вдоль прямой, соединяющей эти точки, эти же события произойдут не одновременно.

 

    Релятивистское сокращение пространства.

    Расстояние между любыми двумя точками различно в разных инерциальных системах отсчета, движущихся с разными скоростями вдоль прямой, проходящей через эти точки. Длина отрезка   для наблюдателя, движущегося со скоростью   вдоль этого отрезка меньше, чем длина этого отрезка в той системе отсчета, в которой этот отрезок покоится (собственная длина).

 

 

 

    Релятивистское замедление времени.

    В каждой из систем отсчета, движущихся относительно друг друга, существует свое время. Длительность процесса  для движущегосясо скоростью наблюдателя больше, чем длительность этого же процесса в той системе, относительно которой наблюдатель движется.

 

 

    Релятивистский импульс и релятивистская энергия.

    При переходе от одной из систем отсчета, движущихся относительно друг друга, к другой в четырехмерном пространстве – времени появляется четырехвектор импульса и энергии:

 

 

    Релятивистский импульс

 

 

Согласно этой формуле, импульс тела может расти до бесконечности, несмотря на то, что рост его скорости ограничен (). Это согласуется со вторым законом Ньютона

 

 

но для импульса должна быть использована релятивистская формула.

 

    Релятивистская энергия

 

 

Из последней формулы следует, что тело обладает энергией и благодаря наличию массы, и благодаря наличию скорости. При этом релятивистская энергия может быть сколь угодно большой.

 

 

    Энергия покоя.

    Если скорость тела в некоторой системе отсчета равна нулю, то тело обладает только энергией покоя

 

 

    Кинетическая энергия тела равна разности между релятивистской энергией и энергией покоя

 

 

    Связь между релятивистской энергией и релятивистским импульсом

 

 

 

    Последняя формула позволяет найти связь между импульсом и энергией безмассовых частиц. Если ,

 

 

Из этой формулы мы получили импульс фотона.