Динамические ряды, их виды, методы выравнивания. Показатели.

При изучении динамики какого-либо явления прибегают к построению динамического ряда.

Динамический ряд - это ряд однородных статистических величин, показывающих изменение какого-либо явления во времени и расположенных в хронологическом порядке через определенные промежутки времени. Числа, составляющие динамический ряд, называются уровнями.

Уровень ряда - размер (величина) того или иного явления, достигнутый в определенный период или к определенному моменту времени. Уровни ряда могут быть представлены абсолютными, относительными или средними величинами.

Динамические ряды делятся на

а) простые (состоящие из абсолютных величин) - могут быть:

1) моментными - состоит из величин, характеризующих явление на какой-то определенный момент (статистические сведения, обычно регистрируемые на начало или конец месяца, квартала, года)

2) интервальными - состоит из чисел, характеризующих явление за определенный промежуток времени (интервал) - за неделю, месяц, квартал, год (данные о числе родившихся, умерших за год, число инфекционных заболеваний за месяц). Особенностью интервального ряда является то, что его члены можно суммировать (при этом укрупняется интервал), или дробить.

б) сложные (состоящие из относительных или средних величин).

Динамические ряды могут подвергаться преобразованиям, целью которых является выявление особенностей изменения изучаемого процесса, а также достижение наглядности.

Показатели динамического ряда:

а) уровни ряда - величины членов ряда. Величина первого члена ряда носит название начального (исходного) уровня, величина последнего члена ряда - конечного уровня, средняя величина из всех членов ряда называется средним уровнем.

б) абсолютный прирост (убыль) - величина разности между последующим и предыдущим уровнями; прирост выражается числами с положительным знаком, убыль - с отрицательным знаком. Значение прироста или убыли отражают изменения уровней динамического ряда за определенный промежуток времени.

в) темп роста (снижения) - показывает отношение каждого последующего уровня к предыдущему уровню и обычно выражается в процентах.

г ) темп прироста (убыли) - отношение абсолютного прироста или убыли каждого последующего члена ряда к уровню предыдущего, выраженное в процентах. Темп прироста может быть вычислен также по формуле: Темп роста - 100%

Абсолютное значение одного процента прироста (убыли) - получается от деления абсолютной величины прироста или убыли на показатель темпа прироста или убыли за тот же период.

Для более наглядного выражения нарастания или убывания ряда можно преобразовать его путем вычисления показателей наглядности, показывающих отношение каждого члена ряда к одному из них, принятому за сто процентов.

Иногда динамика изучаемого явления представлена не в виде непрерывно меняющегося уровня, а отдельными скачкообразными изменениями. В этом случае для выявления основной тенденции в развитии изучаемого явления прибегают к выравниванию динамического ряда. При этом могут быть использованы следующие приемы:

а) укрупнение интервала - суммирование данных за ряд смежных периодов. В результате получаются итоги за более продолжительные промежутки времени. Этим сглаживаются случайные колебания и более четко определяется характер динамики явления.

б) вычисление групповой средней - определение средней величины каждого укрупненного периода. Для этого необходимо суммировать смежные уровни соседних периодов, а затем сумму разделить на число слагаемых. Этим достигается большая ясность изменений во времени

в) вычисление скользящей средней - в некоторой степени устраняет влияние случайных колебаний на уровни динамического ряда и более заметно отражает тенденцию явления. При ее вычислении каждый уровень ряда заменяется на среднюю величину из данного уровня и двух соседних с ним. Чаще всего суммируются последовательно три члена ряда, но можно брать и больше

г) графический метод - выравнивание от руки или с помощью линейки, циркуля графического изображения динамики изучаемого явления.

д) выравнивание методом наименьших квадратов - один из наиболее точных способов выравнивания динамического ряда. Метод преследует цель устранить влияние временно действующих причин, случайных факторов и выявить основную тенденцию в динамике явления, вызванную воздействием только длительно действующих факторов. Выравнивание производится по линии, наиболее соответствующей характеру динамики изучаемого явления, при наличии основной тенденции к росту или снижению частоты явления. Такой линией является обычно прямая, которая наиболее точно характеризует основное направление изменений, однако существуют и другие зависимости (квадратическая, кубическая и т.д.). Этот метод позволяет дать количественную оценку выявленной тенденции, оценить средние темпы ее развития и рассчитать прогнозируемые уровни на следующий год.