Нормирование метрологических характеристик

СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Средство измерения (СИ) — это техническое средство, пред­назначенное для измерений, имеющее нормированные метрологи­ческие характеристики, воспроизводящее и(или) хранящее едини­цу ФВ, размер которой принимается неизменным (в пределах уста­новленной пофешности) в течение известного интервала времени. Под метрологическими характеристиками (MX) понимают такие характеристики СИ, которые позволяют судить об их пригодности для измерений в известном диапазоне с известной точностью. В от­личие от СИ приборы или вещества, не имеющие нормированных MX, называют индикаторами. СИ — это техническая основа метро­логического обеспечения.

Мера является средством восприятия физической величины заданного размера.

Измерительным прибором называется средство измерения, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем.

Измерительные приборы подразделяются на:

аналоговые приборы, показания которых являются непрерывной функцией измеряемой величины;

цифровые приборы, автоматически вырабатывающие дискретные сигналы измерительной информации, представленной в цифровой форме;

показывающие приборы, допускающие только отсчитывание показаний;

регистрирующие приборы, в которых предусмотрена регистрация показаний;

самопишущие приборы, предусматривающие запись показаний в виде диаграммы;

приборы сравнения, предназначенные для непосредственного сравнения измеряемой величины с величиной, значение которой известно (например, равноплечие весы, компаратор для линейных мер);

интегрирующиеприборы, в которых измеряемая величина интегрируетсяпо времени или по другой независимой переменной (например, счетчики расхода жидкости, электроэнергии);

суммирующие приборы, показания которых функционально связаны с суммой двух или нескольких величин, подводимым к ним по различным каналам.

В состав измерительных приборов входят измерительные преобразователи, предназначенные для формирования сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и хранения, но не поддающиеся непосредственному восприятию наблюдателем. Различают измерительные преобразователи первичные, промежуточные и передающие.

Первичным измерительным преобразователем называется преобразователь, который является первым в измерительной цепи, к которому подводится измеряемая величина. Первичными преобразователями являются,например, термопара в цепи термоэлектрического термометра, сужающее устройство расходомера.

Промежуточный преобразователь занимает в измерительной цепи место после первичного.

Передающий преобразователь предназначен для дистанционной передачи сигнала измерительной информации. Например, пневматический, частотный и индуктивный передающие преобразователи.

В измерительной технике различают также измерительные установки, представляющие собой совокупность функционально объединенных средств измерений (мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей) и вспомогательных устройств, предназначенных для формирования сигналов измерительной информации в виде, удобном для непосредственного восприятия наблюдателем, и расположенных в одном месте.

 

 

Примером измерительной установки является хроматографическая установка, содержащая пробоотборное устройство, разделительную колонку, детектор, регистрирующий прибор и различные вспомогательные устройства, обеспечивающие работу установки в определенном режиме.

В современных САУ технологическими процессами широко применяются измерительные системы, отличающиеся от измерительных установок возможностью формирования сигналов измерительной информации в виде, удобном для автоматической обработки, передачи и использования в САУ.

 

В зависимости от условий применения измерительных устройств различают основную и дополнительную погрешности (см.рис.).

Основной погрешностью средства измерений называют погрешность при использовании его в нормальных условиях. Нормальными условиями применения средств измерений называют условия, при которых влияющие величины имеют номинальные значения или находятся в пределах нормальной области значений. Нормальные условия применения указываются в стандартах или технических условиях на средства измерений. При использовании средств измерений в нормальных условиях считают, что влияющие на них величины практически никак не изменяют их характеристики.

Дополнительной погрешностью измерительного преобразователя называют изменение его погрешности, вызванной отклонением одной из влияющих величин от ее нормативного значения или выходом ее за пределы нормальной области значений. Дополнительная погрешность может быть вызвана изменением сразу нескольких влияющих величин.

Иными словами, дополнительная погрешность – это часть погрешности, которая добавляется к основной в случаях, когда измерительное устройство применяется в рабочих условиях.

 

Рабочие условия обычно таковы, что изменения значений влияющих величин для них существенно больше, чем для нормальных условий, т. е. область рабочих (часть этой области называют расширенной областью) условий включает в себя область нормальных условий.

По форме представления принято различать абсолютную, относительную и приведенную погрешности измерительных устройств (рис. 2.1). Для измерительных приборов и преобразователей определение этих погрешностей специфично. У измерительных приборов имеется шкала, отградуированная в единицах входной величины, либо шкала, отградуированная в условных единицах с известным множителем шкалы, поэтому результат измерения представляется в единицах входной величины. Это обусловливает простоту определения погрешности измерительных приборов.

 

 

От характера проявления при повторных применениях измеритель­ных устройств

От условий применения измерительных устройств

От режима применения измерительных устройств

От формы представления

От значения измеряемой величины

Погрешности измерительных устройств

 

 Классификация погрешностей измерительных устройств

Абсолютной погрешностью измерительного прибора D называют разность показаний прибора Х_п и истинного (действительного) Х_д значения измеряемой величины:

D = Х_п– Х_д                                      (2)

                                                                                      

Действительное значение определяется с помощью образцового прибора или воспроизводится мерой.

Относительной погрешностью измерительного прибора называют отношение абсолютной погрешности измерительного прибора к действительному значению измеряемой величины. Относительную погрешность выражают в процентах:

 

d = D 100/Х_д                                   (3)

                                                                                      

Приведенной погрешностью измерительного прибора называют отношение абсолютной погрешности измерительного прибора к нормирующему значению Х _N. Приведенную погрешность также выражают в процентах:

 

g = D 100/Х _N                                    (4)                 

                                                                                                         

  В качестве нормирующего значения используется верхний предел измерений, диапазон измерений и др., т.е.

 

g = D 100/(X _max – X _min).                               (5)

                                                                                      

У измерительных преобразователей результаты измерений представляются в единицах выходной величины. В связи с этим у преобразователей принято различать: погрешности по входу и выходу. При определении этих погрешностей необходимо знать приписанную данному измерительному преобразователю функцию преобразования (градуировочную характеристику)

                                                Y = f(Х).                                                (6)

Абсолютной погрешностью измерительного преобразователя по выходу D _у называют разность между действительным значением величины Y_п на выходе преобразователя, отображающей измеряемую величину, и значением величины Y_д на выходе, определяемым по действительному значению величины на входе с помощью градуировочной характеристики, приписанной преобразователю:

 

D _у = Y_п – Y_д,                                     (7)                    

 

где Y _п – значение выходного сигнала преобразователя при определенном значении входного сигнала; Y_д – значение выходного сигнала, который должен вырабатываться преобразователем, лишенным погрешности, при том же значении входного сигнала. Значение Y_п определяют с помощью образцового средства измерения, а значение Y_д, рассчитывают с помощью функции преобразования по действительному значению входной величины Х_д, которое воспроизводится мерой или определяется с помощью соответствующего образцового средства измерений:

 

Y_д = f (Х_д).                                              (8)

                                                                                      

Абсолютной погрешностью измерительного преобразователя по входу D _х называют разность между значением Х_п, величины на входе преобразователя, определяемым по действительному значению Y_д, величины на его выходе с помощью градуировочной характеристики, приписанной преобразователю, и действительным значением Х_д величины на входе преобразователя:

 

D _х = Х_п – Х_д.                                                (9)

                                                                                 

Значение Х_д определяется с помощью соответствующего образцового средства измерений или воспроизводится мерой, а значение Х_п определяется по значению Y_п выходного сигнала с помощью функции преобразования, решенной относительно Х, т.е.

Х_п = j (Y_п)                                               (10)

 

(j – символ обратный функции преобразования). Таким образом,

 

D _х = j (Y_п) – Х_д.                                          (11)

                                                                                      

Относительной погрешностью измерительного преобразователя по входу (выходу) называют отношение абсолютной погрешности измерительного преобразователя по входу (выходу) к действительному значению величины на входе (к значению величины на выходе, определяемому по действительному значению величины на входе по градуировочной характеристике, приписанной преобразователю):

,                            (12)

,                         (13)
где d _х и d _у – относительная погрешность по входу и выходу соответственно.

Приведенной погрешностью измерительного преобразователя по входу (выходу) называют отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению входного Х_п (выходного Y_п) сигнала

 

,  

,                                     
где g _х и g _у – приведенная погрешность измерительного преобразователя по входу и выходу соответственно.

Обычно в качестве нормирующего значения используется диапазон измерений преобразователя Х _max –Х _min или соответствующий ему диапазон измерений выходного сигнала Y _max – Y _min. Тогда

 

,                                      

.                                    

 

Важными для применения измерительных устройств и правильной оценки погрешности измерений, получаемой при их использовании, являются сведения о зависимости погрешности от значения измеряемой величины в пределах диапазона измерений, а также сведения об изменениях этой погрешности под действием влияющих величин.

Зависимость погрешности от значения измеряемой величины определяется принятой конструкцией и технологией изготовления измерительного устройства. Влияние названных факторов на эту зависимость различно. Зависимость погрешности от значения измеряемой величины свойственна всем измерительным устройствам данного типоразмера, построенным по принятой конструкции. Влияние технологии изготовления на рассматриваемую зависимость индивидуально для каждого экземпляра, т. е. значения погрешностей при одних и тех же значениях измеряемого параметра различны для различных экземпляров измерительного устройства данного типоразмера.

Для рассмотрения зависимости погрешности измерительных устройств от значения измеряемой величины удобно использовать понятие номинальной и реальной функций преобразования измерительного устройства.

Номинальной функцией преобразования называют функцию преобразования, которая приписана измерительному устройству данного типа, указана в его паспорте и используется при выполнении измерений.

Реальной функцией преобразования называют ту функцию преобразования, которой обладает конкретный экземпляр измерительного устройства данного типа.

Из-за несовершенства конструкции и технологии изготовления реальная функция преобразования измерительного устройства отличается от номинальной. Это отличие и определяет погрешность данного измерительного устройства. Отклонения реальной характеристики от номинальной различны и зависят от значения измеряемой величины. По этому признаку погрешности принято разделять на аддитивную, мультипликативную, линейности и гистерезиса.

Аддитивной (получаемой сложением), или погрешностью для измерительных устройств, называют погрешность, которая остается постоянной при всех значениях измеряемой величины.

На рис.1, а показано, что реальная функция преобразования Y=f_р(Х) несколько смещена относительно номинальной Y=f_н(Х), т.е. выходной сигнал измерительного устройства при всех значениях измеряемой величины Х будет больше (или меньше) на одну и ту же величину, чем он должен быть, в соответствии с номинальной функцией преобразования.

Рис.1. Реальные функции преобразования измерительных устройств

Если аддитивная погрешность является систематической, то она может быть устранена. Для этого в измерительных устройствах обычно имеется специальный настроечный узел (корректор) нулевого значения выходного сигнала.

Если аддитивная погрешность является случайной, то ее нельзя исключить, а реальная функция преобразования смещается по отношению к номинальной во времени произвольным образом. При этом для реальной функции преобразования можно определить некоторую полосу (рис. 1, б), ширина которой остается постоянной при всех значениях измеряемой величины.

Возникновение случайной аддитивной погрешности обычно вызвано трением в опорах, контактными сопротивлениями, дрейфом нуля, шумом и фоном измерительного устройства.

Мультипликативной (получаемой умножением), или погрешностью чувствительности измерительных устройств, называют погрешность, которая линейно возрастает (или убывает) с увеличением измеряемой величины.

Графически появление мультипликативной погрешности интерпретируется поворотом реальной функции преобразования относительно номинальной (рис. 1, в). Если мультипликативная погрешность является случайной, то реальная функция преобразования представляется полосой, показанной на рис. 1, г. Причиной возникновения мультипликативной погрешности обычно является изменение коэффициентов преобразования отдельных элементов и узлов измерительных устройств.

На рис. 1, д показано взаимное расположение номинальной и реальной функций преобразования измерительного устройства в случае, когда отличие этих функций вызвано нелинейными эффектами. Если номинальная функция преобразования линейная, то вызванную таким расположением реальной функции преобразования систематическую погрешность называют погрешностью линейности. Причинами данной погрешности могут быть конструкция (схема) измерительного устройства и нелинейные искажения функции преобразования, связанные с несовершенством технологии производства.

Наиболее существенной и трудноустранимой систематической погрешностью измерительных устройств является погрешность гистерезиса (от греч. hysteresis – запаздывание), или погрешность обратного хода, выражающаяся в несовпадении реальной функции преобразования измерительного устройства при увеличении (прямой ход) и уменьшении (обратный ход) измеряемой величины (рис. 1, е).

Причинами гистерезиса являются: люфт и сухое трение в механических передающих элементах, гистерезисный эффект в ферромагнитных материалах, внутреннее трение в материалах пружин, явление упругого последействия в упругих чувствительных элементах, явление поляризации в электрических, пьезоэлектрических и электрохимических элементах и др. Существенным при этом является тот факт, что форма получаемой петли реальной функции преобразования зависит от предыстории, а именно от значения измеряемой величины, при котором после постепенного увеличения последней начинается ее уменьшение (на рис. 1, е это показано пунктирными линиями).

Вариацией u_у выходного сигнала измерительного преобразователя (показаний измерительного прибора) называют среднюю разность между значениями выходного сигнала, соответствующими при многократном и двустороннем подходе к этому значению, т.е. при постепенном увеличении и последующем уменьшении измеряемой величины (иначе говоря, при прямом и обратном ходе).

Абсолютное значение вариации определяется для измерительных приборов u_х и преобразователей u _у соответственно из выражений:

 

u _х = Х_пр – Х_обр;                                    (18)

u _у = Y_пр – Y_обр,                                         (19)

 

где Х_пр и Х_обр – показания измерительного прибора при прямом и обратном ходах; Y_пр и Y_обр – выходной сигнал измерительного преобразователя при прямом и обратном ходах.

Приведенное значение вариации обычно определяется для измерительных приборов W_х и преобразователей W_у соответственно из выражений:

 

;                          (20)

,                           (21)

                                                                                      

т. е. определяется как отношение абсолютного значения вариации к диапазону измерения по входу или по выходу измерительного устройства.

Определенную специфику имеет нормирование характеристик, определяющих точность измерений, выполняемых с помощью данного средства измерений (основная и дополнительная погрешности, размах, вариация).

Основная погрешность устройства для технологических измерений нормируется установлением предела допускаемой абсолютной, относительной или приведенной погрешностей:

D = ± а;                                          (22)               

d = ± 100 D /Х = ± с;                                 (23)       

g = ± 100 D /Х_N = ± b,                                 (24)         

где Х – входной сигнал измерительного устройства. Нормирующее значение Х_N в выражении принимают равным диапазону измерений (для многих измерительных устройств, в том числе для большинства устройств, используемых для технологических измерений), конечному значению шкалы, длине шкалы, если последняя имеет резко изменяющееся деление.

Способ задания пределов допускаемой основной погрешности для измерительных приборов и преобразователей определяется зависимостью их погрешности от значения измеряемой величины и требованиями простоты. Если у измерительных устройств данного типоразмера после соответствующей их регулировки погрешность практически не зависит от значения измеряемой величины, т. е. является аддитивной, то предел допускаемой основной погрешности нормируется абсолютной погрешностью, определяемой по формуле (22), или приведенной погрешностью, определяемой по формуле (24).

Если погрешность измерительных устройств данного типоразмера является мультипликативной и пропорциональна значению измеряемой величины (D = ± Х), то предел допускаемой основной погрешности удобно нормировать через относительную погрешность, определяемую по формуле (22), так как норма определяется одним числом:

 

d = ± Х = ± с.                                                    (25) 

 

Значение предела относительной или приведенной погрешности определяется из ряда предпочтительных чисел:

 

[1; 1,5 (1,6); 2; 2,5 (3); 4; 5; 6] 10 ^п.                         (26) 

Числа 1,6 и 3 допускаются к применению, но не рекомендуются. Значение n принимается равным: +1, 0, –1, –2 и т.д. Причем при одном значении n допускается устанавливать не более пяти различных пределов допускаемой погрешности для измерительных устройств конкретного вида.

При нормировании основной погрешности учитывается тот факт, что положение реальной функции преобразования в пределах полосы, определяемой пределом допускаемой основной погрешности, изменяется за счет действия влияющих величин, что вызывает случайную погрешность, определяемую размахом R. Обычно допускаемое значение размаха принимается меньшим половины предела допускаемой погрешности:

 

R > 0,5 D.                                                                  (27) 

 

РазмахомR выходного сигнала измерительного преобразователя (показаний измерительного прибора) называют разность между наибольшим и наименьшим значениями выходного сигнала, соответствующими одному и тому же значению измеряемой величины и полученными при многократном и одностороннем подходе к этому значению, т. е. при постепенном увеличении или уменьшении измеряемой величины (только при прямом или только при обратном ходе).

Значение предела допускаемой вариации принимается в виде дольного (кратного) значения предела допускаемой основной погрешности обычно из следующих соотношений:

 

u _у = (1,0 ¸ 1,5) D;                                                        (28)

W_у = (1,0 ¸ 1,5) g.                                                        (29) 

 

Так как значение вариации всегда меньше удвоенного значения основной погрешности, то для некоторых измерительных устройств вариация не нормируется.

Дополнительная погрешность нормируется в тех случаях, когда при измерении влияющих величин в рабочей области основная погрешность превышает установленный для нее предел. Дополнительная погрешность нормируется: в виде постоянного значения D _доп для всей рабочей области влияющей величины или по отдельным интервалам этой области; указанием отношения предела допускаемой дополнительной погрешности, принятой для регламентируемого интервала влияющей величины, к значению этого интервала, т. е. D _доп / D x (D x – регламентируемый интервал влияющей величины x); указанием зависимости предела допускаемой дополнительной погрешности от влияющей величины, т. е. D _доп = Е (x).

Пределы допускаемой дополнительной погрешности, как правило, устанавливают в виде дольного (кратного) значения предела допускаемой основной погрешности.