Глава 3 метод термоэкономики

Повышение эффективности производства искусственного холода может осуществляться как путем улучшения конструкций отдельных элементов холодильной машины и разработки более совершенных процессов, протекающих в этих элементах, так и за счет выбора рационального режима расчета и эксплуатации всей холодильной установки в целом. Первое направление успешно развивается многими отечественными и зарубежными учеными. В результате проведения этих работ показатели отдельных элементов холодильной машины достигли достаточно высоких значений [39]. Второе на­правление до настоящего времени не получило достаточно широкого развития, несмотря на открываемые им большие возможности. Подавляющее большинство исследований, известных из технической литературы и связанных с определением оптимального режима работы холодильной установки, базируется на технико-экономическом подходе к решению задачи [8]. Суть такого традиционного подхода может быть схематично представлена следующим образом.

Для рассматриваемой холодильной установки принимаются некоторые начальные значения оптимизируемых переменных, определяющих термодинамические параметры цикла (например¹, температурные напоры в теплообменных аппаратах, изменение температуры охлаждающей и охлаждаемой сред и т.п.). Для режима, определяемого выбранными значениями параметров, производится расчет цикла, рассчитываются величины тепловых нагрузок на теплообменные аппараты, объем, описываемый поршнями (теоретическая подача) компрессоров, и необходимая производительность насосов и вентиляторов, по которым производится подбор оборудования. Для подобранного оборудования с учетом полученного режима работы выполняется технико-экономический расчет холодильной установки, заканчивающийся определением величины приведенных затрат. После этого изменяется один или несколько оптимизируемых параметров и расчет повторяется.

Изменение оптимизирующих переменных может производиться простым перебором значений в интервале возможного их изменения (метод сканирования), с использованием математических методов для выбора массива значений параметров (например, метод Монте-Карло) или направленным поиском значений оптимизирующих переменных (градиентные методы).

Вновь вычисленные значения приведенных затрат сравниваются с предыдущими значениями, и худший вариант, характеризующийся большими приведенными затратами, отбрасывается. Затем принимаются новые значения оптимизирующих параметров, опять производится расчет приведенных затрат и их сопоставление с предыдущим вариантом и т.д. Вариант, обеспечивающий минимальные приведенные затраты, является оптимальным.

Таким образом, применяемая методика независимо от того, используется ли для выбора оптимальных значений параметров простейший метод сканирования или применяется направленный (градиентный) метод их поиска, сводится, по существу, к проведению большего или меньшего количества вариантных расчетов.

Несмотря на ряд технических трудностей, обусловленных большим количеством необходимых расчетов и возможностью наличия "оврагов" у оптимизируемой целевой функции, традиционный технико-экономический метод, характеризующийся последовательным учетом термодинамических (энергетических) и экономических факторов, вполне пригоден для нахождения оптимального режима работы одноцелевых (обслуживающих охлаждаемый объект с одной температурой) холодильных установок. В этом случае традиционный технико-экономический метод позволяет определить себестоимость вырабатываемого холода и оценить влияние отдельных составляющих приведенных затрат на себестоимость вырабатываемой продукции.

При оптимизации многоцелевых холодильных установок (обслу­живающих несколько охлаждаемых объектов с различными температурами.) традиционный технико-экономический метод позволяет установить значения оптимизирующих переменных, определяющих режим работы, соответствующий минимальным приведенным затратам. Однако с помощью традиционного технико-экономического метода расчета определить себестоимость холода, вырабатываемого при различных температурах, оказывается невозможным, так как этот метод не позволяет учесть "качество" производимого холода.

Традиционный технико-экономический метод расчета не может быть также использован при оптимизации режима работы холодильных установок с учетом сезонных колебаний температуры окружающей среды, температуры охлаждаемого объекта и потребности в холоде.

Кроме того, необходимо указать, что применение традиционных технико-экономических методов не предусматривает получения общих (аналитических) решений и предполагает индивидуальный подход к каждой рассматриваемой холодильной установке.

Для развития традиционных форм технико-экономических расчетов в 60–е годы американский ученый М.Трайбус [43] предложил методику единовременного учета термодинамических и экономических факторов при проведении оптимизационных расчетов, названную им термоэкономикой. Термоэкономический подход был использован М.Трайбусом и Р.Эвансом [44] при оптимизации режима работы установки, используемой для опреснения соленых вод.

Метод термоэкономики может быть успешно применен для оптимизации различных холодильных установок. Основной идеей метода является использование для оценки изменений, происходящих в энергетической системе, некоторой обобщенной термодинамической характеристики, обеспечивающей получение конечного полезного эффекта. Учитывая, что в холодильных установках (как и в других энергетических системах) энергия может передаваться как в форме теплоты, так и в форме механической работы, в качестве обобщенной термодинамической характеристики выбрана эксергия [9].

Эксергией вещества называется максимальная способность этого вещества к совершению работы в процессе, конечное состояние которого определяется условиями термодинамического равновесия с окружающей средой [42].

Исходя из этого определения, под эксергией теплоты следует понимать работу, которая может быть получена в обратимом прямом цикле при переходе некоторого количества теплоты Q_h от греющего источника с температурой T_h к окружающей среде с температурой T_oc (рис.3.1):

(3.1)

где  – термический к.п.д. прямого обратимого цикла.

Эксергия холода – это работа, которая должна быть затрачена в обратимом обратном цикле для переноса некоторого количества теплоты Q _охл от охлаждаемого объекта с температурой T _охл к окружающей среде с температурой T _ос(рис.3.2):

(3.2)

где  – холодильный коэффициент обратимого обратного цикла.

При использовании термоэкономического метода анализируются изменения, происходящие с основным потоком эксергии, обеспечивающим получение полезного конечного эффекта (в случае анализа холодильных установок – приведенной эксергетической производительности, т.е. эксергии полученного холода). При этом рассматриваются и учитываются потери эксергии, возникающие при передаче и преобразовании энергии в отдельных элементах установки, а также экономические затраты, связанные с созданием и эксплуатацией соответствующих элементов установки, наличие которых определяется выбранной схемой. Потери эксергии, так же как и экономические затраты, приводят к повышению цены единицы эксергии по мере перемещения потока от точки ввода эксергии в систему до получения конечного эффекта. Так как величина полезного конечного эффекта, например приведенной эксергетической производительности, для конкретной холодильной установки задана количественно, то для оптимизации системы необходимо определить условия, обеспечивающие получение минимальной цены единицы эксергетической производительности.

Решение такой задачи оказывается возможным при анализе некоторой математической модели, построенной с учетом требований термоэкономики, которая адекватна реальной технологической схеме холодильной установки.

Анализ изменений, претерпеваемых только основным потоком эксергии, обеспечивающим получение конечного полезного эффекта, позволяет представить термоэкономическую модель холодильной установки в виде ряда отдельных зон, соединенных последовательно и образующих параллельные, сходящиеся или расходящиеся цепочки. Разбивка реальной технологической схемы холодильной установки на отдельные зоны должна производиться на основании общих соображений. Глубина декомпозиции определяется характером решаемых задач. Использование метода декомпозиции позволяет в ряде случаев упростить математическое описание рассматриваемой системы.

Такое линеаризованное представление технологической схемы холодильной установки позволяет в ряде случаев исключить обратные связи (рециклы), что значительно упрощает расчет. При этом разрыв и исключение из рассмотрения отдельных технологических связей, неизбежные при линеаризации замкнутой схемы холодильной установки, не приводят к нарушению корректности постановки задачи благодаря использованию в термоэкономической модели та­кой величины, как эксергия, инвариантной к подобного рода преобразованиям.

Метод термоэкономики дает возможность не только оптимизировать режим работы одноцелевых и многоцелевых холодильных установок, но и позволяет определить себестоимость холода, вырабатываемого в многоцелевых установках при различных температурах, так как эксергия, являющаяся в термоэкономической модели основным носителем информации, в отличие от тепловых величин, позволяет учесть потенциал холода.