() . .
1. (, ).
2. . , , n, , n , . ( ).
, ( , ).
. > . , , . , £ < ( + 1) . n , = + a 1, 1 < .
10 , 1, 1, , .. () e £ a < () . 10 , 2,n3, ..., , , 0 9, . , - , , .. () = . , . - , .. , . , () = .
, , , (). , , . , , . , . , . .
: , , , 0,499...9.... , :
|
|
0,4 £ < 0,5
0,49 £ < 0,50
0,49...9 £ < 0,50...0
0,4 < £ 0,5
0,49 < £ 0,50
0,49...9 < < 0,50...0,
0,5. , 0,499... = 0,4(9) 0,5. , , 1 , , .
, 0,232 = 0,23199..., 7,8 = 7,799....
. , , , , .
, 0,0...0 R + .
, , , , , . , 2 3 = 0 , .
( ) . R +.
. , , , , . 1, , ¢ . £ < ¢ . , = 4,7128356..., 3 = 4,712, ' 3 = 4,713.
, .
1. , , , .
, .
2. , , .
, .
, , , .. , . , , , , 1. 2 = 1 2 + 12, . , 1 < < 2. . :
|
|
1) = , .
2) ()2 = 2Þ m 2 = 2 n 2 (*).
3) (*) m 2 2, .. m , m = 2 m 1. 2 m 1 (*), (2 m 1)2 = 2 n 2 4 m 12 = 2 n 2 Þ 2 m 12 = n 2 Þ n 2 2.
4) n 2 2 , n , n = 2 n 1.
5) = , , .
6) . , , , .
, , . , ( ), 1, , , .. .
, , .. Q+, .