Задача №1. Тепловой расчет электропечей сопротивления

(ЭПС)

Целью теплового расчета является определение параметров (энергетических, тепловых, геометрических), при которых обеспечивается проведение заданного технологического процесса. По результатам расчета определяют установленную мощность, проводят выбор материалов и толщины футеровки.

Для ЭПС непрерывного действия выбирает число тепловых зон и мощности каждой зоны. При подборе разработанной ранее конструкции электропечей для проведения требуемого режима термообработки, а также при смене номенклатуры обрабатываемых изделий проводят поверочный расчет, т.е. определяют возможность проведения заданного технологического режима с требуемой производительностью.

Исходные данные:

Наименование нагреваемого изделия Ж – железо.

Масса изделия М = 255 кг;

Длина электропечи L = 4 м.

Начальная температура t_Н = 25°C (298 К)

Конечная температура t_К =720°С (993 К)

Тепловое излучение нагреваемого объекта ε_i = 0,7

Поверхность обрабатываемого изделия F = аxb = 2x1= 2 м.

Время выдержки τ_выд = 1800 сек

Время охлаждения τ_охл = 2520 сек

Время загрузки и выгрузки τ_з,в = 540 сек

Определить:

1. Время цикла, нагрева и приведенный коэффициент излучения.

2. Потребляемое тепло и мощность печи.

3. Удельный расход электроэнергии и производительность печи.

4. Тепловой коэффициент полезного действия.

 

Решение:

1. Определяется продолжительность цикла термообработки и производительность ЭПС, это является одним из основных показателей технологического режима электропечи.

В общем случае время цикла, сек

 

τ_ц = τ_н + τ_выд + τ_охл + τ_з,в = 1244 + 1800+ 2520 + 540 = 6104 cек

 

где τ_н - время нагрева;

τ_выд - время технологической выдержки;

τ_охл - время охлаждения;

τ_з,в - время процесса загрузки-выгрузки.

Время технологической выдержки при проведении теплового расчета ЭПС рассматривается как значение, заданное технологией процесса.

Время процесса загрузки-выгрузки определяют для ЭПС периодического действия либо по данным эксплуатации аналогичной конструк­ции, либо на основе таких соображений, как масса и геометрические размеры обрабатываемых изделий, тип ЭПС (камерная, шахтная, колпаковая и др.), способ загрузки, степени механизации загрузки и т.п.

 

1.1. Время нагрева теплотехнических тонких изделий (загрузок).
В режиме постоянной температуры печи время нагрева определяют по
формуле

τ_н =сМν /С_прF_л = 670х255х0,016/3,99х2 = 1244 сек.

 

где с - удельная теплоемкость материала изделия, Дж/кгС⁰

М - масса изделия, кг;

F_л - поверхность изделия (загрузки), воспринимающая тепловой поток, излучения, м²;

ν - коэффициент нагрева излучением теплотехнических тонких изделий в режиме t_Н = cоnst.

 

1.2. Приведенный коэффициент излучения определяется по формуле

 

В нашем случае F₁<<F₂ поэтому С_пр = 5,7· ε₁ =5,7·0,7=3,99,

где ε₁ = 0,7

где C₀ = 5,7 Вт/ м² К⁴ - постоянная Стефана-Больцмана, равная коэффициенту излучения абсолютно чер­ного тела;

ε₁, ε₂ - коэффициенты теплового излучения, соответственно, нагреваемого объекта (изделия) и излучателя (рабочего простран­ства);

F₁, F₂ - поверхности, соответственно, изделия и рабочего пространства

В инженерных расчетах ε можно принимать ε₂ = 0,9, ε₁ =0,3÷0,7, когда F₁<<F₂ принимает вид С_пр =5,7· ε₁

 

1.3. Значение коэффициента ν рассчитывают по формуле

 

 

Значение ν = 0,016 при t_Н=const

где Т_п - температура печи, К;

Т_н, Т_к - температура изделия соответственно в начале и конце процесса нагрева, К.

Для упрощения расчетов значение коэффициента ν=f(t_Н, t_К)
представлено на рис. 1.18 (1) при начальной температуре изделия
t_H = 20° С.

В том случае, если t_H >20⁰ С по рис. 1.18 (1) вначале опреде­ляют ν₁ для фактического значения конечной температуры нагрева, затем определяют ν₂ для конечной температуры, значение которой равно фактической начальной температуре и разность ν₁ – ν₂ со­ответствует значению ν для фактических условий.

При конвективном нагреве теплотехнические тонкие изделия в режиме t_Н=const время нагрева определяется по формуле

 

 

По 1.1. формуле можно решить определение температуры ЭПС, при которой обеспечивается нагрев изделия до требуемой температуры при заданной длительности нагрева.

Коэффициент конвективной теплоотдачи Х_К определяется по зависимости от скорости циркулирующей атмосферы, ее теплофизических свойств, геометрических размеров и формы обрабатываемых изделий.

 

2. Потребляемую печью мощность можно определить по количест­ву тепла

Q_ц = Q_пол +Q_всп + ΣQ_пот

или по

Р_потр = Р_пол + Р_всп + ΣР_пот =3,492+6,363+0,174=10,029 кВт

 

где Q_пол или Р_пол - количество тепла или мощность, необходимая для нагрева обрабатываемых изделий (полезная), Вт;

Q_всп или Р_всп - количество тепла или мощность, необходимая для нагрева вспомогательных приспособлений (корзин, конвейерных лент, поддонов и др.), Вт;

ΣQ_пот или ΣР_пот - суммарное количество тепла или мощности, необ­ходимая для компенсации тепловых потерь, Вт.

 

2.1. Определение вспомогательной мощности

 

кГ

 

В нашем случае =0 так как отсутствует вентиляция, по этой причине расход газа и др. значения не входят в формулу при определении значения Р_всп

где М_всп - масса вспомогательных приспособлений, кг;

С_всп - удельная теплоемкость материала вспомогательных приспособлений, Дж/кг⁰С

t_К,всп, t_Н, t_всп - температура вспомогательных приспособлений соответственно в конце и начале нагрева, ⁰С;

t_П - температура печи;

А_Г,всп - массовый расход специального газа, кг/С;

С _Г,всп - удельная массовая теплоемкость специального газа, °С; t_{Н Г,всп} - начальная температура специального газа, °С.

Тепловые потери через загрузочный и разгрузочный проемы, через различные отверстия в футеровке определяются составляющими теплообмена пенного пространства и окружающей среды – конвективной и излучения.

Составляющую теплообмена излучением Р_поти через открытые отверстия (проемы) рассчитывают так:

 

Р_пот,Н = 5,7 ε_отв [(T_П/100)⁴ - (Т_окр/100)⁴]- F_отв φ,

 

где ε_отв - коэффициент теплового излучения отверстия (проема);

φ - коэффициент диафрагмирования, учитывающий глубину отвер­стия (проема) и экранирующее действие его стенок (1) рис.1.27.

Принимают ε_отв = 0,8 для крупных отверстий, размеры которых соизмеримы с размерами печного пространства, и ε_отв = 1,0 для ма­лых отверстий.

Конвективную составляющую определяют на основе экспериментальной формулы Доброхотова. Однако, эта формула была получена для печей с t_Н = 800 ÷ 900°С. С введением поправ­ки на рабочую температуру печи при t_П = 800°C формула Доброхотова принимает вид:

 

Р_пот,К=320F_отвh^0,5t_П/l_отв^0,4

 

h, F_отв, l_отв - высота, площадь сечения отверстия и его глу­бина.

Если загрузочный (разгрузочный) проем или отверстия остаются открыты в течение всего, процесса термообработки, то мощность, необходимая для компенсации тепловых потерь через открытые отверстия.

Р’_{пот,отв}=Р_пот,Н + Р_пот,К

В печах периодического действия загрузочные проемы открываются на короткое время τ_откр. Для такого случая

 

Р_{пот,отв}=(Р_пот,Н + Р_пот,К) τ_откр/ τ’_Н

 

где τ_откр, τ’_Н - продолжительность периодов открытого (разгрузоч­ного) загрузочного проема и режима q_пол=const (расчет τ’_Н см. формулу (1.1))

Мощность, необходимая для компенсации тепловых потерь печи (зоны), в общем случае будет:

Р_пот=k₂(Р_ф + Р’_{пот.отв}. τ_откр/ τ’_Н)

В нашем случае при технологических процессах (в период работы)
дверь печи находится в закрытом состоянии до конца технологического цикла, по этой причине принимаем

Р_пот = 0,05 Р_пол = 0,05 • 3,492 = 0,174 кВт,

 

где k₂ - коэффициент запаса на потери, не учтенные в расчете, например на увеличение потерь засчет старения и отклонений свойств футеровки от принятых в расчете, дополнительных потерь через неплотности в футеровке, футеровочные швы, тепло­вые короткие замыкания и т.д. (на практике принимают k₂= 1,2 ÷ 1,4).

Тепловые потери через закрытые дверцы рассчитывают так же, как и тепловые потери через стенки.

 

2.2. Определение полезной мощности электропечей (зоны).

Полезная мощность определяется теплотой, которая воспринимается обрабатываемым изделием в процессе нагрева.

Определяется по формуле: (при q_пол=const)

 

Р_пол = q_полF=cM(t_К – t_Н)/τ_Н=670·255(720-25)/1244=3,492 кВт

 

где q_пол -плотность теплового потока, q_пол=const;

F -поверхность обрабатываемого изделия, м²;

С - удельная теплоемкость изделия, Дж/ кг °С;

М - масса изделия, кг;

t_К - конечная, °С;

t_Н - начальная температура, °С;

τ_Н - время нагрева, сек.

 

Определяется установленная мощность электропечи Р_у, кВт по

формуле:

Р_у = k₁ · Р_потр = 1,3 · 10,029 = 13,037 кВт,

 

где Р_потр - мощность потребляемая ЭПС при заданном режиме термо­обработки, Вт;

k₁ - коэффициент избытка мощности (коэффициент запаса),

учитывающий постепенное увеличение, в результате окис­ления сопротивления нагревательных элементов.

Обычно k₁ = 1,1 ÷ 1,2 для ЭПС непрерывного действия

k₂ _ = 1,2 ÷ 1,4 для ЭПС периодического действия

 

4. Далее определяют удельный расход электроэнергии.

 

Э = Рпотр / Е = 10,029 / 0,0419 = 0,42 Дж/ кг,

где Е - производительность ЭПС, кг/сек.

 

4.1. Определение производительности ЭПС периодического дествия.

 

Е = М/τ_ц = 255/6084 = 0,0419 кг/сек,

 

где М - масса единовременной загрузка печи, кг; для ЭПС непре­рывного действия

Е=Lm/ τ_ц

Где m - масса загрузки на участке электропечи длиной 1 м, кг/м;

L - длина электропечи, м.

 

5. Тепловой коэффициент полезного действия ЭПС определяется

 

η_Т=Р_пол/Р_потр=3,492/10,029=34,8%

 

Литература

Основная

1. Евтюкова И.П., Кацевич Л.С., Некрасова Н.М., Свенчанский А.Д. «Электротехнологические промышленные установки» (учебное пособие для вузов), ред. Свенчанский А.Д. М.: Энергоиздат, 1982.

2. Фомичев Е.П. «Электротехнологические промышленные установки» (учебное пособие для вузов) Киев, «Высшая школа», 1979.

3. Болотов А.В., Шепель Г.А «Электротехнологические ус­тановки» (учебник для вузов). М.: «Высшая школа», 1988.

 

Дополнительная

1. «Электрические печи сопротивления и дуговые печи», под ред. М.Б.Гутмана. М.: Энергоатомиздат, 1983.

2. «Электротехнический справочник» т.3, под редакцией профессоров МЭИ, М.: Энергия, 1976, (стр.202-261, 353-374).

3. «Электротехнический справочник» т.1, под ред. П.Г. Грудинского и др., М.: Энергия, 1974.

4. «Электрооборудование и автоматика электротехнологических
установок (справочник)». М.: Энергия, 1978.

5. Иванов А.Л «Справочник по электротехнике». Высшая школа, Киев, 1973, с.224.

6. Тихомиров П.М. «Расчет трансформаторов». М.: 1986, 526 с.

7. «Руководство по расчету однофазных и трехфазных трансформаторов малой мощности (инструкция и методические указания)». Днепропетровск, 1973, 58 с.

8. «Справочник по электроснабжению и электрооборудованию», под ред. А.А.Федорова. т.1 и т.2. М., 1967, с.592.

9. Под ред. Я.М.Большама, В.И.Крупович, М.Л.Самовера «Справочник по проектированию электроснабжения, линий электропередачи и сетей». М.: -1974, 696 с.

10. Ю.Цишевский В.П. «Рудовосстановительные печи и энергетические балансы дуговых металлургических печей». М.: МЭИ, 1980, 75 с.

11. Никольский Л.E., Бортничук Н.И., Волохонский Л.А.. Розенберг В.Л., Кадавич Л.С. «Промышленные установки электродугового нагрева и их параметры». Под общей редакцией Никольского Л.Е. М.: «Энергия», 1971, 272 с.

 

Таблица №1

Задания для теплового расчета электропечи сопротивления по курсу «Электротехнологические установки»

Наименование данных	Задания
Наименование нагреваемых изделий	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж
Масса изделия М, кГ
Длина электропечи, L, м	3,5	4,5	1,1	1,6	1,3	1,7	2,4	3,8	3,4	2,9	2,0	2,7	2,6
Начальная температура, tН, 0С
Конечная температура tК , 0С
Тепловое излучение нагреваемого объекта, ε1	0,55	0,6	0,6	0,4	0,5	0,6	0,27	0,35	0,45	0,44	0,5	0,66	0,29
Поверхность обрабатываемого изделия F, м2	2,1	2,3	1,5	1,7	1,6	1,3	1,6	2,4	2,6	1,0	0,9	1,5	1,3
Время выдержки, τвыд, сек	9·104	6·104	7,1·104	11·104	10·104	21·104	22·104	15·104	13·104	9·104	8,5·104	8·104	6,6·104
Время охлаждения, τохл, сек	1,2·103	3·103	2,5·103	2·103	1,6·103	1,3·103	1,9·103	1,7·103	3,6·103	3,2·103	1,9·103	2,1·103	2·103
Время загрузки и выгрузки, τз,в, сек

Продолжение таблицы №1

Наименование данных	Задания
Наименование нагреваемых изделий	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж	Ж
Масса изделия М, кГ
Длина электропечи, L, м	3,0	2,8	3,5	2,8	0,9	3,1	4,7	4,3	5,0	4,1	0,7	0,85
Начальная температура, tН, 0С
Конечная температура tК , 0С
Тепловое излучение нагреваемого объекта, ε1	0,23	0,32	0,43	0,54	0,64	0,51	0,32	0,29	0,3	0,5	0,22	0,57
Поверхность обрабатываемого изделия F, м2	1,4	1,1	1,6	0,9	0,4	1,2	1,7	1,9	1,8	2,4	0,3
Время выдержки, τвыд, сек	8·104	6,6·104	7,5·104	10,5·104	21·104	23·104	20·104	16·104	14·104	11,5·104	10·104	24·104
Время охлаждения, τохл, сек	2,4·103	2,7·103	1,1·103	1,4·103	1,5·103	2,2·103	2·103	3·103	2,7·103	1·103	1,6·103	2,7·103
Время загрузки и выгрузки, τз,в, сек