Сбалансированный тангенциальный метод

Методы расчётов профиля

 

Рисунок 4-1

Рисунок 4-2

 

 

Определение терминов

“О” - опорная точка скважины.

“О” - начало координат скважины. От нее отхо­дят три оси; Север, Восток, и “z” вертикально вниз.

“S” - опорная точка, определяющая расположение скважины на поверхности.

“а” - Азимут (град.) вертикальной плоскости проекции участка скважины. Он измеряется в горизонтальной плоскости от географического направления “Север” от 0 до 360 град. в направлении по часовой стрелки.

“TVD” - проекция SB (измеренная глубина MD вдоль скважины) на вертикаль­ную ось “z”. Расстояние равно SB₃.

“HD” - горизонтальное перемещение, измеренное в горизонтальной плоскости и прохо­дящее через точку замера. Его величина равна ВВ₃ (между точкой замера и осью “z”).

“VS” - вертикальный участок; он равен длине проекции горизонтального пере­мещения на вертикальную плоскость, определяемую азимутом. Его длина равна В₃В₂.

 

Независимо от того как и какими средствами выполняются замеры, при их ус­пешном завершении необходимо знать три величины:

* Глубина по стволу

* Зенитный угол

* Азимут ствола

Для того, чтобы установить местонахождение забоя, необходимо выполнить вы­числение координат, которое включает три “входных” параметра, перечисленных выше. Только после этого можно будет нанести координаты на график зависимости TVD от VS и N/S от E/W. В задачах направленного бурения применяют целый ряд различных методов, но только четыре из них получили широкое распространение:

* Тангенциальный

* метод Среднего угла

* метод Радиуса кривизны

* метод Минимальной кривизны

Тангенциальный метод является наиболее старым, менее сложным и самым не­точным из них. Его не следует никогда применять на практике. В настоящее время в основном применяются методы Среднего угла и Радиуса кри­визны.

Метод среднего угла настолько прост, что позволяет делать вычисления при по­мощи карманного калькулятора. Метод Радиуса кривизны более широко используется, однако, в официальных документах нельзя применять результаты, полученные этими методами, если только того не пожелает заказчик работ.

Во всех официальных документах и отчетах необходимо применять метод Ми­нимальной кривизны. Везде на буровых, где это возможно, он тоже должен быть ис­пользован. Можно посоветовать всем инженерам, имеющим отношение к решению задач направленного бурения, приобрести карманные калькуляторы, специально запро­граммированные для вычислений как по методу Радиуса кривизны, так и по методу Минимальной кривизны.

 

Тангенциальный метод

В этом методе учитываются только лишь самые последние замеры углов на­клона и направления. (см. рис. 4-2). При этом предполагается, что концы участка ствола должны быть касательными линиями по отношению к направлениям, задаваемыми уг­лами последнего и предпоследнего измерения. Однако, на любом участке искривления реальный профиль скважины не “вписывается” в эти предположения и не обеспечивает реального отражения действительности за исключением участков с выдерживаемым наклоном и направлением.

 

D North	=	DMDsinI2cosA2
D East	=	DMDsinI2sinA2
D TVD	=	D MDcosI2
D Displacement	=	DMDsinI2

На S- образных скважинах, если скорости набора и падения угла равны и, если при этом еще и равны длины этих участков, то ошибки, накопленные на одном из них, компенсируются на другом.

После полного выхода на горизонтальный участок, TVD должно быть меньше действительной ее величины. При повороте забоя направо в северо-восточный квад­рант, будет вноситься ошибка слишком сильного смещения на восток и не достаточ­ного смещения на север.

 

Сбалансированный тангенциальный метод

Это попытки большего приближения к реальной форме ствола при помощи учета результатов замеров не только текущего, но и предыдущего.

В этом методе курсовая длина между двумя последовательными замерами де­лится на две равные прямые линии.

Таким образом, если А₁ и I₁ - соответственно азимутальный угол и угол наклона, при предыдущем замере, то:

DNorth	=	DMD/2 * (sinI1cosA1 + sinI2cosA2)
D East	=	DMD/2 * (sinI1sinA1 +sinI2sinA2)
DTVD	=	DMD/2 * (cosI1 + cosA2)
DDisplacement	=	DMD/2 * (sinI1 + sinA2)

Основная причина более высокой точности сбалансированного тангенциального метода состоит в том, что при вычислении конфигурации ствола скважины, меняющей наклон и направление, погрешности текущего вычисления компенсируются последую­щим.

На участке набора угла ошибки стремятся завысить значения TVD и уменьшить величину горизонтального смещения.

Несмотря на то, что его точность сравнима с точностью метода среднего угла, обычно этот метод не применяют достаточно широко из-за его более сложных формул.

 

Метод среднего угла

Этот метод просто усредняет углы наклона и азимута двух последовательных точек замера. (рис.4-3). Затем предполагают, что длина участка скважины равна рас­стоянию между этими двумя точками.

DNorth	=	DMD sin[(I1 + I2)/2]cos[(A1+A2)/2]
DEast	=	DMD sin[(I1+I2)/2]sin[(A1+A2)/2]
DTVD	=	DMDcos[(I1+I2)/2]
DDisplacement	=	DMDsin[(I1+I2)/2] = Course Deviation (CD)
DVertical Section	=	CDcos{[(A1+A2)/2] - Target Direction }

При условии не очень большого расстояния между точками замера по сравне­нию с кривизной ствола, этот метод позволяет легко, но и с достаточной степенью точ­ности вычислять координату ствола скважины.

Рисунок 4-3

Рисунок 4-4

 

Радиус кривизны

Существо этого метода состоит в подборе цилиндра таких размеров при которых можно было бы две точки замера расположить на его поверхности так, чтобы участок ствола скважины был изогнут в вертикальной и горизонтальной плоскостях и лежал на поверхности этого цилиндра (см. рис. 4-4).

Вертикальная проекция

Проведя вертикальную плоскость через кривую пути ствола скважины так, что точки замера 1 и 2, а также участок ствола скважины окажутся на поверхности этого цилиндра (см.рис.4-5). Длина кривой окажется равной MD, радиус окружности цилин­дра определяется изменением направления (изменением углов А₁ и А₂₎. Углы I₁ и I_2, как показано на рис. 4-16, - углы набора угла.

Выражая углы I и А в градусах, найдем радиус:

Рисунок 4-5

Рисунок 4-6

R_v = 180 * 180* DMD * [(I₂ -I₁₎*p]^-1

DH = R_v(cosI₁-cosI₂)

 

Горизонтальная проекция

Для определения отхода на север и восток, необходимо рассмотреть горизон­тальную проекцию участка ствола, лежащую на радиусе R_h (cм. рис. 4-6).

Аналогично выводам для вертикальной проекции, получаем:

R_h = 180 DH [ p (А₂-А₁)]^-1

так, что:

DNorth = R_h(sinA₂-sinA₁)

DEast = R_h (cosA₁-cosA₂)

Точность. В тот время как метод среднего угла достаточно точен при малой кривизне и не большом расстоянии между точками замера, метод радиуса кривизны хорошо подходит и в случаях при большом расстоянии между точками замера и боль­ших кривизнах ствола