.
, . , ,
0 x, |x|<1 ( , 0 x |x|<1), ln(1+x)=
x=1 , , .
. x arctg x.
, arctg x = . : ( , t2=x).
t, 1<t<1.
: arctg x =
.
f(x) x=x0 e.
f(x) : f(x)=a0+a1(x-a)++an(x-a)n+ (a-R, a+R) x0 .
, f(x0)=a0+a1(x0-a)+a2(x0-a)2+
, , n. |f(x0)-Sn(x0)|=|Rn(x0)|, Rn(x0)=an+1(x0-a)n+1+an+2(x0-a)n+2+
, |Rn(x0)|<e
. 0,001 e.
. ex =
e1 =1+1+
e1+1+
Rn(x)= , 0<c<x, x=1
Rn(1)= e<e1<3, Rn(1)< , n=6 e1+1+ .
.
. 0,001.
sinx=x- , x,
:
1-
, , , ,
.
7. .
(6)
- .
, , (6), :
(6) , S(x) , .. .
. f(x) I (.. ). S(x) :
1) f(x), ;
2) , .. ;
3) , - I f(x).
f(x) , ,
, - , , ..
|
|
, - , , ..
, . , . , . ( - ) .
. ,
: , . .
. , .
: , , , , , ,
,
.
: , , , , . ,
. .
: , . 17 ,
. 4, (-2,2) .
. 2 =4,