Допускаемый коэффициент запаса

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

 

Задание студентам очной формы обучения

На выполнение практической работы №2

по дисциплине «Механизмы и детали машин инженерных систем»

модуля: «Механическое оборудование инженерных комплексов и систем»

 

Москва 2017

 

Введение

Для студентов очной формы обучения предусмотрено выполнение расчетной работы: подбор болтов крепления фланцев трубопровода.

 

Задание №2

Тема: расчет болтов, затянутых под нагрузкой при действии внешнего нагружения.

Цель работы: приобрести навык расчета болтов для типовой конструкции болтового соединения.

Задание. 1. По исходным данным рассчитать диаметр болтов крепления крышки трубы к фланцу трубы газопровода (см. рис. 2.1) и определить размеры фланцев.

2. Нарисовать эскиз крепления крышки (при контролируемой затяжке болтов).

Работа соединения происходит следующим образом. На трубу накладывают прокладку и фланец и вставляют болты и слегка навинчивают гайки; затем эти гайки затягивают гаечным ключом в порядке крест-накрест, а не подряд, и только после этого подают основную нагрузку в виде давления, например, газа (некоторые технологические подробности, например по проверке отсутствия утечки газа, здесь опускаем). Предварительная затяжка вызывает растяжение болтов и сжатие соединяемых фланцев. После подачи основной нагрузки болты получают дополнительное растяжение, а сжатие фланцев уменьшается. Таким образом, предварительная затяжка болтов с усилием F_зат должно быть таким, чтобы после приложения основной нагрузки герметичность соединения не нарушилась бы. В данной практической работе определяется полная нагрузка на болт и подбирается соответствующая ей резьба болта.

 

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

1 Давление газа в трубопроводе:

1.1 постоянное величиной p;

1.2 переменное, изменяется от 0 до p.

1.3 Величина давления (только в учебных целях) равна, МПа

p=0,4+0,1·N₁,

где N₁ – две последние цифры в номере зачетной книжки.

2 D₁-наружный диаметр трубы (табл.1), мм.

3 Z-число болтов крепления фланца (табл.1).

4 δ -толщина стенки трубы (табл.2), мм.

5 Затяжка болтов:

5.1 неконтролируемая;

5.2 контролируемая.

6 Тип прокладки выбирается студентом самостоятельно.

Таблица 2.1

Наружный диаметр трубы и число болтов крепления фланца

N1	Наружный диаметр D1,мм	Число болтов Z
Для двух последних цифр номера зачетной книжки (N1)
1…20	21…40	41…60	61…80	81…00
01…12
13…25
26…38
39…51
52…64
65…77
78…90
91…00

Таблица 2.2

Толщина стенки трубы

D1,мм	<200	200…300	300…400	>400
δ,мм

Рис. 2.1 Схема болтового соединения

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

 

1.Определяем силу давления газа на крышку

Q=π·D₁²·p/4

2. Определяем силу давления газа на один болт (внешняя нагрузка на болт)

F=Q/Z

3. Определяем нагрузку на болт после предварительной его затяжки и приложения внешней нагрузки F в предположении, что после возможна дополнительная затяжка болта

F₀= F_зат +χ·F =1,3· (K_зат · (1-χ)+χ) ·F,

где F_зат - усилие, с которым болт затягивают до приложения внешней нагрузки,

K_зат -коэффициент затяжки (принять по условию герметичности стыка из интервала значений K_зат =1,3…2,5-мягкие прокладки, K_зат =2,5…3-фасонные металлические про -кладки, K_зат =3…5-плоские металлические прокладки),

χ- коэффициент внешней нагрузки (принять из интервала значений для мягких прокладок χ=0,4…0,6, или для фасонных металлических прокладок -χ=0,3…0,4, или для плоских металлических прокладок -χ=0,2…0,3)

4.Выбираем материал болта.

Обычно для рассматриваемой конструкции используют стандартные болты, изготовленные из углеродистой стали (табл. 3). Поэтому рекомендуется выбирать сталь 20 или 35, но по результатам расчета можно выбрать и др. сталь.

Таблица 2.3

Механические характеристики материала болта

Класс прочности	Материал	Предел прочности σв, МПа	Предел текучести σт, МПа	Предел выносливости σ-1, МПа
болта	гайки
3.6		Ст3 и сталь10
4.6		сталь 20
5.6		сталь 35
6.6		сталь 45
8.8		сталь 35Х
10.9		сталь 10ХГСА
14.9		сплав ВТ16

 

5.Предварительно определяем внутренний диаметр болта

d₁

где [σ]-допускаемые напряжения на растяжение материала болта.

[σ]=σ_т/[S_т],

где [S_т]-допускаемый коэффициент запаса.

Допускаемый коэффициент запаса [S_т ] выбирают в зависимости от характера нагрузки, контролируемости затяжки, марки стали и диаметра болта.

5.1 При статической нагрузке.

5.1.1 Статическая нагрузка, неконтролируемая затяжка - см. табл.4. В этом случае допускаемый коэффициент запаса [S_т ] определяют интерполяцией, например с помощью графика или аналитически.

5.1.2 Контролируемая затяжка - [S_т ]=1,5…2,5

5.2 Переменная нагрузка: неконтролируемая затяжка - [S_т]=2,5…4, контролируемая затяжка - [S_т ]=1,5…2,5.

В 5.1.2 и 5.2 руководствуются положением, что чем меньше диаметр болта и чем ответственнее соединение, тем больше должен быть коэффициент запаса.

По значению d₁ из табл.5 выбрать и записать ближайшее стандартное значение внутреннего d₁ и наружного d диаметров резьбы болта (предпочтение диаметрам без скобок; если получили d<6, то принять d=6 мм)

5.3 Выбранный допускаемый коэффициент запаса [S_т] должен соответствовать полученному диаметру болта. Если этого нет, то назначают [S_т] по полученному диаметру болта d и вновь определяют d₁ и т.д.

Таблица 2.4

Допускаемый коэффициент запаса

Материал болта	[Sт ] при неконтролируемой затяжке и постоянной нагрузке для
М6…М16	М16…М30	М30…М60
Углеродистая сталь	5…4	4…2,5	2,5…1,5
Легированная сталь	6,5…5	5…3,3	3,3

 

6. Определяем диаметр окружности размещения болтов

D₀=D₁+3d,

где D₁ - диаметр трубы трубопровода, d – диаметр болта.

7. Проверяем шаг размещения болтов.

t=π·D₀/Z.

Шаг t должен находиться в интервале значений (3…10) d. Если это условие не выполняется, то разрешается изменить диаметр болта и (или) в крайнем случае можно изменить число болтов, скорректировать материал, из которого изготавливается болт (после проверки возникающих в теле болта напряжений после введенных изменений).

8. Определяем возникающие в теле болта расчетные напряжения

σ =F₀·4/(π·d₁²).

9. Проверяем коэффициент запаса по напряжениям

S_т=σ_т/σ≥[S_т].

Если это условие не выполняется, то можно увеличить диаметр болта, или уменьшить диаметр и увеличить количество болтов, или выбрать другой материал для болтов, определив по [S_т] и σ требуемый предел текучести σ_т.

10. Определяем размеры фланца и прокладки

10.1 Наружный диаметр фланца

D=D₀ + (2...3)∙d,

где D₀ - диаметр окружности размещения болтов; d – диаметр болта.

10.2 Толщина фланца трубы и крышки, мм

h₁=2,5· δ,

где δ – толщина трубы.

10.3 Толщина прокладки, мм

h₂=1…4.

11. Определяем напряжения, возникающие при переменной нагрузке

11.1 Амплитуда переменного напряжения:

σ_а=(0,5·F·χ)/A;

11.2 Среднее (постоянное) напряжение в болте:

σ_m=σ +(0,5·χ·F)/А,

где σ-напряжения, найденные в пункте 8;

А=π·d₁²/4 – площадь опасного сечения болта.

12. Запас прочности при переменных напряжениях:

S_т [S_т],

где S_т= σ_-1/(σ_а ·K_σ+ψ_σ ·σ_m),

σ_-1 - предел выносливости материала болта при симметричном цикле нагружения,

К_σ – эффективный коэффициент концентрации напряжений,

ψ_σ- коэффициент чувствительности материала болта к асимметрии цикла;

К_σ =3,5….4,5 – углеродистые стали, К_σ =4…6,5 – легированные стали (большие значения для резьбы с d>20 мм.)

ψ_σ = 0,1; [S_т]=2,5…5.

Таблица 2.5

Основные размеры метрической резьбы» в мм (по ГОСТ 9150—81)

	d, d1, d2 - диаметры резьбы болта; D, D1, D2 - диаметры резьбы гайки; H=0,866025.Р; H1=(5/8)*H=0.541266Р; Р=H/6=0.144P.
Параметры резьбы с крупным шагом	Параметры резьбы с крупным шагом
Шаг резьбы Р	Диаметр резьбы	Шаг резьбы Р	Диаметр резьбы
Наруж- ный d =D	Сред- ний d2=D2	Внутрен- ний d1=D1
	Наруж- ный d =D	Сред- ний d2=D2	Внутрен-ний d1=D1
0,40	2,0	1,74	1,567	2,5	(18)	16,376	15,294
0,45	2,5	2,208	2,013	2,5		18,376	17,294
0,50		2,675	2,459	2,5	(22)	20,376	19,294
0,60	(3,5)	3,110	2,850			22,051	20,752
0,70		3,546	3,242		(27)	25,051	23.752
0,75	(4,5)	4,013	3,688	3,5		27,727	26,211
0,80		4,480	4,134	3,5	(33)	30,727	29,211
		5,350	4,918			33,402	31,670
1,25		7,188	6,647		(39)	36,402	34,670
1,5		9,026	8,376	4,5		39,077	37,129
1,75		10,863	10,106	4,5	(45)	42,077	40,129
	(I4)	12,701	11,835			44,752	42,587
		14,701	13,835		(52)	48,752	46,587

Контрольные вопросы

1.Назначение прокладки во фланцевом болтовом соединении

2.Чем отличается расчет на постоянную и переменную нагрузку?

3.Как изменяется нагружение затянутого болта после приложения внешней нагрузки?

4.Как изменяется нагружение затянутого стыка (стянутых деталей) после приложения внешней нагрузки?

5.От чего зависят значения коэффициента χ?

6.От чего зависят значения коэффициента K_зат ?

7. Как влияет контролируемость затяжки болта на нагрузки в соединении?

8. В каком порядке затягивают болты крепления фланцев и почему?

 

ЛИТЕРАТУРА

Иванов М.Н., Финогенов В.А. Детали машин.-М.:Высш. шк.,2010г., 408 с.