Кванттық флуктуациялар және тығыздықтың адиабатикалық ұйытқуларының генерациясы

Инфляциялық сатыларда пайда болатын толқындардың экспоненциалды үлкен ұзындығымен j скалярлы өрісінің ұйытқуларын зерделеуді жалғастырамыз. Координаталар жүйесінде (7.2.3) кванттау кезінде осы флуктуацияның толқынының ұзындығының өсуі байқалмайды (7.3.4 формулада р = const) және олар кәдімгі вакуумдық флуктуациялардан аз ерекшеленеді. Жекелей алғанда, V (j) қуат-импульсының тензорына осы флуктуациялармен байланысты, стационарлы режимде (классикалық j өрісі болмағанда) j өрісінің салмағына тәуелсіз, (m² << Н² кезінде) тең болып шығатын түзетулерді есептеп шығаруға болады [202, 203]:

(7.5.1)

Бұл түзетулердің релятивистік-инвариантты түрге ие екендігі көрініп отыр (де Ситтер дүниесінде Т_Н = Н/2p хоукингтік «температураның» болғандығына қарамастан).

Алайда, айтылып та кеткендей, Ғалам кеңейген кезде созылмайтын сызғыштармен қаруланған қозғалмайтын бақылаушы тұрғысынан алғанда, скалярлы өрістің толқындарының ұзындығы көкжиектің () өлшемдерінен асып түсетін флуктуациялары H^-l ауқымдарда әлсіз біртексіз бj классикалық өрісі секілді көрінеді. Бұл флуктуациялар экспоненциалды үлкен ауқымда тығыздықтың біртексіздіктерінің пайда болуына алып келеді.

Инфляция сатысында тығыздықтың біртексіздіктерінің шамасы . (7.5.2) тең.

Кеңеюдың соңғы сатыларында j өрісінің қуатының барлық үлкен бөлігі V (j) емес, j өрісінің кинетикалық қуатында шоғырланады. Кейін бұл қуат жылу қуатына ауысады, ал бρ тығыздықтың біртексіздіктері σТ температураның біртексіздігіне алып келеді. Осындай жолмен бастапқы тығыздықтың біртексіздіктері (7.5.2) ыстық плазманың тығыздығының біртексіздіктеріне, ал кейін суық заттың тығыздығының біртексіздіктеріне де ауысады. Тығыздықтың тиісті біртексіздіктері, изотермиялық ұйытқулардан өзгешелігі, метриканың адиабатикалық деп аталатын ұйытқуларына алып келеді.

Тығыздықтың (метриканың) ұзын толқынды ұйытқуларының пайда болуы кейіннен Ғаламның ірі ауқымды құрылымының (галактикалардың, галактикалардың шоғырларының, Ғаламның ұялы құрылымының және т.с.) түзілуі үшін қажет. Кеңейіп келе жатқан Ғалам сценарийі жасалғанға дейін, қажетті типтегі ұйытқулардың генерациясының айтарлықтай пысықталып, жетілдірілген жалғыз механизмі алдындағы тарауда еске алынған, ыстық Ғаламда фазалық ауысулар кезінде ғарыштық пернелердің түзілуімен байланысты механизм болды.

Кеңейген кезде жай ғана кванттық әсерлердің есебінен, қандай да бір қосымша механизмдерді қатыстырмастан қажетті типтегі біртексіздіктер алу мүмкіндігі аса үлкен қызығушылық тудырды. Белгіленген ~ ln (k/ Н) аралығында интегралдаудан <j₂> (7.3.12) шамасына үлестің k импульсына тәуелді болмау факті k тәуелді емес (импульстің өзгеруінің логарифмдік ауқымында) σρ (k) жалпақ спектріне (7.5.2) алып келеді.

Өз заманында Я.Б.Зельдович [76] (сондай-ақ [214] қар.) дәл осындай типтегі спектрді кейіннен галактикалардың түзілуі үшін қажетті ұйытқулардың бастапқы спектрі ретінде ұсынған болатын.

σρ (k) деп өзгеруінің бірлі-жарым аралығындағы барлық ұйытқулардан σρ үлесті түсіне отырып, мұндай спектpді нормаласа, онда қажетті типтіе спектрі галактикалардың өлшемдеріне сәйкес келетін толқын ұзындықтарының облысында (қазіргі дәуірде lg ~10²² см; кеңею аяқталған сәтте lg ~ 10^-5 см) мынандай түрге ие болуға тиіс ((7.5.31) формуладан кейінгі талқылауды қар.):

(7.5.3)

Алайда, (7.5.3) шарттың кеңею сатысындағы (7.5.2) σρ ұйытқуларына емес, Ғалам жылытылғаннан кейін, оның жағдайының теңдеуі р = ρ/3 (немесе суық релятивистік емес заттың доминанттылығы сатысында р = 0) болып шыққанда, Ғалам жылытылғаннан кейін барып, кешірек сатыда олардың ішінен алынатынға қатысты екендігін айта кетейік. Бұл ұйытқулардың бастапқы ұйытқулармен (7.5.2) қалай қатынаста болатындығы туралы сұрақ өте күрделі. Ғаламның экспоненциалды кеңею сатысында түзілетін тығыздықтың адиабатикалық ұйытқуларының теориясын дамытудағы маңызды кезеңдер [101, 215-217] жұмыстармен байланысты. Кеңейіп келе жатқан Ғалам сценарийі үшін тиісті есепті алғаш рет В. Ф. Муханов пен В.Чибисов [107] Старобинскийдің [52] моделіне негізделген нұсқада шешкен болатын. Кеңейіп келе жатқан Ғаламның жаңа сценарийі үшін σρ/ρ шамасын іс жүзінде авторлардың төрт тобы бір мезгілде шешкен болатын [114]. Осы авторлар әртүрлі тәсілдермен алған жауаптар бір бірімен с = 0 (1) сандық коэффициентіне дейінгі дәлдікпен сәйкес келді:

. (7.5.4)

Бұл өрнектің мән-мағынасы σρ/ρ-ды k өзгерістерінің логарифмдік ауқымында есептеу үшін, функциясының мәнін k^-1 толқынының тиісті ұзындығы Н^-1 көкжиегінің өлшеміндей бола бастағанда, яғни, σj (k) өрісі квазиклассикалық болғанда есептеп шығаруға болатындығынан тұрады. Бұл кезде σj (k) ретінде теңдікпен ((7.3.12) қар.) анықталатын орташа квадраттық шаманы алуға болады:

яғни

Дәл осы нәтижелер ақыр соңында бей-берекет кеңею сценарийі үшін де әділ болып шығады [218].

Кеңейіп келе жатқан Ғаламның сценарийін дамыту үшін [114] жұмыстардың мән-маңызы орасан зор. Алайда, Хоукинг пен Моостың [121] жұмысымен жағдайдағыдай, [114] жасалған болжамдардың әділдігі әрқашан айқын болып көріне бермеді. Онымен қоса, кеңею сатысында (7.5.2) тығыздықтың ұйытқулары мен (7.5.4), формула арасындағы байланыс әбден анық емес болып қалып отырды, [114] алынған осы формуладағы с параметрінің мәндері де бір бірінен біршама ерекшеленді. Осының барлығы осы мәселе бойынша көптеген жұмыстардың пайда болуының себебі болып қызмет етті (мысалы, [219] шолуды қар.). Біздің пікірімізше, жағдайдың түпкілікті айқындалуына [218] жұмыс жағдай жасады, бұл жұмыстың негізгі мазмұнын біз қазір баяндап та береміз. Айтарлықтай біртекті бастапқы j өрісін қамтыған H^-l (j) бастапқы өлшемнің кеңейіп келе жатқан Ғалам облысын қарастырайық. Бұл өрістің біртексіздіктері экспоненциалды жылдам кемиді, және сондықтан қарастырылып отырған облыстағы толық өрісті мұнда j (х, t) біртексіздіктері болатын ұзын толқынды флуктуациялардың генерациясының есебінен пайда болатын

j (х, t) ® j (t) + σj (х, t), (7.5.7)

түрінде көрсетуге болады. σj (х, t) негізгі үлесті толқынның ұзындығы экспоненциалды үлкен флуктуациялар береді. Сондықтан бізді қызықтырып отырған үлкен ауқымдарда қуат-импульстың орташа тензорына негізгі үлесті кеңістіктіктік градиенттер емес, немесе түріндегі мүшелер беретін болады. (Тап осы соңғы үлес кеңейген кезде негізгі болып табылады (7.5.2).)) Мұндай жағдайда шамасының бірінші ретте σj бойынша диагональді екендігіне көз жеткізуге болады. Осындай ұйытқулары үшін жалпақ Ғаламның метрикасының тиісті ұйытқуларын мынандай түрде көрсетуге болады [220]

(7.5.8)

Релятивистік потенциал деп аталатын Ф (х, t) функциясы метриканың ұйытқулар теориясында әлсіз гравитациялық өрістерді (сал. метриканы (7.5.8) және Шварцшильд метрикасын (7.2.8)) сипаттаған кездегі ньютондық потенциалдың роліне ұқсас рөлді ойнайды. Синхронды жүйені = 0 шартымен талдағаннан кейін есептеулерді де, олардың интерпретациясын да қиындататын, ұйытқудың физикалық емес модасының болуына алып келетін, координаталар жүйесінің еркіндігі әлі де болса екі қалып отыратындықтан, жиі қолданылатын синхронды жүйеге қарағанда, метрикамен (7.5.8) координаталар жүйесі ұйытқуларды талдау үшін ыңғайлырақ. Ф (х, t) шамасына осы модалар үлес бермейді. Толқынының ұзындығы k^-1 > H^-l тәрізді тығыздықтың біртексіздіктері Ф (х, t) функциясымен

σρ/ρ = -2Ф. (7.5.9)

қарапайым ара қатынасымен байланысқан.

Метриканың ұйытқуларын талдаған кезде релятивистік потенциал түсінігін егжей-тегжейлірек пайдалану [220-222, 133] жұмыстарда талқыланады.

Эйнштейннің теңдеулерін және j (х, t) өрісіне арналған теңдеуді σj және Ф ұйытқулары бойынша түзете отырып, σj және Ф үшін теңдеулер жүйесін алуға болады:

, (7.5.10)

Бұл жерде j (t) және a (t) - ұйытқымаған теңдеулердің шешімдері (§1.7 қар.), нүкте уақыт бойынша дифференциалдауды білдіреді. а (t) үшін Эйнштейн теңдеулерінің салдарларының бірінің көмегімен:

(7.5.10) теңдеуді мынандай түрге түрлендіруге болады:

. (7.5.14)

осы формулада и = (а/j') Ф, ал штрих, осы кітаптың барлық қалған формулаларынан өзгешелігі, j бойынша емес, конформдық уақыт бойынша дифференциалдауды білдіреді. Ұзын толқынды шекте теңдеуінің шешімін (7.5.14) түрінде көрсетуге болады

, (7.5.15)

мұнда с - әлдебір константа; Ht >> 1. (7.5.11) көмегімен мынаны аламыз

. (7.5.16)

(7.5.15) және (7.5.16) теңдеулерден іздестіріліп отырған нәтиже - j өрісінің ұзын толқынды флуктуациялары, Ф метриканың ұйытқулары және тығыздықтың біртексіздіктері арасындағы байланыс келіп шығады [218]:

. (7.5.17)

Квадрат жақшаларға алынған шама мұның мәнін процестің кез келген сатысында анықтауға болатын, (7.5.15) теңдеуден с тұрақтысы болып келеді. Мұны σj ұйытқуларының (k) толқынының ұзындығы көкжиектің k ~ Н өлшемімен теңескен сәтте жасаған бәрінен де ыңғайлы болады.

σj (k) амплитудасы бұл кезде (7.5.6) формуланың көмегімен бағалана алады.

Енді (7.5.2) және (7.5.4) формулаларын салыстыру үшін жоғарыда келтірілген нәтижелерді пайдаланамыз және осы нәтижелерді бірқатар қарапайым модельде σρ/ρ есептеу үшін қолданамыз. Осы мақсатпен кеңею сатысында және Ht >> 1 кезінде

(7.5.18) екендігін ескереміз.

Осылайша, (7.5.17) формуладағы квадрат жақшалардағы өрнек тең. (7.5.19)

Тап сол кезде (7.5.18) формуладан кеңею сатысында (7.5.17) формуладағы дөңгелек жақшаға алынған өрнектің Н/H² << 1 тең екендігі келіп шығады. Осы жағдайда (7.5.17), (7.5.19) көмегімен кеңею сатысында тығыздықтың біртексіздіктерінің мүлдем (7.5.4) формуласымен емес, (7.5.2) келіп шығатындай, келесі формуламен анықталатындығына көз жеткізу қиын емес:

(7.5.20)

(7.5.20) өрнек (7.5.4) өрнектен шағын көбейткішімен ерекшеленеді.

Екінші жағынан, ыстық Ғаламда (а ~ t^1/2) және суық Ғаламда (а ~ t^{2/ 3}) (7.5.17), (7.5.19) формулалардан (7.5.4) формула келіп шығады, әрі тиісінше ыстық және суық Ғаламдар үшін с = -4/3 және с = -6/5 [218, 220]. Егер енді өзгерістің ln (k/H) бірлі-жарым аралығында σρ/ρ орташа квадраттық мәнін анықтау үшін (бұл (7.5.4) және жалпақ (7.5.3) спектрін салыстыру үшін қажет) σj (k) ретінде Н/2p (7.5.6) алсақ, онда мынаны аламыз

. (7.5.21)

Ф және Н (j) кеңею сатысында V (j) арқылы көрсете отырып, суық заттың доминанттылығы сатысында (болжам бойынша галактикалардың түзілуі басталғанда)

(7.5.22) екендігін аламыз.

((7.5.22) елеусіз минус белгісі қалдырылып кеткен.) Осы формуланы қолданудың мысалы ретінде, бей-берекет кеңею сценарийіндегі теориядағы тығыздықтың біртексіздіктерінің генерациясын қарастырамыз. Бұл жағдайда

(7.5.23)

(7.5.23) галактикалардың (lg ~ 10²² см) ауқымында немесе бөлшектердің көкжиегінің (l _H = R_ч ~10²⁸ см) ауқымында σρ (k)/p мәнімен салыстыру үшін, (1.4.12) қар., k импульсы бар толқынның кеңейген кезде және кеңеюдан кейін өзін қалай ұстайтындығын бақылау керек. (1.7.25) сәйкес, j әлдебір мәні кезінде шығарылған толқын кеңею кезінде өзінің ұзындығын ехр есе арттырады. Т_R температураға дейін жылытылғаннан кейін Ғалам тағы да шамамен есе кеңейеді, мұнда Т_ү ~ 3 К – реликтілік сәулеленудің қазіргі температурасы. Егер жылытылу кеңею аяқталғаннан соң (j ~ Мр/3 кезінде) бірден жүреді деп шамалайтын болсақ,

онда Т_R шамасы ретке ие (Түпкілікті нәтижелер жылытудың ұзақтығына және Т_R шамасына логарифмдік өте әлсіз тәуелді болады). Осылайша, қазіргі сәтке скалярлық өріс әлдебір j шамасына тең болған сәтте пайда болған ұйытқудың толқынының ұзындығы мынандай ретке ие

. (7.5.24)

1 ГэВ шамамен 1013 К, 10-33 см сәйкес келетіндігін және бізді қызықтырып отырған сәтте j ~ 5М_р, l ~10^-14 (төменде қар.) екендігін ескере отырып,

(7.5.25) аламыз,

осыдан

, (7.5.26)

мұнда l шамасы сантиметрлермен келтірілген.

(7.5.26) ауқымдағы тығыздықтың біртексіздіктерінің

ГэВ, (7.5.27) кезінде туындағаны,

галактикалардың 10²² см ауқымдағы біртексіздіктері

ГэВ. (7.5.28) кезінде пайда болғандығы келіп шығады.

(7.5.23) және (7.5.26) σρ/ρ арналған ортақ формула келіп шығады:

σρ/ρ» , (7.5.29)

мұнда l шамасы сантиметрлермен келтірілген. Көкжиектің ауқымында біртексіздіктердің амплитудасы

, (7.5.30),

ал галактикалардың ауқымында

. (7.5.31) тең.

σρ/ρ спектрінің жалпақ дерлік болып табылатындығы және бұл кезде толқындардың үлкен ұзындықтарының облысында әлсіз (логарифмдік) өсетіндігі көрініп отыр.

Енді теория болжап отырған σρ біртексіздіктері бақылаушы мәліметтермен және галактикалардың түзілу теориясымен сәйкестікте болуы үшін, l тұрақтысы қандай мәнге ие болуға тиісті екендігін бірнеше егжей-тегжейлірек талқылайық.

Сірә, космологиялық мәліметтерден келіп шығатын ең дәл шектеулер σρ/ρ шамасының өзіне емес, метриканың адиабатикалық ұйытқулары себепкер болған ΔТ/Т реликтілік сәулеленуінің анизотропиясын (реликтілік сәулелену температурасының Т бақылау бұрышына тәуелділігін) анықтайтын А шамасына қатысты [223-227]:

, (7.5.32)

мұнда l – гармониканың ΔТ/Т мультипольдік құрамдас бөліктер ((7.5.32) l > 2) бойынша жіктеудегі нөмірі. А шамасы (7.5.32) метриканың ұйытқуларымен былайша байланысқан [220-222]:

(7.5.33)

(7.5.32) және (7.5.33) А және К _l сандық коэффициенттері Ғаламның жасырын салмағы немен анықталатындығы туралы нақты жорамалдарға тәуелді. К _l мәні әдетте бір санына жақын (суық шаң тәріздес зат толтырған Ғалам үшін К _l = 1).

А-ға келетін болсақ, онда бұл шама ыстық Ғалам үшін 2/3 және суық Ғалам үшін 3/5 тең. Осы екі жағдайда да

(7.5.34)

Жекелей алғанда, теориясы үшін

,

мұнда l шамасы сантиметрлермен келтірілген. Жекелей алғанда, көкжиектің ауқымында

(7.5.35)

ΔТ / Т бақылау шектеулерінен Ғаламда жасырылған салмақтың физикалық жаратылысына байланысты А-ның

(7.5.36)

аралығында мәндер қабылдай алатындығы келіп шығады (осыған байланысты [227] қар.). (7.5.33), (7.5.36) шарт (7.5.2) келіп шығады. l шектеулер алу үшін (7.5.35) және (7.5.36) пайдаланған ыңғайлырақ:

(7.5.37)

Одан арғы жерде анықтылық үшін, қазір танымал болып отырған, суық жасырын салмақпен және галактикалар қалыптасқан кездегі байсинг деп аталатынмен модельдің болжамдарына жақынырақ болатын төменгі бағалауды қолданатын боламыз:

, (7.5.38)

Ғаламның ірі ауқымды құрылымы теориясының дамуымен және ΔT/T бақылаушы шектепулердің дәлдеп тексерілуімен ΔT/T [228], бұл бағалау пысықталып, дәлдеп тексерілетін болады.

Енді басқа маңызды мысалды, көлемді V (j) = m² j₂/2 скалярлы өріс теориясын қарастырайық. Бұл жағдайда Фридманның суық Ғаламы үшін

(7.5.39)

А (k) шамасына келетін болсақ, онда суық Ғалам үшін де, ыстық Ғалам үшін де

jн және jg шамалары бұл теорияда теориясындағыға қарағанда 2 есе азырақ. Осы теория үшін (7.5.29) формуласының аналогы былайша көрінеді (l бұрынғысынша - сантиметрлермен):

Ал көкжиектің ауқымындағы А шамасы үшін (7.5.35) формула былайша көрінеді:

А» 200m/М_р, (7.5.41)

осыдан

ГэВ. (7.5.42)

Енді потенциалмен ортағырақ теорияны қарастырайық

. (7.5.43)

Мұндай теория үшін

Осылайша, көкжиектің ауқымындағы ұйытқулар

шамасымен сипатталады.

Жекелей алғанда, А ~ 10^-4 кезінде (7.5.46)-дан Ғаламның бақыланатын бөлігінің құрылымы қалыптасқан, кеңеюдың кеш сатыларында тиімді потенциалдың мынандай ретке ие болғандығы келіп шығады:

. (7.5.47)

Бұл кезде Ғаламның кеңеюінің жылдамдығы

ГэВ, (7.5.48) тең болды,

яғни Ғаламның өлшемі

. (7.5.49)

уақыт ішінде е есе көбейеді.

l константасы мұндай теорияда (А ~5·10^-5 кезінде)

. (7.5.50)

ретке ие болуға тиіс.

Алынған нәтижелер кеңейіп келе жатқан Ғаламның сценарийнің реалистік варианттарында кездесуі мүмкін шамалардың реті туралы жалпы түсінік береді. V (j_Н) (7.5.47) шамасын бағалауға ерекше назар аудару керек. Ұқсас бағалау кеңейген кезде гравитациялық толқындар түзілу теориясын талдаудан да алынуы мүмкін [117]. Кеңейіп келе жатқан Ғаламның жаңа сценарийінде осыған ұқсас нәтижеден V (j) шамасының кеңеюдың барлық сатыларында қарағанда 10-12 ретке азырақ болуға тиіс екендігі келіп шығады. Бей-берекет кеңею сценарийінің аясында жұмыстардың бірқатарында ([229-231] қар.) жасалған осыған ұқсас тұжырым қате болып табылады. j ~ j_н кезінде 10^-4 тең А шамасы үлкен j кезінде (7.5.44) сәйкес өседі және үстіңгі жақтан V (j) бақылау мәліметтерінен ешқандай шектеулер жасалмайды (жиі-жиі еске алынған шектеуін қоспағанда). Тап сол кезде (7.5.34)-тен инфляцияның соңғы сатысында V (j) айтарлықтай ортақ шектеу алуға болады. Шынында да, кеңеюдың аяқталу сәтінде V (j) потенциалды қуатының азаю жылдамдығы зор бола бастайды. Атап айтқанда, сипатты уақыт ішінде V (j) қуатының тығыздығы О (V (j) шамасына азаяды. Басқаша айтқанда, критерийі қанағаттандырылудан қалады. Осыған көз жеткізу қиын емес болатындай, бұл кеңею аяқталған кезде болатындығын білдіреді.

Сонда (7.5.34) кеңеюдың соңғы сатысында түзілетін j өрісінің флуктуацияларымен байланысты А шамасының мынандай ретке ие екендігі келіп шығады:

. (7.5.51)

А ~ 10^-4 шартынан бұл жағдайда кеңею аяқталған сәтте

. (7.5.52) екендігі келіп шығады.

Бұл шектеу кеңейіп келе жатқан Ғаламның жаңа сценарийіне де, бей-берекет кеңею сценарийіне де қатысты.

Осы тарауда тығыздықтың ұйытқуларын талдау үшін қолданылған формализм σр/р шамасының салыстырмалы аздығы туралы болжамға арқа сүйеді. Кеңею сатысында бұл шарт, әдетте, орындалады. Мысалы, теориясында кезінде

.

Салыстырмалы шағын ауқымдарда үлкен j кезінде елеулі үлесті градиенттік мүшелер береді. Бізді ақыр соңында ктолқындардың экспоненциалды үлкен ұзындықтары кезіндегі ұйытқулар қызықтырып отырғандықтан, біз бұл мүшелерге қызығушылық білдірмедік. Бірақ бұл үлес те V (j) кезінде V (j) көп азырақ.

Тап сол кезде кеңейгеннен кейін тығыздықтың біртексіздіктері j (7.5.22) өсуімен (ln l өсуімен) артады. Жекелей алғанда, (7.5.23) сәйкес, теориясында j = j* кезінде түзілген ұйытқулар үшін , мұнда . (7.5.54).

Осыдан, (7.5.25) сәйкес, кеңею аяқталғаннан кейін Ғаламның үшін тек

(7.5.55)

ауқымда ғана Фридманның біртекті Ғаламы секілді көрінетіндігі келіп шығады.

Бұл өлшем Ғаламның бақыланатын бөлігінің см өлшемінен көп ретке асып түседі, сондықтан қазіргі бақылаушы үшін мұндай біртексіздіктер оның көзге көріну радиусынан тысқары орналасқан. Алайда, Ғаламның жаһандық құрылымы тұрғысынан алғанда, оның ауқымдарындағы біртексіздігінің түпкілікті мәні бар (1 тар. қар.). Біз бұл сұрақты талқылауға 10 тар. қайтып ораламыз.

Қорытындылай келе, тағы бір ескерту жасаймыз. Жоғарыда біз көкжиекке дейінгі қашықтық деп Фридманның әдеттегі моделіндегі 10²⁸ см шамасын атадық, (1.4.11) қар. Алайда, кеңейіп келе жатқан Ғаламда, қатаң айтқанда, R_ч бөлшектерінің шынайы көкжиегіне дейінгі қашықтық экспоненциалды зор. (1.4.10) және (1.7.28) көмегімен теориясы үшін мынаны аламыз:

(7.5.56)

сондай-ақ (1.7.39) қар. Солай болса да, бұл шаманы тек шартты түрде көкжиек деп атауға болады. біз қазір осылардың көмегімен Ғаламды бақылап отырған фотондар оны Ғаламның біздің саламыздағы кеңеюі аяқталғаннан кейін жылдан соң ғана көруге мүмкіндік береді. Себеп жыл кезінде Ғаламды толтырған ыстық плазманың фотондар үшін мөлдір болмағандығына тұрады. Осылайша, Ғаламның электрмагниттік сәулеленуді тіркеудің көмегімен бақылауға болатын бөлігінің өлшемі үлкен дәлдікпен l _н сәйкес келеді. Осыған ұқсас қорытынды нейтриндік астрофизика үшін де әділ. Метриканың ұйытқуларын зерделей отырып, бірнеше алысырақ алға жылжуға болады [136]. Фридманның ыстық Ғаламындағы гравитациялық толқындар, түптеп келгенде, кезінде гравитациялық толқындар үшін Ғалам мөлдір болғандықтан, планктік тығыздықтан азырақ тығыздықтар кезінде Ғаламда болып жатқан барлық процестер туралы ақпарат алуға мүмкіндік береді. Кеңейіп келе жатқан Ғаламның сценарийінде бұл әсте бұлай емес.

Шынында да, ұзындығы толқынды қарастырайық (тек осындай толқындарды ғана эксперименталды зерделеуге болатындықтан). j = jн кезінде мұндай толқы (7.5.48) импульсқа ие болды, ал кезінде-ақ оның импульсы М_р асып түсті. Осындай импульстар кезінде өзара әрекеттесулер теориясы қазір белгісіз және, тәрізі, кезінде толқындардың гравитациялық өзара әрекеттесуінің күшті болғаны соншалықты, k әртүрлі модаларды тәуелсіз ретінде қарастыруға болмайды. Бұл тұрғыдан ауқымдарына сәйкес келетін облысы, сірә, гравитациялық толқындар үшін «мөлдір еместік облысы» болып табылады. Осылайша, метриканың ұйытқуларын талдаудың көмегімен, түптеп келгенде, оптикалық диапазонда ( кезінде) көзге көріну көкжиегінің артқы жағындағы құбылыстарды зерделеуге болады, бірақ мұнда еседен аспайтындай алға жылжуға болады. Тиісті дәуірде (j ~ jн кезінде) қуаттың тығыздығы планктық тығыздықтан (7.5.47) жеті ретке азырақ болды. Бұл біздің кеңеюдың бастапқы сатылары (V (j) кезінде) туралы ақпарат ала алмайтындығымызды, яғни Ғаламның бақыланатын бөлігінің қазіргі жағдайының кеңейіп келе жатқан Ғаламда бастапқы жағдайларды таңдауға іс жүзінде байланысты емес екендігін білдіреді.

 

Аламның бақыланатын құрылымының түзілуі үшін, жалпақ спектрлі тығыздықтың адиабатикалық ұйытқулары жеткілікті ме?

Инфляциялық космологияда адиабатикалық ұйытқулар генерациясы теориясының жасалуы сөзсіз табыс болды. Бұл теория жалпы белгілерінде тұрғызылған 1982 ж. бастап Ғаламның ірі ауқымды құрылымының түзілуі теориясы бойынша зерттеулер, әдетте, екі болжамның негізінде жүргізіле бастады:

1) параметрі қазіргі уақытта дәлдіктің жоғары дәрежесімен бір санына тең (Ғалам жалпақ десе болады);

2) тығыздықтың галактикалардың түзілуіне алып келетін бастапқы ұйытқулары жалпақ (немесе жалпақ дерлік) спектрлі адиабатикалық ұйытқулар болып табылады, әрі σρ/ρ ~ .

Осы қарапайым болжамдардың негізінде ірі ауқымды Ғалам туралы барлық қолда бар мәліметтерді сипаттау мүмкіндігі өте тартымды болып көрінеді. Алайда, Ғалам мен алып жылдамдатқыш арасындағы аналогияны еске түсірейік. Тәжірибе бізді әртүрлі эксперименталды мәліметтердің көп санының дұрыс сипаттамасын қарапайым ықтимал теорияның көмегімен әсте әрқашан алудың қолдан келе бермейтіндігіне үйретеді. Мысалы, әлсіз және электрмагниттік өзара әрекеттесулердің қарапайым сипаттамасының 0 (3) симметрия тобына негізделген Джорджи - Глэшоу [232) моделін беретіндігін еске салайық. Алайда, бейтарап топтардың эксперименталды табылуы SU (2) Х U (1) симметрия тобына негізделген, анағұрлым күрделірек Глэшоу-Вайнберг-Салам [1)моделіне бет бұруға мәжбүрледі. Бұл теория осылардың мәндерін ешқандай да эстетикалық ұғымдардан алуға болмайтын, шамамен 20 әртүрлі параметрді қамтиды. Жекелей алғанда, осы теорияда барлық дерлік байланыс константалары О (10^-1) ретіне ие, ал электронның скалярлы (хиггстік) өріспен байланысының константасы 2·10^-6 тең. Осыншама аз байланыс константаларының пайда болуының себептері (кеңейіп келе жатқан Ғаламның сценарийінің қарапайым варианттарында константасының пайда болуының себебі де секілді) әлі күнге дейін анық емес. Космологияның элементарлы бөлшектер теориясына қарағанда, анағұрлым қарапайымырақ ғылым болып шығатындығын күту қиын. Ғаламдағы әртүрлі типтік ірі ауқымды нысандардың саны өте көп квазарлар, галактикалар, галактикалардың шоғырлары, ұялар, бос жерлер және т.с.). Бұл нысандардың өлшемдері бастапқы ұйытқудың жалпақ спектрінде жоқ, ауқымдардың иерархиясын құрайды. Түптеп келгенде, осы ауқымдардың кейбірі Ғаламның салмағының негізгі үлесін құрайтын заттың қасиеттерімен байланысты болып шығуы мүмкін (мысалы, [224, 235, 236] қар.). Солай болса да, (1) және (2) қарапайым болжамдардың негізінде ірі ауқымды нысандардың әртүрлі типтерінің көп санының түзілуін бір мезгілде сипаттау мүмкіндігі әсте айқын болып көрінбейді. Тиісті теория жеңілмейтін болып табылмайтын, бірақ сонда да Ғаламның ірі ауқымды құрылымының түзілу теориясының альтернативалы нұсқаларын іздестіруді ынталандырып отырған бірқатар қиындықтармен ұшырасуда (мысалы, [236] қар.).

(1) және (2) болжамдарға негізделген теория осымен ұшырасуы мүмкін тағы бір ықтимал қиындық реликтілік сәулеленудің анизотропиясын өлшеулермен байланысты болып отыр, мұнда q - бақылау осымен жүргізілетін бұрыш. Әзірге тек Жердің реликтілік сәулеленуге қатысты қозғалысымен байланысты дипольдік анизотропия ғана табылды. Алайда квадрупольдік анизотропия да, шағын q кезіндегі ΔT/T анизотропиясы да ΔT/T ~ 2·10^-5 дейін дәлдікпен табылмай отыр [228].Дәл сол кезде тығыздықтың жалпақ спектрмен адиабатикалық ұйытқулары мұнда с (q) = 0 (1) функциясы q бұрышқа, Ғаламдағы заттың тығыздығына негізгі үлесті қандай бөлшектердің (немесе өрістердің) беретіндігіне, сондай-ақ галактикалардың түзілу процесінің тап қалайша жүргендігіне байланысты болатын ΔT /Т = с (q) ·10^-5 анизотропияның пайда болуына алып келуге тиіс еді [223-227]. (q) функциясы үлкен q бұрыштары үшін әсіресе үлкен мән қабылдауға тиіс. Сондықтан ΔT/T эксперименталды шектеулерді және 10²⁸ см ауқымда σρ/ρ ұйытқулармен байланысты квадрупольдік анизотропияның теориялық болжамдарды салыстыру туралы мәселе қатаң қойылып отыр. Жағдайдың күрделілігі кеңейіп келе жатқан Ғалам сценарийіндегі адиабатикалық ұйытқулар спектрінің дәлме-дәл жалпақ болып табылмайтындығымен ушығып отыр. Модельдердің көпшілігінде σρ/ρ l өсуімен артады. Мысалы, V (j) теорияда галактикалардың ауқымынан көкжиек ауқымына көшкен кезде σρ/ρ шамасы бір жарым есе дерлік артады (7.5.29), (7.5.30) қар.), бұл ΔT/T квадрупольдік анизотропиясының күшеюіне алып келеді. Кеңейіп келе жатқан Ғалам сценарийінің қарапайым варианттарында ΔT/T анизотропиясының болжамдарын салыстыру қазірдің өзінде осыларда Ғаламның жасырын салмағына негізгі үлесті бариондар беретін модельдерді алып тастауға мүмкіндік береді және осыларға сәйкес жасырын салмақ көлемді нейтринода шоғырланған модельдердің әділдігіне үлкен күмәндерге алып келеді [225, 226]. егер жасырын салмақ үшін аксионды өрістер [233, 234], Полоньи өрістері [46, 15] немесе қандай да бір әлсіз өзара әрекеттесетін релятивистік емесе бөлшектер жауапты болса, онда ΔT/T теориялық бағалаулар бұл шаманы қазіргі бақылаушы шектеулермен әбден үйлеседі [225, 226].

Осылайша, Ғаламның ірі ауқымды құрылымының түзілу теориясының толығымен (1) және (2) қарапайым: адиабатикалық ұйытқулардың жаопақ спектрі бар жалпақ Ғалам болжамдарының аясында құрылуы мүмкін екендігін жоққа шығаруға болмайды. Алайда, қарапайым жобаның әсте әрқашан ең сәтті жоба бола бермейтіндігі жақсы мәлім.

Сондықтан бұл кезде кеңейіп келе жатқан Ғалам сценарийінің аясында қала отырып, (1) және (2) қағидаларды бірдеме қылып модификациялауға бола ма екендігін түсінгіміз келер еді. Нақтырақ, бес негізгі сұрақты бөліп көрсетейік.

1. = 1 шартынан бас тартуға бола ма?

2. инфляциядан кейін, адиабатикалық ұйытқулардан өзгеше ұйытқулар алуға бола ма?

3. ΔТ/Т квадрупольдік анизотропиясын азайту үшін, толқындардың үлкен ұзындықтарының облысында түсетін спектрі бар ұйытқуларды алуға бола ма?

4. Бұл ауқымдар иерархиясының (галактикалар, шоғырланулар және т.с.) шығу тегін түсіндіруге көмектесетін, ұйытқулардың бір немесе максимумдары бар спектр алуға бола ма?

5. Кеңеюмен байланысты пертурбативті емес әсерлердің есебінен Ғаламның ірі ауқымды құрылымдарының түзілуі мүмкін бе?

Бірінші сұраққа жауап әзірге теріс: бізге инфляциялық космологияның аясында Ω ¹ 1 табиғи жолмен алу тәсілі белгілі емес. Тіпті мұны жасау қолдан келіп жатқан күннің өзінде де, тәрізі, бұл V (j) потенциалын өте арнайы таңдау кезінде және параметрлерді шеберлікпен орайластырудың есебінен болуы мүмкін, бұл үшін әзірге негіздемелер көрініп отырған жоқ.

Осыларда диабатикалық ұйытқулардың спектрі толқындардың үлкен ұзындықтарының облысында бір қалыпты кемитін модельдерді тұрғызуға, түптеп келгенде, болады, бірақ бұл айтарлықтай қиын. Бізге белгілі осы тәріздес айтарлықтай ақылға сыйымды жалғыз ғана теория Калуца – Клейн теориясында кеңеюды зерттеуге негізделген Шафи – Веттериш моделі болып табылады [237]. Осы модельдің ерекшелігі, j скалярлы өрістің (осының рөлін жинақыландыру радиусының логарифмі ойнайтын) инфляциясы мен эволюциясының екі әртүрлі, тиімді V (j) және W (j) потенциалдарының көмегімен сипатталатындығынан тұрады. Өкінішке орай, осы модельде кеңею үшін қажетті бастапқы жағдайларды іске асыру қиын (9 тар. қар.). Тағы бір ұсыныс, бұл алдымен бір, ал кейіннен басқа скалярлы өріспен анықталатын кеңеюдың нәтижесінде түзілетін спектрлерді зерттеуден тұрды [238]. Алайда, барынша табиғи бастапқы жағдайлар кезінде кеңеюдың соңғы сатылары ең жалпақ потепнциалы бар (ең аз m² және p параметрлері бар) өріспен анықталады. Сондықтан, әдетте, екі сатылы кеңею кесілуге емес, аса «ауыр» j өрісінің доминанттылық сатыларында түзілетін толқындардың үлкен ұзындықтарының облысында σρ/ρ шамасының одан бетер күрт артуына алып келеді.

Солай болса да, жоғарыда қойылған сұрақтарға (біріншісін қоспағанда) жауап оң болып шығады. Модельдердің айтарлықтай кең санатында адиабатикалық ұйытқулардан өзге сондай-ақ изотермиялық (239, 240) ұйытқулар түзіледі, әрі олардың спектрі убывать ұзын толқындар облысында (239, 241) кемуі мүмкін. Әсіресе қызықты әсерлер кеңеюдың кеш сатыларында (Ғаламға тағы е⁵⁰ - е⁶⁰ есе кеңею қалғанда) жүруі мүмкін фазалық ауысулармен байланысты болып отыр. Жекелей алғанда, мұндай фазалық ауысулар бір немесе бірнеше максимумдарды (242) қамтыған спектрі бар тығыздықтың ұйытқуларына, экспоненциалды үлкен пернелердің, домендік қабырғалардың, көпіршіктердің және Ғаламның ірі ауқымды құрылымының қалытаптасуында айтарлықтай рөл ойнай алатын басқа нысандардың пайда болуына алып келуі мүмкін 125, 243]. Жоғарыда аталған мүмкіндіктердің кейбірі § 7.7 және 7.8 талқыланатын болады.