Общие принципы расчета процессов и аппаратов

Расчеты процессов и aппаратов обычно имеют следующие основные пели: а) определение условий предельного, или равновесного состояния системы; б) вычисление расходов исходных материалов и количеств получаемых продуктов, а также количеств потребной энергии (тепла) и расхода теплоносителей; в) определение оптимальных режимов работы и рабочей поверхности аппаратов; г) вычисление основных размеров аппаратов.

Эти задачи определяют содержание и последовательность расчетов. Исходным этапом являются расчет и анализ статики процесса, т.е. рассмотрение данных о равновесии, на основе которых определяют направление протекания и возможные пределы осуществления процесса. Пользуясь этими данными, находят предельные значения параметров процесса, необходимые для вычисления его движущей силы. Затем составляются материальные и энергетические балансы исходя из законов сохранения массы и энергии. Затем рассчитывают кинетику процесса, определяющую скорость его протекания. По данным о скорости и величине движущей силы при выбранном оптимальном режиме работы аппарата находят его рабочую поверхность или объем. Зная величину поверхности или объема, определяют основные размеры аппарата.

Материальный баланс. По закону сохранения массы количество поступающих веществ ∑G_H должно быть равно количеству веществ ∑G_К, получаемых в результате проведения процесса: ∑G_H=∑G_К. Однако на практике неизбежны необратимые потери веществ, и тогда мат. баланса: ∑G_H=∑G_К +∑ G_П

Материальный баланс составляют для процесса в целом или для отдельных его стадий. Баланс может быть составлен для всех веществ, участвующих в процессе, и лишь для одного из веществ, многокомпонентной смеси. Например, материальный баланс процесса сушки составляют как по всему влажному материалу, поступающему на сушку, так и по одному из его компонентов - количеству абсолютно сухого вещества или количеству влаги, содержащейся в высушиваемом материале. Баланс составляют за единицу времени, например за 1 час,либо сутки (или за одну операцию в периодическом процессе) в расчете на единицу количества исходных или конечных продуктов.

На основе материального баланса определяют выход продукта, под которым понимают выраженное в процентах отношение полученного количества продукта к максимальному, т.е. теоретически возможному. Выход продукта обычно рассчитывают на единицу затраченного сырья. При наличии нескольких видов сырья выход выражают по отношению к какому-либо одному из них.

Имейте введу, что практический расход исходных материалов обычно превышает теоретический, так как химические реакции не протекают до конца, происходят потери реагирующих веществ (через неплотности аппаратуры и т.д.)

Энергетический баланс. Этот баланс составляют на основе закона сохранения энергии, согласно которому количество энергии, введенной в процесс, равно количеству выделившейся энергии, т.е. приход энергии равен ее расходу. Проведение химико-технологических процессов обычно связано с затратой различных видов энергии - механической, электрической и др. Эти процессы часто сопровождаются изменением энтальпии системы вследствие изменения агрегатного состояния веществ (испарения, конденсации, плавления и т.д.). В химических процессах очень большое значение может иметь тепловой эффект протекающих реакций.

Частью энергетического баланса является тепловой баланс, который в общем виде выражается уравнением ∑Q_H=∑Q_К +∑ Q_П

При этом количество вводимого тепла ∑Q_H = Q₁ +Q₂ +Q₃

 

где Q_{1 -} тепло, вводимое с исходными веществами; Q₂ - количество тепла, подводимого извне, например с теплоносителем, обогревающим аппарат; Q₃ - тепловой эффект физических или химических превращений (если тепло в ходе процесса поглощается, то этот член входит с отрицательным знаком).

 

Количество отводимого тепла∑ Q _К складывается из тепла, удаляющегося с конечными продуктами, и отводимого с теплоносителем (например, с охлаждающим агентом).

В энергетическом балансе, кроме тепла, учитываются приход и расход всех видов энергии, например затраты механической энергии на перемещение жидкостей или сжатие и транспортирование газов.

На основании теплового баланса находят расход водяного пара, воды и других теплоносителей, а по данным энергетического баланса общий расход энергии на осуществление процесса.

Интенсивность процессов и аппаратов. Для анализа и расчета процессов химической технологии необходимо, кроме данных материального и энергетического балансов, знать интенсивность процессов и аппаратов.

Все основные процессы (гидродинамические, тепловые, массообменные) могут протекать только под действием некоторой движущей силы, которая для гидромеханических процессов определяется разностью давлений, для теплообменных разностью температур, для массообменных - разностью концентраций вещества.

В первом приближении можно считать, что результат процесса, характеризуемый, например, количеством М перенесенного вещества или тепла, пропорционален движущей силе (обозначаемой в общем виде через Δ), времени τ и некоторой величине А, к которой относят интенсивность процесса. Такой величиной может быть рабочая поверхность, через которую происходит перенос энергии или массы, рабочий объем, в котором осуществляется процесс, и т.д. Следовательно, уравнение любого процесса может быть представлено в общем виде:

M= K∙A Δ∙τ (1)

Коэффициент пропорциональности К характеризует скорость процесса и, таким образом, представляет собой кинетический коэффициент, или коэффициент скорости процесса (коэффициент теплопередачи, коэффициент массоперсдачи и т. д.). Коэффициент К отражает влияние всех факторов, не учтенных величинами, входящими в правую часть уравнения, а также все отклонения реального процесса от этой упрощенной зависимости.

Под интенсивностью процесса понимают его результат, отнесенный к единице времени и единице величины A, т.е. количество энергии или массы, перешедшей вединицу времени через единицу рабочей поверхности

Соответственно величину К можно рассматривать как меру интенсивности процесса - интенсивность, отнесенную к единице движущей силы. Интенсивность процесса всегда пропорциональна движущей силе Δ,и обратно пропорциональна сопротивлению R, которое является величиной, обратной кинетическому коэффициенту (например, гидравлическое сопротивление, термическое сопротивление, сопротивление массопередаче и т. д.). Таким образом, уравнение (1) может быть выражено также в форме: M= A Δ∙τ / R (2)

Из уравнения (1) или (2) находят необходимую рабочую поверхность или рабочий объем аппарата по известным остальным величинам, входящим в уравнение, или определяют результат процесса при заданной поверхности или объеме.

От интенсивности процесса следует отличать объемную интенсивность аппарата - интенсивность, отнесенную к единице его общего объема. С увеличением объемной интенсивности уменьшаются размеры аппарата и снижается расход материалов на его изготовление. Однако объемная интенсивность может лишь до определенной степени служить мерой совершенства аппарата. Это объясняется тем, что объемная интенсивность аппарата связана с интенсивностью процесса, но с увеличением коэффициента скорости процесса его интенсивность обычно возрастает лишь до какого-то известного предела. Увеличение коэффициента скорости сверх этой величины часто сопровождается уменьшением движущей силы, что может привести к прекращению увеличения интенсивности процесса.

При оценке конструкции аппарата или режима его работы решающее значение должны иметь технико-экономические характеристики данного аппарата. Оптимальным будет такой аппарат (или такой режим его работы), который обеспечит заданный результат с наименьшими затратами.

Затраты на осуществление процесса складываются нз капитальных затрат и эксплуатационных расходов.

Определение основных размеров аппаратов. Пользуясь уравнением (1) вычисляют основные размеры непрерывно действующего аппарата. Если известен объем среды, протекающей через аппарат в единицу времени и V _сек и задана ее линейная скорость w, то площадь поперечного сечения S аппарата находят из следующего соотношения:

S = V _сек / w

По величине S определяют один из основных размеров аппарата, например для аппарата цилиндрической формы - его диаметр D. Другим основным размером является рабочая высота (или длина) аппарата. Из уравнения (1) находят рабочий объем аппарата или поверхность F, требуемую для проведения процесса. Зная F и пользуясь зависимостью F = a∙V, где а поверхность, приходящаяся на единицу объема аппарата (удельная поверхность), рассчитывают его рабочий объем. По величине V определяют высоту H, применяя соотношение V = SH. Рабочий объем V периодически действующего аппарата определяют как произведение заданной производительности и периода процесса τ _сек. включающего продолжительность самого процесса, а также время, затрачиваемое на загрузку, выгрузку и другие вспомогательные операции.

Моделирование и оптимизация процессов и аппаратов. Исследование процессов и аппаратов в масштабах и условиях промышленного производства является сложным, длительным и дорогостоящим. В связи с этим большое значение имеет моделирование - изучение закономерностей процессов на моделях при условиях, допускающих распространение полученных результатов на все процессы, подобные изученному, независимо от масштаба аппарата.

Общие принципы моделирования вытекают из теории подобия. Согласно требованиям этой теории должны соблюдаться следующие правила моделирования:

1) необходимо, чтобы процессы в модели и в самом рабочем аппарате (оригинале) описывались одинаковыми дифференциальными уравнениями;

2) модель должна быть геометрически подобна оригиналу;

3) численные значении начальных и граничных условий, выраженных в безразмерной форме, для модели и оригинала должны быть равны;

4) необходимо, чтобы все безразмерные комплексы физических и геометрических величин, влияющих на процесс (критерии подобия), были равны во всех сходственных точках модели и оригинала.

Если последнее требование невыполнимо и протекание процесса практически мало зависит от тех или иных критериев подобия, то равенством их в модели и оригинале пренебрегают, проводя приближенное моделирование.

Моделирование процессов можно также осуществлять на основе математической аналогии одинаковой формы уравнений, описывающих физически различные явления. При использовании компьютерных технологий математическое моделирование позволяет значительно ускорить исследование наиболее сложных процессов химической технологии.

Заключительным этапом моделирования процессов является их оптимизация, выбор оптимальных условий проведения процесса. Определение этих условий связано с выбором критерия оптимизации, который может зависеть от оптимальных значений ряда параметров (например, температуры, давления, степени извлечения и др.) Между параметрами обычно существует сложная взаимосвязь, что сильно затрудняет выбор единого критерия, всесторонне характеризующего эффективность процесса. Задача сводится к поиску экстремального значения (минимума или максимума) целевой функции, выражающей зависимость величины выбранного критерия оптимизации от влияющих на него факторов.