Некоторые свойства растворов

ВЫПАРИВАНИЕ

Выпаривание — процесс кон центрирования растворов твердых нелетучих веществ путем удаления жидкого летучего раствори- теля в виде паров. Сущность выпаривания заключается в переводе растворителя в парообразное состояние и отводе полученного пара от оставшегося сконцентрированного раствора. Выпаривание обычно проводится при кипении, т. е. в условиях, когда давление пара над раствором равно давлению в рабочем объеме аппарата.

Процесс выпаривания относится к числу широко распространенных. Последнее объясняется тем, что многие вещества, например едкий натр, едкое кали, аммиачная селитра, сульфат аммония и др., получают в виде разбавленных водных растворов, а на дальнейшую переработку и транспорт они должны поступать в виде концентрированных продуктов.

Научный анализ процессов выпаривания был дан впервые в 1915 г. проф. И. А. Тищенко в монографии <Современные выпарные аппараты и их расчет»; ему же принадлежат работы, посвященные изучению свойств кипящих водных растворов.

НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА РАСТВОРОВ

К свойствам растворов, имеющим значение для процессов выпаривания, относится температурная депрессия, теплоемкость и теплота растворения.

Температурная депрессия. Как известно, при одной и той температуре Т давление паров над чистым растворителем больше, чем давление паров над раствором и соответственно при одном и том же давлении температура кипения растворителя ниже температуры кипения раствора. Разность между температурами кипения раствора и растворителя называют температурной депрессией.

Для определения температурной депрессии концентрированных растворов недиссоциирующих веществ может быть использовано основное уравнение эбулиоскопии:

(8.1)

где =8,31- универсальная газовая постоянная, Дж/(моль.К); - температура кипения растворителя, К; r- мольная теплота испарения растворителя, Дж/моль; с- концентрация растворенного вещества, моль/моль растворителя.

Определяя депрессию для диссоциирующих растворенных веществ, в правую часть равенства (8.1) вводят сомножитель i, выражающий отношение общего числа частиц, получающихся в результате диссоциации, к исходному числу частиц растворяемого вещества.

Температурная депрессия для концентрированных растворов может быть определена по уравнению:

где b- константа, определяемая опытным путем.

Обычно температурную депрессию не вычисляют, а находят по соответствующим таблицам, составленных на основании опытных данных.

Пар, образующийся над кипящим раствором, называется в технике выпаривания вторичный паром. Практически в результате взаимодействия насыщенного вторичного пара с брызгами кипящего раствора его температура оказывается выше, чем температура кипения растворителя при заданном давлении. Однако при анализе процессов выпаривания допускают, что температура вторичного пара равна температуре насыщенного пара растворителя при заданном давлении.

Теплоемкость растворов является функцией температуры и концентрации растворенного вещества. Для подавляющего большинства растворов теплоемкость не имеет аддитивных свойств и не может быть вычислена по теплоемкостям растворенных веществ и растворителей. При этом, как видно из рис. 8.2, отклонение от свойств аддитивности тем больше, чем больше концентрация растворенного вещества.

В химической промышленности приходится иметь дело спреимущественно с концентрированными растворами, поэтому для выполнения точных расчетов необходимо пользоваться опытными данными, которые в виде графиков и таблиц помещены во многих справочниках физико-химических величин.

Теплота растворения. При растворении твердых веществ, если они не реагируют с растворителем, наблюдается охлаждение раствора, так как разрушается кристаллическая решетка, а на это требуется затрата энергии (теплота плавления). Если же растворяемое вещество вступает в химическое взаимодействие с растворителем, образуя сольваты (при растворении в воде - гидраты), то при этом выделяется тепло. Теплота растворения представляет собой сумму теплот плавления и химического взаимодействия.

Интегральной теплотой растворения называют количества тепла, поглощающегося или выделяющегося при растворении 1 кг твердого вещества (или раствора, в котором содержится 1 кг твердого вещества) в очень большом количестве растворителя, т.е. в таком количестве, что дальнейшее его прибавление практически не сопровождается тепловым эффектом. Тепловой эффект практически не наблюдается после растворения 1 моль твердого вещества в количестве растворителя, большем, чем 300 моль. Вещества, легко образующие гидраты, имеют положительные теплоты растворения; вещества, не образующие гидраты, имеют отрицательные теплоты растворения в воде.

Как видно из изложенного, теплота растворения зависит от природы растворяемого вещества и растворителя, а также от концентрации раствора. В качестве примера на рис. 8.3 приведен график зависимости между интегральными теплотами растворения и концентрациями растворов для некоторых веществ. Отложенные на оси ординат на указанном графике интегральные теплоты растворения твердых веществ и их растворов получены опытным путем.

Для анализа процессов выпаривания необходимо знать теплоту изменения концентрации раствора ,которая легко определяется по интегральной теплоте растворения.

Пусть известны интегральная теплота растворения раствора с концентрацией и интегральная теплота растворения раствора с концентрацией . На основании закона Гесса ( тепловой эффект превращения зависит только от начального и конечного состояния системы, но не зависит от пути, по которому превращение протекает ) для рассматриваемого случая можно написать:

или . (8.3)

Тепло (Дж/кг твердого вещества) выделяется при разбавлении раствора от концентрации до и поглощается при концентрировании раствора от концентрации до .

Технические процессы выпаривания растворов. В химической технике используют следующие основные способы выпаривания: простое выпаривание, проводимое как непрерывным, так и периодическим методами, многократное выпаривание, осуществляемое только непрерывно, и выпаривание с применением теплового насоса. Два последних способа проведения процесса обеспечивают значительную экономию тепла и поэтому имеют преобладающее значение.

Все перечисленные процессы проводят как под давлением, так и под вакуумом, в зависимости от параметров греющего пара и свойств выпариваемых растворов.

ПРОСТОЕ ВЫПАРИВАНИЕ

Простое выпаривание осуществляется на установках небольшой производительности, когда экономия тепла не имеет большого значения. Кроме того, простое выпаривание на установках периодического действия оправдано в случае выпаривания растворов, отличающихся высокой депрессией.

Как было указано, простое выпаривание проводят либо непрерывным методом, либо периодическим. Проведение периодического процесса возможно двумя приемами: с одновременной загрузкой исходного раствора и с порционной загрузкой. Схема установки простого выпаривания непрерывным методом представлена на рис. 8.4.

Исходный раствор из емкости 1 нагнетается насосом 2 через измеритель расхода в подогреватель раствора З. Здесь раствор нагревается до кипения и направляется в выпарной аппарат 4, где и происходит выпаривание. В нижней части аппарата раствор воспринимает тепло греющего пара, и растворитель испаряется. Образовавшийся вторичный пар и инертные газы освобождаются от брызг жидкости в верхней части выпарного аппарата 4 и поступают в барометрический конденсатор 9. В нем конденсируется вторичный пар, а неконденсирующиеся инертные газы направляются через ловушку 8 к вакуум-насосу. Конденсат вместе с охлаждающей водой удаляется через барометрическую трубу 7. Упаренный раствор перекачивается насосом 5 в сборник готового продукта 6.
Проведение процесса под вакуумом имеет в большинстве случаев существенные преимущества: снижается температура кипения раствора, а это позволяет применять для нагревания

 

Рис. 8.4. Схема установки ДЛЯ простого выпаривания:

1 — емкость; 2, 5 — насосы; З — подогреватель; 4— выпарной аппарат; 6—сборник готового продукта; 7— барометрическая труба; 8—ловушка; 9— барометрический конденсатор

Рис. 8.5. Схема тепловых потоков при простом выпаривании

выпарного аппарата пар низкого давления, являющийся тепловым отходом других производств.

Применительно к различным конкретным случаям простого выпаривания рассмотренная схема может быть значительно упрощена. Так, для периодического процесса выпаривания из схемы может быть исключен подогреватель раствора 3.

Материальный баланс простого выпаривания может быть выражен двумя равенствами:

; (8.4) , (8.5)

где — количество поступающего раствора, кг/ч; — количество упаренного раствора, кг/ч; W— количество выпариваемой воды, кг/ч; Хн и Хк— Соответственно начальная и конечная концентрации раствора, % (масс.).

Сопоставляя равенства (8.4) и (8.5), найдем:

Последние равенства используют для вычисления количества выпариваемой воды по заданным концентрациям или для определения конечной концентрации по заданному количеству выпариваемой воды.

Тепловой баланс простого выпаривания может быть записан в виде одного равенства на основе схемы тепловых потоков, представленной на рис. 8.5.

Обозначим в дополнение к предыдущем: D—расход греющего пара, кг/ч; Н — энтальпия греющего пара, кДж/кг; — энтальпия вторичного пара, кДж/кг; и —соответственно начальная и конечная температура раствора, °С; Н—энтальпия конденсата, кДж/кг; —теплота разбавления раствора от концентрации до концентрации , кДж/кг твердого растворенного вещества; —потери тепла в окружающую среду, кДж/ч.

Тогда . (8.8)

Заменив, согласно (8.4), в последнем равенстве на ( ), имеем: откуда

(8.9)

Из равенства (8.9), применяемого для вычисления расхода греющего пара на выпаривание, видно, что общий расход пара определяется тремя слагаемыми правой части: первое из них— расход пара на изменение энтальпии выпариваемого раствора, второе — расход пара на образование вторичных паров в третье—расход пара на компенсацию потерь тепла в окружающую среду.

Значение первого и третьего слагаемых невелико по сравнению со вторым, поэтому при приближенных расчетах, имея в виду , принимают, что 1кг испаряемой из раствора воды требует затрат 1,1—1,2 кг греющего пара.

Поверхность нагрева выпарного аппарата находят по основному уравнению теплопередачи (6.2): , которое применительно к выпариванию целесообразно представлять в модифицированном виде:

, (810)

где — полезная разность температур, ° С; —количество тепла, отдаваемого греющим паром упариваемому раствору, кДж/ч.

Полезная разность температур — разность между температурой греющего пара и температурой кипения раствора в выпарных установках—определяется по общей разности температур
в температурным потерям. Общей разностью температур в выпарных установках называют разностью между высшей в низшей температурой паров, т. е. разность между температурой греющего пара в температурой вторичного пара при входе в конденсатор:

. (8.11)

где Т — температура греющего пара, ° С; — температура вторичного пара при входе в конденсатор, ° С .
Полезная разность температур меньше общей разности температур на величину температурных потерь:

. (8.12)

В выражении (8.12) —сумма потерь общей разности температур, равная

, (8.13)

где — потери общей разности температур за счет гидростатического эффекта; — температурная депрессия; — потери общей разности температур за счет гидравлических потерь в трубопроводе.

Рассмотрим эти температурные потери.

Гидростатическое давление у середины греющей трубы, принимаемое для расчета, определяют по соотношению

, (8.15)

где — расстояние от верхнего обреза греющей трубы до поверхности выпариваемого раствора; —высотагреющей трубы.

Разность температур раствора соответствует потере общей разности температур вследствие изменения гидростатического давления, или гидростатического эффекта. Если температура кипения раствора при давлении р равна , а при давлении равна , то потери общей разности температур за счет гидростатического эффекта составляют

(8.16)

Из изложенного следует, что полезная разность температур в выпарной установке, согласно, может быть определена как

. (8.17)

Подставив в уравнение (8.10) найденное значение полезной разности температур , вычисляют необходимую поверхность нагрева выпарного аппарата.

В случае, когда выпаривание проводят периодическим методом с единовременной загрузкой раствора, коэффициент теплопередачи К и потери общей разности температур являются величинами переменными, зависящими от концентрации.

При расчете поверхности нагрева периодически действующего выпарного аппарата по уравнению (8.10) значения вели чин К и надлежит определять как средние, пользуясь приемами графического интегрирования:

(8.18)
(8.19)

МНОГОКРАТНОЕ ВЫПАРИВАНИЕ

При многократном выпаривании в качестве греющего используют вторичный пари, следовательно, достигается значительна экономия тепла. Проведение подобного процесса возможно либо при использовании греющего пара высокого давления, либо при применении вакуума.

Сущность процесса многократного выпаривания состоит в том, что он проводится в нескольких соединенных последовательно аппаратах, давление в которых поддерживают так, что- бы вторичный пар предыдущего аппарата мог быть использован как греющий пар в последующем аппарате. Например, вторичный пар давлением р_вт1образовавшийся в аппарате 1 (рис. 8.7), используется как греющий пар давлением р_гр2 в аппарате 2 (р_вт1 ≈р_гр2).

Очевидно, что многократное выпаривание позволяет сокращать расход тепла на проведение процесса приблизительно пропорционально числу последовательно соединенных аппаратов или, как принято называть в технике выпаривания, числу корпусов. Установки для многократного выпаривания всегда имеют несколько корпусов и поэтому называются многокорпусными.

Многокорпусные выпарные установки могут быть прямоточными, противоточными и комбинированными. Принципиальная схема прямоточной выпарной установки приведена на рис. 8.8, а на ней не показаны вспомогательные аппараты, необходимые для питания раствором и для отбора готового продукта. Исходный раствор подается в корпус 1 далее перемещается в корпуса 2 и 3 и удаляется из корпуса 3 в виде концентрированного раствора. Давление в установке уменьшается в направлении от корпуса 1 к корпусу 3, что позволяет перемещать раствор под действием перепадов давлений.

Рис. 8.7. Схема многократного выпаривания: / — раствор; // — конденсат

 

Греющие пары перемещаются в том же направлении, что и раствор; свежий пар вводится в корпус 1\ образовавшийся в этом корпусе вторичный пар идет в качестве греющего в кор-

пус 2; образовавшийся в корпусе 2 вторичный пар поступает на обогрев корпуса 3; вторичный пар из корпуса 3 направляется для конденсации в барометрический конденсатор 4.

Принципиальная схема противоточной выпарной установки показана на рис. 8.8,6. Свежий греющий пар поступает, как и в предыдущем случае, в корпус 1, а вторичные пары в качестве греющих перемещаются в направлении от корпуса 1 к корпусу 3. Выпариваемый раствор вводится в корпус 3, перемещается в установке в направлении от корпуса 3 к корпусу / и отбирается из корпуса 1. Поскольку давление в каждом последующем корпусе меньше, чем в предыдущем, для перемещения раствора используют насосы 5—7.

 

Рис. 8.8. Принципиальные схемы выпарных установок:

а— прямоточной; б — противоточный; 1-З— корпуса; 4— барометрический конденсатор; 5- 7 — насосы

 

В комбинированных схемах осуществляются различные варианты ввода и перемещения раствора. Так, возможны схемы с вводом раствора в каждый корпус в отдельности, с вводом раствора в средний корпус с дальнейшей передачей его в последний и выпуск через первый и т. д. Подобные схемы применяют только в специальных случаях; они мало распространены и поэтому детально не рассматриваются.

Следует упомянуть об установках многократного выпаривания, работающих с отбором так называемого экстра-пара. Экстра-паром называют часть вторичного пара из какого-либо корпуса выпарной установки, отбираемого «на сторону» для питания теплом различных аппаратов, непосредственно не связанных с выпариванием (например, сушилок, ректификационных колонн и т. п.). Однако энергетическая связь различных по назначению % установок не получила распространения в химических производствах.

Для того чтобы вывести некоторые общие положения, позволяющие сравнивать различные схемы многократного выпаривания, сопоставим прямоточную и противоточную схемы. Очевидным преимуществом прямоточной схемы является возможность перемещения раствора из корпуса в корпус без применения насосов, работающих на горячих потоках. К недостаткам прямоточной схемы можно отнести неблагоприятные условия теплопередачи. Напомним, что коэффициенты теплоотдачи к кипящим растворам уменьшаются по мере роста концентрации раствора и снижения давления в рабочем объеме. В прямоточной установке каждому последующему корпусу соответствуют более высокая концентрация и более низкое давление, чем в предыдущем. Поэтому коэффициент теплопередачи в последнем корпусе в несколько раз меньше, чем в первом, а средний коэффициент теплопередачи прямоточной установки ниже, чем противоточной (в которой более концентрированный раствор выпаривается при более высоком давлении).

Таким образом, можно допустить, что преимуществом протнвоточной схемы является меньшая поверхность нагрева, а недостатком — необходимость включения в схему насосов, работающих на горячих потоках.

Недостатки прямоточных схем менее существенны, чем противоточных, поэтому первые получили значительно большее распространение в промышленности.

Материальный баланс многократного выпаривания для всей установки в целом может быть выражен равенствами (8.4) — (8.7), выведенными для случая простого выпаривания.

Общее количество выпариваемой в установке воды находят из соотношения (8.6):

где G_н — количество раствора, поступающего в установку, кг/ч; х_н и x_к — соответственно начальная и конечная концентрации раствора, % (масс.)

Общее количество выпаренной воды, очевидно, равно сумме количеств воды, выпариваемой по корпусам:

W=W_l+W_t+……+W_n, (8.20)

где W₁, W₂ и W_n — количества воды, выпариваемой соответственно в первом, во втором и в последнем корпусах, кг/ч.

Концентрацию растворов на выходе из каждого корпуса можно определить по уравнению (8.7), которое применительно к отдельным корпусам записывается в следующем виде:

для первого корпуса (8.21)

для второго корпуса (8.22)

для любого m-го корпуса (8.23)

Рис. 8.9. Схема паровых потоков при многократном выпаривании

 

Тепловой баланс многократного выпаривания. Тепловой баланс для многокорпусной выпарной установки не может быть выражен одним равенством. Очевидно, что количество греющего пара D_m, поступающего в корпус m (рис. 8.9), равно количеству воды W_m-1 выпаренной в корпусе (т-1), за вычетом экстра-пара E_m-1 отбираемого из корпуса (т—1), т. е. (8.24)

При работе установки без отбора экстра-пара

(8.25)

Для любого корпуса m расход греющего пара может быть, найден из соотношения (8.9), записанного в следующем виде:

где D_m — количество греющего пара, кг/ч; G_кm — количество уходящего раствора, кг/ч; W_m — количество выпариваемой воды, кг/ч; Н_т — энтальпия греющего пара, кДж/кг; H_кт — энтальпия конденсата, кДж/кг; H_вп —энтальпия вторичного пара, кДж/кг; с_нm, с_кm— теплоемкости соответственно поступающего и уходящего растворов, кДж/(кг·°С);t_нm, t_кm— температуры - соответственно поступающего и уходящего растворов, °С; х_кт — концентрация уходящего раствора, % (масс); Δq_m — теплота изменения концентрации раствора, кДж/кг твердого вещества; Q_пm — тепло, теряемое аппаратом в окружающую среду, кДж/ч.

Применение уравнений (8.25) и (8.26) к каждому корпусу в отдельности позволяет, как будет показано ниже, рассчитывать многокорпусные выпарные установки способом последовательных приближений.

Полезная разность температур многокорпусных выпарных установок. Общая разность температур в многокорпусной выпарной установке определяется разностью между наибольшей и наименьшей температурами паров, т. е. как разность между температурой пара, греющего первый корпус, и температурой пара, поступающего в конденсатор: (8.27)

Потери общей разности температур в многокорпусной выпарной установке определяются суммой потерь по корпусам. Действительно (рис. 8.10), в однокорпусной выпарной установке полезная разность температур определяется как общая, за вычетом гидравлических потерь, потерь за счет температурной депрессии и потерь за счет гидростатического эффекта в одном аппарате. В трехкорпусной выпарной установке сумма потерь складывается из гидравлических потерь в трех аппаратах, потерь за счет депрессии в трех аппаратах и потерь за счет гидростатического эффекта в трех аппаратах.

 

Рис. 8.10. Потери общей разности температур в однокорпусной (а), двухкорпусной (б) и трехкорпусной (в) выпарных установках

 

Общая суммарная полезная разность температур для всех корпусов ∑Δtсоответственно изложенному выше определяется как общая разность температур, уменьшенная на сумму всех потерь, т. е.

∑Δ_г — сумма потерь за счет гидростатического эффекта во всех корпусах; ∑Δ_д—сумма потерь за счет температурной депрессии во всех корпусах; ∑Δ_п — сумма гидравлических потерь во всех корпусах.

Потери общей разности температур в каждом корпусе в отдельности определяются так же, как и в установках простого выпаривания.

Вычисляемая по уравнению (8.28) суммарная полезная разность температур может быть распределена по корпусам различными способами. Наиболее важными из них являются способ, обеспечивающий равные поверхности нагрева по корпусам, и способ, обеспечивающий минимальную суммарную поверхность нагрева всех корпусов.

Распределение полезной разности температур по корпусам, обеспечивающее равные поверхности нагрева, находят из условия

F₁=F₂=F₃=...=F_n, (8.29)

или

соотношения (8.30) получим:

Суммируя левые и правые части последних равенств, находим:

Аналогично находим полезную разность температур для второго корпуса (8.32) и для любого m-го корпуса (8.32): (8.32) (8.33)

Следовательно, в рассматриваемом случае суммарная полезная разность температур распределяется по корпусам пропорционально отношениям тепловых нагрузок к коэффициентам теплопередачи.

Распределение полезной разности температур по корпусам, обеспечивающее минимальную суммарную поверхность нагрева всех корпусов. Суммарная поверхность нагрева двухкорпусной выпарной установки может быть выражена как

(8.34)

Заменив в последнем соотношении &t₂ на ее значение, найденное из равенства ∑Δt= Δt₁+ Δt₂ получим:

(8.35)

Минимальное значение суммарной поверхности нагрева двухкорпусной выпарной установки найдем, приравняв производную функции (8.35) нулю:

Откуда или

На основании свойств пропорции из (8.36) получим: или

Тем же путем для второго корпуса можно найти

Для многокорпусной выпарной установки распределение полезной разности температур по корпусам, обеспечивающее минимальную суммарную поверхность нагрева всех корпусов, находят аналогично тому, как это выполнено для двухкорпусной

выпарной установки; в результате получают;

(8.39)

т. е. в рассматриваемом случае суммарная полезная разность температур распределяется по корпусам пропорционально квадратным корням из отношений тепловых нагрузок к коэффициентам теплопередачи.

Поскольку тепловая нагрузка в аппаратах приблизительно пропорциональна количеству выпариваемой воды, в уравнениях (8.33) и (8.39) величины Q могут быть заменены в предварительных расчетах величинами W.

Расчет установок многократного выпаривания способом последовательных приближений. Как известно, способ последовательных приближений основывается на том, что» неизвестными величинами предварительно задаются, а затем проверяют их по ходу расчета.

Обычно установки многократного выпаривания рассчитывают по следующей схеме. Вначале вычисляют количество воды, выпариваемой на всей установке. Далее в первом туре расчета принимают, что общее количество выпаренной воды одинаково распределяется по корпусам. По количествам воды, выпариваемой в каждом корпусе, можно определить концентрации растворов в этих корпусах к, следовательно, потери общей разности температур вследствие гидростатического эффекта и температурной депрессии.

Определив потери общей разности температур, можно найти полезную разность температур и распределить ее по корпусам.

Это даст возможность найти все температуры растворов и паров и соответственно их тепловые параметры.

Далее по уравнению (8.26) определяют расход греющего пара для корпуса, в котором раствор имеет наибольшую концентрацию. После этого на основании равенства W_m-1=D_m определяют расход пара, греющего корпус (m—1). Продолжая последовательно указанные расчеты, определяют количество выпаренной воды и расход пара в каждом корпусе. Затем для каждого корпуса вычисляют коэффициент теплопередачи и поверхность нагрева.

На основе результатов первого тура расчета находят распределение общего количества выпариваемой воды по корпусам, а затем проводят второй тур расчета аналогично первому. В результате двух-трех туров расчета обычно предварительно принимаемые величины совпадают с расчетными, после чего расчет считается законченным.

Предельное и рациональное числа корпусов в установках многократного выпаривания. Как было указано выше, расход тепла на проведение процесса выпаривания уменьшается с увеличениемчисла корпусов в выпарной установке. Естественным выводом из этого положения явилось бы стремление к максимально возможному увеличению числа корпусов выпарной установки.

Однако увеличение числа корпусов ограничено потерями полезной разности температур. Потери общей разности температур возрастают с увеличением числа корпусов. Очевидно, что многокорпусная выпарная установка может работать только при соблюдении неравенства

или

Теоретическим предельным числом корпусов в установках многократного выпаривания является такое число их, прикотором полезная разность температур принимает минимальное положительное значение.

Целесообразное число корпусов установок многократного выпаривания определяется экономическими соображениями: суммой затрат на проведение процесса выпаривания, в которые входят затраты на труд, амортизационные расходы и затраты по производству пара (пропорциональные его расходу).

Амортизационные расходы при эксплуатации установок многократного выпаривания следует считать пропорциональными числу корпусов. Действительно, для установки простого выпаривания поверхности нагрева F=Q/KΔt.

Для установки многократного выпаривания каждый корпус имеет нагрузку, равную примерно Q/n. Общая полезная разность температур для каждого корпуса составляет примерно ∑Δt/n и, следовательно, поверхность нагрева каждого корпуса приближенно равна

Изложенное показывает, что поверхность нагрева (а следовательно, и металловложения) в установках многократного выпаривания увеличивается пропорционально числу корпусов.

Минимум суммарных затрат на осуществление процесса выпаривания может быть установлен при проведении ряда вариантов расчетов для различного числа корпусов установок многократного выпаривания (рис. 8.11).

Очевидно, что минимальные суммарные затраты и определяют рациональное число корпусов установок многократного выпаривания.

Обычно промышленные установки многократного выпаривания состоят из трех или четырех корпусов. Особенности выпаривания растворов, имеющих большую температурную депрессию. В подавляющем большинстве случаев растворы, выпариваемые в производствах химической промышленности, обладают высокой температурной депрессией, которую надлежит рассматривать как синтетический показатель всех его физических свойств. Чем больше температурная депрессия, тем меньше полезная разность температур и коэффициент теплопередачи.

Наиболее целесообразными мерами предотвращения вредного влияния роста концентраций и температурной депрессии могут быть либо периодическое проведение процесса, либо проведение процесса выпаривания в аппарате полного вытеснения. Последний прием надлежит рассматривать в качестве радикального. Промежуточным решением может быть ^разделение каждого корпуса на ряд ступеней (секционирование), что препятствует вредному влиянию факторов, уменьшающих движущую силу тепловых и диффузионных процессов.