Силовой анализ механизма по группам Ассура

 

Задачей силового анализа является определение уравновешивающей силы и реакций действующих в кинематических парах.

Для начала силового анализа необходимо определить значения всех сил действующих на механизм.

Сила полезного сопротивления:

 

Силы инерции:

 

 

 

Силы тяжести:

 

 

 

Моменты инерции:

 

 

Силовой анализ выполняется, начиная с крайне группы.

Разделим механизм на группы Ассура:

 

4.2 Первая группа 5-4.

Перерисуем отдельно группу 5-4 в масштабе 1:1. В соответствующих точках обозначим силы действующие на группу.

Сила полезного сопротивления направлена навстречу скорости ползуна 5. Главные векторы сил инерции звеньев 4-5 направляем согласно плану ускорений в сторону, противоположным соответствующим ускорениям. Моменты инерции направлены противоположно соответствующим угловым ускорениям. Перпендикулярно направляющим ползуна изображаем реакцию стойки на ползун , также на 4 звено действует сила со стороны 3 звена .

Составим уравнение равновесия относительно точки С,
найдем реакцию :

 

 

 

 

 

 

Неизвестную силу находим из многоугольника сил, который составляем согласно векторному уравнению:

 

 

Для построения плана сил группы 5-4 выбираем масштабный коэффициент:

 

 

 

Определим длины соответствующих векторов:

 

 

 

 

 

Для того чтобы найти значение реакции соединяем начало многоугольника с его концом т.к. сумма всех сил должна равняться нулю по условию равновесия . Замерим получившийся отрезок и умножим его на масштабный коэффициент сил:

 

 

Аналогичным образом проведем силовой анализ группы 3-2.

Масштаб группы 1:2.

На 3 звено со стороны звена 4 будет действовать сила равная по модулю силе , но противоположна ей по направлению. В опоре коромысла О₁ присутствует реакция опоры которую разложим на составляющие
, где направлена вдоль звена, а перпендикулярно звену. На звено 2 действует сила со стороны вещего звена 1 которую также разложим на составляющие , где направлена вдоль звена, а , перпендикулярно звену.

Составим уравнение равновесия для 3 звена относительно точки В:

 

 

 

 

 

Составим уравнение равновесия для 2 звена относительно точки В:

 

 

 

 

 

 

Составим векторное уравнение для многоугольника сил группы 3-2:

 

 

Определим длины соответствующих отрезков:

 

 

 

 

 

 

 

Построив многоугольник сил группы 3-2 определим значения сил , и :

 

Рассмотрим ведущее звено:

Масштаб звена 1:1.

На первое звено действует сила равная по значению силе и противоположна ей по направлению. Уравновешивающая сила, приложенная к ведущему звену, направлена в сторону вращения 1 звена.

Составим уравнение равновесия и определим уравновешивающую силу: