Страна шестиугольников (100 баллов)

Контрольная работа

Ввод данных — с клавиатуры Ограничение по памяти — 64 мегабайта

Вывод данных — на экран Ограничение времени — 1 секунда на тест

Директор одной из школ решил провести мониторинг успеваемости учащихся седьмых классов по математике. Для этого была проведена контрольная работа, результаты которой были предоставлены директору в виде статистики по распределению отметок.

На оценки 0-2 контрольную написало ровно A % учащихся, на 3-5 – ровно B % учащихся, на 6-8 – ровно С % учащихся, и на 9-10 – ровно D % учащихся.

Результаты порадовали директора, и он решил доложить о них на ближайшем педагогическом совете школы, а также объявить благодарности и выговоры учителям, готовившим семиклассников.

Как правило, первое предложение на таком докладе звучит «Контрольная была проведена среди учащихся седьмых классов в количестве N учащихся …». Однако директор, будучи очень занятым человеком, забыл общее количество учащихся седьмых классов, вспомнив при этом, что среди всех возможных вариантов наименьшее возможное число и является искомым.

Директор уже вычислил, сколько учащихся насчитывает параллель седьмых классов. А как насчет Вас?

Входные данные. На вход программе подается ровно 4 целых числа A, B, C, D – процент учащихся седьмых классов, которые написали контрольную с оценками, описанными выше. Все числа неотрицательны и не превышают 100. При этом A + B + C + D = 100.

Выходные данные. В результате работы программа должна вывести на экран единственное число N – минимально возможное количество учащихся на параллели седьмых классов.

 

Пример.

Входные данные	Выходные данные
40 50 5 5

Иван Романович и лошадь

Ввод данных — с клавиатуры Ограничение по памяти — 64 мегабайта

Вывод данных — на экран Ограничение времени — 1 секунда на тест

Известный во всем мире автор задач по программированию Иван Романович сидел одним прекрасным весенним днем (то, что наступила весна следовало из того факта, что выпало столько снега, сколько не падало за всю зиму), смотрел в окно и наблюдал, как падают снежинки. Присмотревшись к полету снежинок, он обратил внимание, что все они падают по траектории, напоминающий примерно русскую букву «Г». Данный факт натолкнул Ивана Романовича на мысль о необходимости придумать задачу на шахматы. Такой вывод автор сделал из двух соображений: давно на олимпиадах не было задач о шахматах и в природе больше не встречается таких сущностей, которые бы двигались по такой траектории кроме шахматных лошадей.

В связи с вышеизложенными доводами Иван Романович решил придумать такую задачу: пусть задана клетка на шахматной доске, на которую поставлен шахматный конь, необходимо определить, на какие клетки шахматной доски данная фигура может попасть за один ход.

Клетка на шахматной доске задается в стандартной шахматной нотации: все горизонтали шахматной доски обозначены маленькими латинскми буквами от a до h (a, b, c, d, e, f, g, h), а вертикали, соответственно, цифрами от 1 до 8. Любая клетка шахматной доски задается двумя символами: буквой горизонтали и цифрой вертикали, например, с6, e2, h5.

Шахматный конь всегда перемещается либо на две клетки по горизонтали и на одну клетку по вертикали, либо на одну по горизонтали и на две по вертикали (траектория хода шахматного коня в действительности напоминает русскую букву «Г»).

Входные данные. На вход программе подается строка, состоящая из двух символов. Первый символ – буква латинского алфавита от a до h, второй – цифра от 1 до 8. Пробелов и каких-либо других разделителей между символами, до и после строки нет.

Выходные данные. В результате работы программа должна вывести на экран K различных обозначений клеток шахматной доски, на которые может походить конь, описанный входными данными. Строки, обозначающие клетки шахматной доски должны быть отсортированы в лексикографическом порядке. Напомним, что обозначение клетки шахматного поля лексикографически меньше другой клетки, если первый символ обозначения (буква) находится в алфавите раньше первого символа другой клетки. Если такие символы равны между собой, то неоднозначность снимается через сравнение цифр (второго символа).

Пример.

Входные данные	Выходные данные
b7	a5 c5 d6 d8

Страна шестиугольников

Ввод данных — с клавиатуры Ограничение по памяти — 64 мегабайта

Вывод данных — на экран Ограничение времени — 1 секунда на тест

Давным давно существовала такая чудесная страна шестиугольников. Свое название эта страна получила неслучайно: во всех зданиях этой страны полы имеют форму шестиугольника, состоящего из одинаковых шестиугольных узоров, плотно прилегающих друг к другу. Пример такого пола можно увидеть на рисунке:

Рис. 1 – пример «шестиугольного» пола

По периметру всех полов в стране располагаются последовательные отрезки шестиугольников длины a, b, c и снова a, b,c.

Ваш пол как раз имеет форму шестиугольника со сторонами a, b, c, a, b, c. За каждую плитку взимается налог – один шестиугольный рубль. Сколько шестиугольных рублей придется заплатить Вам за свой пол?

Входные данные. На вход программе подается три целых числа а, b и с (2 ≤ a, b, c ≤ 1000) в одной строке через пробел.

Выходные данные. В результате работы программа должна вывести единственное число – количество шестиугольных рублей, которое придется заплатить.

Примеры.

Входные данные	Выходные данные
2 3 4

Примечание. Пример соответствует рисунку из условия.

Тесты к задаче «Контрольная работа»

Номер теста	Входные данные	Выходные данные	Балл за тест
	42 39 9 10
	1 1 1 97
	20 40 20 20
	20 10 30 40
	0 26 24 50
	100 0 0 0
	0 51 49 0
	2 48 48 2
	1 0 0 99
	25 0 25 50

 

Задача № 2. «Иван Романович и лошадь» (100 баллов)

№	Входные данные	Выходные данные	Балл
	h5	f4 f6 g3 g7
	a4	b2 b6 c3 c5
	c7	a6 a8 b5 d5 e6 e8
	b8	a6 c6 d7
	d6	b5 b7 c4 c8 e4 e8 f5 f7
	g8	e7 f6 h6
	d5	b4 b6 c3 c7 e3 e7 f4 f6
	g6	e5 e7 f4 f8 h4 h8
	a8	b6 c7
	h1	f2 g3

 

Страна шестиугольников (100 баллов)

№	Входные данные	Выходные данные	Балл
	2 2 2
	7 8 13
	2 2 856
	2 958 983
	1000 1000 1000
	384 458 284
	998 999 1000
	1000 2 1000
	38 291 89
	948 48 3