Проверка достоверности оцененных параметров

Оценки параметров считаются достоверными, если они обладают свойствами несмещенности, состоятельности и эффективности.

1. Оценка считается несмещенной, если математическое ожидание оценки равно самому оцениваемому параметру.

2. Оценка является эффективной, если она имеет наименьшую дисперсию.

3. Оценка является состоятельной если она сходится по вероятности к оцениваемому параметру при n →∞.

Для того чтобы оценки параметров, оцененные итерационными методами, были бы достоверны, необходимо и достаточно, чтобы остатки модели были независимыми, одинаково распределенными случайными величинами с нулевым математическим ожиданием.

1) Для проверки условий случайности и независимости остатков стоят график, где по оси абсцисс откладываются фактические значения модели, а по оси ординат – остатки модели. Если на графике в расположении точек не наблюдается направленная связь, можно сделать вывод о том, что остатки являются независимыми случайными величинами.

Как видно из диаграммы 1, в расположении точек не наблюдается определенного направления связи. Таким образом, остатки являются независимыми случайными величинами.

2) Для проверки условий одинакового распределения остатков строится гистограмма распределения остатков с наложением на нее нормальной кривой распределения. Если кривая и гистограмма приблизительно совпадают, то пишут, что остатки подчиняются нормальному распределению.

3) Проверка условия равенства нулю математического ожидания остатков (ε_i). Вычисляется среднее значение остатков, которое должно приблизительно равняться нулю.