, , U, Y, . [1] . , , , .. . , , U, , .. .
, , . , , , () d(x, ) (, d(x, ) = | - |). : ( ≤ ) . , [2], , : + , *. , (1) (3): , . , , , : y = au + b, dy/dt = ay + bu .., .
, U Y. , . -, - , 2, , , (), .
2
U.Y | U.Y | |||||
U, Y | U,Y | U,Y | U, Y | |||
, , | , , | |||||
, | , | |||||
, , | ( ) | , | , | , | , | |
, , | , , , . |
: U - , Y -
|
|
. - ()[3] , ( ) .
. , .
(4)
(5)
u 1, , um - , y 1, , yl - , x 1, , xn - . , (5) :
(6)
, , .
: .
(-)
(7)
(8)
(5) , , ,
. (9)
:
(10)
, , ,
, .. , (10) : A(t)=A, B(t)=B .. . ,
, = . (11)
, , (11).
, , , :
,
- n × N, - . , , .
.
, . (12)
(20) :
(13)
- , . -
A(p)y(t)=B(p)u(t), (14)
= d/dt - , , , (14) m < n. - (14), (λ) - [4]. (14) (11),
|
|
(15)
, (11) , - . (15), , (11) , - n×n (det T = 0), (15). , - (11) : -. . . , . (13) :
, (16-)
(16-)
η - .
, (14) (16) . (13) , . (16-) (11), (16-), , :
(17)
(14) y i<n-m -1, , A, B, (17)
(14) m=n ( ), (14) (11),
(18)
(17),