Газодинамические и режимные характеристики турбинных решеток

Геометрические характеристики турбинных решеток

 

Турбинная решетка представляет собой совокупность лопаток, специальным образом спрофилированных, установленных под одним углом и расположенных по окружности на одинаковом расстоянии друг от друга (рис. 6.1). Сопловая решетка формируется из неподвижных сопловых лопаток, закрепленных в теле диафрагмы, а рабочая – из рабочих лопаток, устанавливаемых на диске ротора турбины и вращающаяся с ним.

Рис. 6.1. Решетка с саблевидными лопатками для последних ступеней паровых турбин

 

Основные геометрические характеристики соответствующих решеток представлены на развертках их цилиндрического сечения по среднему диаметру d_ср (рис. 6.2). Кроме средних выделяют периферийные (d_пер) и корневые (d_кор) диаметры. Длину сопловых лопаток обозначают с индексом «1» (l ₁), а рабочих с индексом «2» (l ₂). Эти обозначения определяют высоты в выходных сечениях каналов решеток. При наличии наклонов меридиональных обводов решеток высоты лопаток во входных сечениях каналов обозначают l ₁ ¹ и l ₂ ¹.

А)

Б) в)

Рис. 6.2. Фрагмент кольцевой турбинной решетки (а), геометрические характеристики сопловых (б) и рабочих (в) лопаток (каналов) соответствующих решеток

d _пер – периферийный диаметр решетки; d_ср – средний диаметр; d_кор – корневой диаметр; l – высота лопаток; b₁, b₂ – хорды сопловой и рабочей лопаток; t₁, t₂ – шаги установки сопловых и рабочих лопаток в соответствующих решетках турбинной ступени; B₁, B₂ – ширина сопловой и рабочей решеток

Лопатки сопловой решетки в количестве z ₁ располагают относительно друг друга на расстоянии, называемом шагом решетки, который равен t ₁ =pd ₁ /z ₁. Аналогично для рабочей решетки с количеством лопаток в ней z ₂ шаг t ₂ =pd ₂ /z ₂. При этом угол установки лопаток сопловой решетки по отношению к ее фронтальной плоскости обозначают a_у, аугол установки лопаток рабочей решетки- b_у. Углы направления входных кромок соответствующих лопаток называют скелетными и обозначают a₀^ск (рис. 6.2, б) и b ₁ ^ск (рис. 6.2, в).

Размеры канала решетки определяются диаметрами вписанных окружностей, при этом минимальный размер канала находится в сечении, которое иногда называют горлом. Для показанных на рис. 6.2, б и рис. 6.2, в каналов эти сечения представлены диаметрами О₁ для сопловой решетки и О₂ для рабочей. Входные сечения каналов соответствующих решеток представлены диаметрами О₁¹ и О₂¹. Направление потоков пара за решетками определяют эффективные углы выхода и . Расстояние между наиболее удаленными точками профиля, находящимися на входной и выходной его кромках называют хордой профиля b (для сопловой лопатки хорда b ₁, а для рабочей- b ₂). Расстояние между фронтальными плоскостями решетки называют ее шириной (В ₁ для сопловой, В ₂ – для рабочей).

Для характеристики кольцевых турбинных решеток используют следующие геометрические параметры: относительная высота веерность l/d=1/q и относительный шаг . Следует отметить, что шаг t по высоте решетки от ее корневого диаметра растет и при постоянной хорде профиля b относительный шаг с высотой увеличивается. Важными характеристиками решеток являются углы поворота их каналов: D a =180⁰ - (a₀ ^ск + a _{1 э} ) для сопловой решетки и D b =180⁰ - (b ₁^ск + b _{2 э} ) – для рабочей. Обычно для турбинных ступеней активного типа в сопловых решетках a₀^ск =60…110⁰, a _{1 э} =8…25⁰ и D a =45…110⁰, а в рабочих - b ₁ ^ск =15…170⁰, b _{2 э} =10…35⁰ и D b =3…145⁰. Выпуклая поверхность профиля называется стороной разрежения (спинкой) а вогнутая – стороной давления. Распределение давления по профилю рабочей лопатки показано на рис. 6.3. Разность давлений р_вог - р_сп создает окружное усилие

(6.1)

где S - длина обвода профиля. Качество рабочей решетки определяется значением окружного усилия R_u: чем оно больше, тем эффективней решетка.

 

Рис. 6.3. Распределение давлений на выпуклой и вогнутой поверхностях рабочей лопатки

 

Газодинамические и режимные характеристики турбинных решеток

 

К основным газодинамическим характеристикам сопловых и рабочих решеток относят их коэффициенты потерь: ; . Речь идет о затратах части энергии рабочей среды на преодоление сил трения и других видов аэродинамического сопротивления в каналах решеток. Эта часть энергии, превращаясь в теплоту, вновь возвращается в поток, повышая энтальпию среды на выходе из решеток. Данный эффект лежит в основе необратимости процессов расширения пара в турбинных решетках, характеризуемой ростом его энтропии. Общие потери в решетке (сопловой или рабочей) оцениваются суммой коэффициентов профильных и концевых потерь

z = z_пр + z_конц, (6.2)

где профильные потери условно разделяют на потери трения, кромочные и волновые:

z_пр = z_тр + z_кр + z_волн. (6.3)

Потери на трение определяются аэродинамическими особенностями течения рабочей среды в пограничных слоях, формируемых на вогнутой поверхности и спинке лопаток соответствующих решеток. При этом условия формирования пограничных слоев в значительной мере связаны с характером распределения давлений по обводам сопловых (рис. 6.4, а) и рабочих (рис. 6.4, б) лопаток, определяемым, прежде всего, большими значениями градиентов давления. Представленные распределения давлений свидетельствуют о наличии конфузорных и диффузорных областей течения в каналах решеток. При этом в области косого среза решетки на спинке профиля могут формироваться отрывные течения (рис. 6.4, в), которые способствуют резкому увеличению потерь.

 

Рис. 6.4. Распределение давлений по профилям сопловой (а) и рабочей (б) решеток и

схема формирования кромочного следа (в)

 

Кромочные потери связаны с вихреобразованием за выходными кромками лопаток и эффектами внезапного расширения за ними. Кромочный след приводит к существенной неравномерности потока, которая является источником потерь из-за затрат энергии на выравнивание поля скоростей в следе. Коэффициент кромочных потерь зависит от толщины выходной кромки D_кр лопатки и относительного шага решетки: .

Волновая составляющая потерь определяется затратами энергии на формирование волн разрежения, скачков уплотнения и других эффектов около- и сверхзвуковых режимов течения в межлопаточных каналах турбинных решеток.

Концевые потери в турбинных решетках связаны с формированием вторичных вихревых течений в их периферийных и корневых сечениях (рис. 6.5).

а)

Б)

Рис. 6.5. Модель формирования вторичных течений (а) и зависимость z_с = f(b₁/l₁) (б)

 

Из-за повышенного давления у вогнутой поверхности лопатки в пограничном слое на торцевых стенках канала решетки (периферийном и корневом) происходит перетекание среды к спинке, где давление ниже. На спинке осуществляется взаимодействие с основным пограничным слоем на профиле лопатки, в результате чего образуются вихревые шнуры и резко увеличивается толщина пограничного слоя. Из модели формирования вторичных течений, представленной на рис. 6.5, а, следует, что в серединной части канала решетки для выделенного единичного элемента рабочей среды имеет место равенство действующих на него сил давления R_p и центробежных сил R_цс. Это равенство нарушается у концов лопаток, где из-за влияния вязкости торцевого пограничного слоя и уменьшения скорости течения среды в нем центробежная сила сокращается, т.е. R_цс<R_р. Нарушение баланса приведенных сил приводит к изменению траектории движения выделенного элемента (перемещению поперек канала), что сокращает эффект его участия в процессах преобразования энергии в соответствующих решетках. Концевые потери оцениваются коэффициентом z_конц=z-z_пр, которые растут пропорционально значению относительной хорды лопатки b/l (рис. 6.5, б). Видно, что с уменьшением высоты лопаток концевые потери растут линейно. При малых высотах решеток может происходить смыкание вторичных течений, что предопределяет резких рост потерь в решетке. Поэтому обычно не используют лопатки высотой меньше 10…12 мм.

Одной из важнейших характеристик турбинных решеток являются их коэффициенты расхода m=G/G_t, выражающие отношение действительного расхода к теоретически возможному его значению. На рис. 6.6, а показаны зависимости коэффициентов m ₁ и m₂ от относительной высоты лопаток и угла поворота D b =180⁰-(b₁^ск+b_2э) для перегретого пара. Для влажного пара коэффициенты расхода выше из-за его неравновесного расширения в каналах решеток (рис. 6.6, б).

В расчетах допускается применение упрощенных выражений для оценки m:

m ₁ = 0,982 - 0,005 b₁/l₁; m ₂ = 0,965 - 0,01 b ₂ /l ₂. (6.4)

На рис. 6.7 представлены зависимости коэффициентов скорости турбинных решеток от их параметров b/l, угла a _1э для сопловой и угла поворота потока D b =180⁰-(b ₁ +b ₂) для рабочей решеток. В процессе предварительных оценок можно использовать выражения:

j = 0,98 - 0,008 b ₁ /l ₁; y = 0,96 - 0,014 b ₂ /l ₂. (6.5)

К режимным параметрам турбинных решеток относят:

1. числа Маха (для сопловой решетки М _1t=с _{1 t}/а _{1 t}, где скорость звука ;

для рабочей решетки М _2t=w _{2 t}/a _{2 t}, где );

2. числа Рейнольдса Re₁ =c _{1 t}b ₁ /n ₁ и Re₂ =w _{2 t}b ₂ /n ₂, где кинематическая вязкость n водяного пара определяется по его параметрам в сопловой и рабочей решетках.

Рис. 6.6.Зависимости m = f(b/l))

Рис. 6.7. Зависимости j, y = f(b/l)