Траектория, жол ұзындығы, орын ауыстыру векторы. Механика – механикалық қозғалыстың заңдылықтарын және оны туындататын немесе өзгертетін себептерді зерттейтін

ДӘРІСТЕР ТЕЗИСТЕРІ

 

Дәріс

1Бөлім Механика

Механика – механикалық қозғалыстың заңдылықтарын және оны туындататын немесе өзгертетін себептерді зерттейтін физиканың бір бөлімі.

Механикалық қозғалыс - дененің және оның бөліктерінің бір-біріне қатысты кеңістікте орналасуының уақыт өте келе өзгеруіне байланысты болады.

Классикалық механикада жылдамдығы вакуумдегі жарық жылдамдығынан (с=3∙10⁸м/с) әлдеқайда аз болатын макроскопиялық денелердің қозғалысы қарастырылады. Жылдамдығын жарық жылдамдығымен салыстыруға болатын денелердің қозғалысы релятивистік механикада қарастырылады. Микроскопиялық денелердің (жеке атомдар және элементар бөлшектер) қозғалыстарын қарастыру үшін кванттық механика заңдылықтары қолданылады.

Кинематика

Кинематика - қозғалысты тудыратын немесе оны өзгертетін себептерге тәуелсіз қозғалыс заңдылықтарын қарастыратын механиканың бөлімі.

Қатты дененің әр түрлі орын ауыстыруын ілгерілемелі және айналмалы қозғалыстардың қосындысы ретінде қарастыруға болады. Ілгерілемелі қозғалыс дегеніміз – денемен тығыз байланысқан кез-келген түзу өзінің бастапқы қалпына параллель болып қалатын қозғалыс. Ал айналмалы қозғалыста дененің әрбір нүктесі шеңбер сызады, оның центрлері бір түзудің бойында жатады және оны айналу осі деп атайды.

Денелер кеңістікте және белгілі бір уақыт аралығында қозғалады. Материялық нүктенің қозғалыс күйі санақ денесі деп аталытын кез келген таңдап алынған денемен салыстырылып қарастырылады. Санақ денесімен байланысқан координаттар жүйесі мен сағат жиынтығын санақ жүйесі деп атайды.

 

Материялық нүкте қозғалысының кинематикалық сипаттамалары

1.1-сурет. Декарттық координаттар жүйесі

Қозғалыс қашықтығымен салыстырғанда берілген дененің өлшемі мен пішіні өте кіші болса, оны материялық нүкте ретінде қарастыруға болады. Декарт координаттар жүйесінде (1.1-сур.) уақытқа тәуелді қозғалатын А материялық нүктенің орны үш кеңістік координаттарымен х, у, z немесе координат басы О нүктесінен А нүктесіне жүргізілген радиус-вектор арқылы анықталады. Қозғалыс барысында оның координаттары уақыт өтуіне байланысты өзгереді. Материялық нүктенің кинематикалық қозғалыс теңдеуін векторлық және скаляр түрде жазуға болады:

немесе . (1.1)

Траектория, жол ұзындығы, орын ауыстыру векторы

Берілген санақ жүйесінде қозғалыстағы дененің немесе материялық нүктенің басып өткен нүктелерінің жиының траектория деп атайды. Траекторияның пішініне байланысты қозғалыс түзу сызықты және қисық сызықты болып бөлінеді. Материялық нүктенің АВ қисық сызықты траекториясы бойымен өткен қозғалысын қарастырайық (1.2-сур.). Қисық сызықты АВ геометриялық нүктелер жиыны ∆S жол ұзындығы деп аталады. Бұл скаляр шама уақытқа тәуелді функция болады:

.

Нүктенің бастапқы А күйінен соңғы В күйіне жүргізілген векторы орын ауыстыру векторы деп аталады. Бұл шама ∆t уақыт ішінде радиус-

1.2-сурет. Материялық нүкте қозғалысы

вектордың өзгеруіне тең . Түзу сызықты қозғалыс кезінде орын ауыстыру векторы траекторияның сәйкес бөлігімен дәл келеді және орын ауыстыру векторының модулі жүрілген жол ұзындығына тең:

.(1.2)

1.3 Жылдамдық

Жылдамдық – нүктенің берілген уақыт мезетінде қозғалыс бағыты мен жол өзгерісін өзгерісін анықтайтын векторлық шама. Жылдамдықтың сан мәні бірлік уақыт ішінде жолдың өзгерісіне тең.

Нүктенің орташа жылдамдық векторы орын ауыстыру радиус-векторының уақыт өзгерісіне қатынасымен анықталады:

(1.3)

Лездік жылдамдық – қозғалыстағы нүктенің уақыт бойынша алыңған радиус-векторының бірінші туындысына тең векторлық шама:

. (1.4)

Жылдамдық векторының бағыты кез келген нүктеде траекториясына жүргізілген жанама бағытымен анықталады.Жылдамдық модулі мынадай өрнекпен анықталады:

(1.5) Бұл өрнектен жол ұзындығын анықтауға болады:

(1.6)

Бірқалыпты қозғалыскезінде ( ) жолдың теңдеуі мына түрде жазылады:

. (1.7)