Закон Гаусса и реализация методом Монте-Карло

Анализ и сравнение вычислительной сложности различных методов расчета микрополосковой линии.

Исходные данные для вариантов, описывающие микрополосковую линию и используемые в расчетах, представлены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – исходные параметры микрополосковой линии

Вариант	Ширина проводника, w, мм	Толщина диэлектрика, h, мм	Толщина металлизации, h, мм	Диэлектрическая проницаемость диэлектрика, ε, отн. ед.	Шаг сетки, d, мм
	1,1	0,5	0,1	3,38	0,1
	1,0	0,5	0,1	3,38	0,1
	0,9	0,25	0,1	3,54	0,05
	1,2	0,25	0,05	3,54	0,05
	0,8	0,75	0,1	5,4	0,05
	1,2	0,75	0,1	5,4	0,05
	1,1	1,0	0,1	3,38	0,05
	1,3	1,0	0,1	3,38	0,05
	1,6	0,25	0,05	3,54	0,05
	2,0	0,25	0,05	3,54	0,05

 

Итерационный подход

Используется модуль mlin_rectgrid.m. Установите исходные данные для размеров микрополосковой линии по своему варианту. Допустимую ошибку ep оставьте как 0.02. Коэффициент ширины n_w оставьте равным 5. Высоту экрана Hu сделайте как минимум в 7 раз больше толщины диэлектрика.

Запустите расчет. В окне рабочих данных основного окна Matlab можно посмотреть все созданные переменные и их значения. Нас интересует эффективная диэлектрическая проницаемость и волновое сопротивление.

Для того, чтобы убедиться в правильности расчетов используйте модуль mlin.m. Сохраните результат в отчет как опорное значение, на которое можно опираться при оценке точности полученных результатов.

Er_e = 2.5608

z0 = 37.9362

Ere = 2.8070 Расчет по эмперичиским формулам (скрипт Mlin)

z0 = 34.3771 Расчет по эмперичиским формулам (скрипт Mlin)

Оценка влияния допустимой ошибки на вычислительную сложность.

Как описано в разделе «Оценка вычислительной сложности средствами Matlab» провести исследование влияния допустимой ошибки на скорость выполнения. Для этого увеличьте ep в 20 раз и сохраните в отчет значение TotalTime для выполняемого модуля. Также для каждого расчета сохраняйте волновое сопротивление его относительное отклонение от опорного. Повторите для значений допустимой ошибки в 10, 5, 0,1 и 0,01 от исходного ep. Постройте график и проанализируйте.

z0 = 34.3771

При ep=0.02

z0 = 37.9362

дельта Z=0.104

Elapsed time is 0.264849 seconds.

При ep=0.4

z0 = 35.9068

дельта Z=0.045

Elapsed time is 0.213973 seconds.

При ep=0.2

z0 = 36.4828

дельта Z=0.061

Elapsed time is 0.207326 seconds.

При ep=0.002

z0 = 38.3866

дельта Z=0.117

Elapsed time is 0.422393 seconds.

При ep=0.0002

z0 = 38.4252

дельта Z=0.118

Elapsed time is 0.643329 seconds.

 

Оценка влияния сетки на вычислительную сложность.

Изменяйте шаг сетки в 0,5, 0,2 и 0,1 от исходного. Проведите анализ, аналогичный пункту 1.2.

Как влияет шаг сетки на размер матриц потенциалов? (Размер можно посмотреть в окне рабочих данных).

z0 = 34.3771

Шаг сетки 0,05

n_size = 41

k_size = 91

z0 = 37.9362

дельта Z=0.104

Elapsed time is 0.279880 seconds.

Шаг сетки 0,025

n_size =81

k_size = 181

z0 =34.5638

дельта Z=0.005

Elapsed time is 1.517484 seconds.

Шаг сетки 0,01

n_size =201

k_size =451

z0 = 31.6411

дельта Z=0.08

Elapsed time is 21.795562 seconds.

Шаг сетки 0,005

n_size = 401

k_size =901

z0 =29.4091

дельта Z=0.145

Elapsed time is 186.016828 seconds.

 

Закон Гаусса и реализация методом Монте-Карло

Используется модуль mlin_gauss_and_montecarlo.m. Установите исходные данные для размеров микрополосковой линии по своему варианту. Количество итераций monte_length установить в 200. Коэффициент ширины n_w оставьте равным 5. Высоту экрана Hu сделайте как минимум в 7 раз больше толщины диэлектрика.

Запустите расчет. В окне рабочих данных основного окна Matlab можно посмотреть все созданные переменные и их значения. Сохраните в отчет эффективную диэлектрическую проницаемость и волновое сопротивление.

Ere =2.4450

Z =33.4288

n_size =61

k_size =91

Elapsed time is 1.323010 seconds.