- ғқ - қ ү
ү қ ү
қ.
, .
- қ ү
, ү қ ү
қ. .
ғқ ә ң :
,
қ ү, .
қ , қ ( - қ қ).
ң
. қ-қ ә n қ ң әң қ ү ң ә ң ұқ , ң ң ұқ қ ғ ң қ ұқ -ғ ұ қғ қ құ, ғ
ұ
ң .
. ә ә қғң қғ ұқ ң , n ү ғ () қғң қң - қ ң ң - ү қ ққ құ, ғ
ұ
ң .
4 . 1000 қ. ғң ғ ң қғ - 0,1 қ қғ ө ғ .
: ұ :
ғң ғ (400;600) қғ 0,975- ө .
5 . 100 ә ә қ ң ә ә ң M(x)=10, D(x)=1 . ә ғ әң қ /100-ң қ ү ғң - қғ ө ғ .
: ұ
(1) ққң ө ғ
6 . n=5, p=1/3 ғ ққң қ құ .
|
|
: 1 құқ ә ң ә . m ә 0,1,2,3,4,5. ққ .
m | |
Pm,n 80/243
0 1 2 3 4 5 m
1-
1- ққң ө ұ қ ө. қ , - қғ :
- . ө ө ғ ң қғң m ң қғ қ ң қ.
7 . қң ғ қ қғ ң қғ =0,4. 600 қ қң ғ 250 ң қғ қ?
.
: φ()-ә қ. қғң ғғ қғ . ққң қ
ү . ұ ғ -ң қ : ө , қғ m1 ә m2 ғ ғң қғ қ:
ң .
8 . 100 ң ғ ұң 45- 55- қғ ұ ң қғ . ұң ң қғ 0,5 .
:
() - қ , қ (-)= - () , ә .
қғң ғ m1=np-r, ә m2=np+r ғ , :
ғ
(5) қғң (m/n)қғң () ң (қң) ә n ө ң (ε) ң қғ қ:
.
9. ү ғ ң 36 ө қғ 0,3. 500 ң қ ө 36- ң қғ 0,3- ε=0,04- қ ғ қң қғ қ?
.
ғ 500 ң ө 0,26 ә 0,34 ғ қғ 0,9488.
10 . ә қғң ң қғ 0,5. қғ 0,7698 ғ ққң ң (қ) ә 0,02- n- .
|
|
:
()-ә (1,2)=0,3849, .
: n=900.
III ө.
1. ү әң 6 ү ә ң 10 ү . әң: 1) ү; 2) әң ү ә ң ү ү ә ә ғ ?
: 1) әң 6 ү ә ң 10 ү . қ әң 6 + 10 = 16 ү . қ әң ү 16 ә ғ .
ә 6 ә, 10 ә ғ . ө , әң ү ә ң ү 6 ×10 = 60 ә ғ .
2. ә 3 , 4 ә 5 ү ғ . ғ ү ү құғ ?
: Ә ү , ә ү ғ құ. ғ 3 ә, ғ 4 ә ә ү ғ 5 ә ң ғ . ө , ү 3×4×5 = 60 ә құғ .
3. ʳ ө 2 , ққ 5 , 4 , ә ә 6 қғ. ү ә: 1) ; 2) ә ң ғ ?
: , ққ ә ғ . қ ө 2 + 5 + 4 = 11 .
1) ө 11 ә ң ғ . (қ )
2) ө ә 11 + 6 = 17 . қ ә 17 ә ң ғ .
4. Ә 3-, ә 4- ө ң ?
: 3-, ә 4- ө , 12- ө. қ 12- ө ң ң . n , 1- n - 12- ө ң . ұ [ x ] x ң ү ө . , [ 3 ] = 3, [ 3,45 ] = 3. қ 100- 12- ө ң = 8 . 12- ө ң қ, қ 12- ө ң ң m = 8: 1×12, 2×12,, 8×12.
қ 12- ө, ғ ә 3-, ә 4- ө ң 8 .
5. ү ү 5 ү . ү ү ә ң ғ ?
: 3 ә, 5 ә ң ғ . ө , 3×5 = 15 ә ң ғ .
6. қ 5 ү ү ә ө ?
: ʳ ө, қғ k , (5 k) . , k , ә ө (қ ). қғ 0, 1, 2, 3, 4, 5 . ʳ ө әң + + + + + қ ң (қ ). қң ә 25- ң.
|
|
7. ң 5 ү . 3 ү ә ң ғ ?
: ң 5 ү ү = = = 10 ә ң ғ (қ ).
8. 1, 2, 3, 4, 5, 6 ң ө ү: 1) ү ң; 2) қ ү ң құғ ?
: 1) әү 63 = 216 ү ң құғ (қ ).
3) әү қ = 6×5×4 = 120 ү ң құғ .
9. өң ә ү: 1) 5 ә; 2) 8 ә ұ ө құғ .
: ө 8 әү ә . 1) 5 ә ұ = 8×7×6×5×4 ө құғ .
2) өң ә 8 ә ұ
8! = 1×2×3×4×5×6×7×8 ө құғ .
10. 6 : 1) қғ; 2) өң ү ү ә ғғ ?
: 1) 6 6 ә, қғ 5 ғ 5 ә, ү қғ 4 ғ 4 ә, ө 3 ә, 2 ә, ңғ қғ ғ ғ ғғ . ә 6 қғ 6! = 720 ә ғғ .
2) өң ү 6 ғ ң ә ғ , ң ө, ө ә ң ө қ. өң ү 6 6 ғ . қ өң ү 6 = 5! = 120 ә ғғ .
11. 25 қң ү ә ң ғ ?
: 25 қң = = 300 ә ң ғ (қ ).
12. Ұ ң 10 ү ү ?
: ң ғ ү қ. қ 10 ү ң 10 үң ұң ң. 10 ү - = 45 ұ құғ (қ ң ). қ ұ ң 10 ү 45 ү .
|
|
13. ө ңғ ү үұ ?
: Ү ү үұ қ. қ үұ әү үң ң. , 10 ү = 120 ү құғ (қ ).
14. қң қ ү ү ә қ ғғ ?
: қғ қ ү 32 . қ ү 32 ғ 5 ә қ ғғ .
15. қң 7 , 8 . ү ә ?
: қ , ә ң ғ . ө , × ә .
16. 2-, 5- 7- ө ү ң ?
: қ ү ң ң 900 . 2-, 5- ә 7- ө , ғ 70- ө. 70- ө 13 ү ң : 2×70, 3×70,, 14×70.
, 2-, 5- 7- ө , ғ 70- ө. қ 2-, 5- 7- ө ү ң ң ү қ ү ң ң 70- ө ң : 900 13 = 887.
17. ( ққ ө ). 2-, 5- 7- ө ү ң ?
: Ai i - ө ү ң ң . A 2 2-, A 5 5-, A 7 7- ө ү ң ң . , A 2È A 5È A 7 2-, 5- 7- ө ү ң ң .
Қ , n (A 2È A 5È A 7) = n (A 2) + n (A 5) + n (A 7) n (A 2Ç A 5) n (A 2Ç A 7) n (A 2Ç A 7) + n (A 2Ç A 5Ç A 7).
2- ө ү ң ң 450 : 50×2, 51×2,, 499×2. қ, n (A 2) = 450.
5- ө ү ң ң 180 : 20×5, 21×5,, 199×5. қ, n (A 5) = 180.
7- ө ү ң ң 128 : 15×7, 16×7,, 142×7. қ, n (A 2) = 128.
A 2Ç A 5 ә 2-, ә 5- ө ү ң ң . ә 2-, ә 5- ө , ғ 10-ғ ө. 10-ғ ө ү ң ң 90 : 10×10, 11×10,..., 99×10. қ, n (A 2Ç A 5) = 90.
A 2Ç A 7 ә 2-, ә 7- ө ү ң ң . ә 2-, ә 7- ө , ғ 14- ө. 14- ө ү ң ң 64 : 8×14, 9×14,..., 71×14. қ, n (A 2Ç A 7) = 64.
A 5Ç A 7 ә 5-, ә 7- ө ү ң ң . ә 5-, ә 7- ө , ғ 35- ө. 35- ө ү ң ң 26 : 3×35, 4×35,..., 28×35. қ, n (A 5Ç A 7) = 26.
A 2Ç A 5Ç A 7 ә 2-, ә 5- ә ә 7- ө ү ң ң . ә 2-, ә 5- ә ә 7- ө , ғ 70- ө. 70- ө ү ң ң 13 : 2×70, 3×70,..., 14×70. қ, n (A 2Ç A 5Ç A 7) = 13.
|
|
, n (A 2È A 5È A 7) = 450 + 180 + 128 90 64 26 + 13 = 591.
18. 2, 5 ә 7 ң ғ ө ә ү ө ү ң ?
: i ү Ai i - ө ү ң ң ә i - ө ү ң ң .