Задачі для самостійного розв'язання.

4. Скільки існує п’ятицифрових чисел, для запису яких використовуються тільки цифри: а) 1, 2, 3, 4 б) 0, 1, 2, 3?(Кожна цифра може бути використана декілька разів).

5.На вершину гори веде 7 доріг. Скількома способами турист може піднятись на гору і спуститись з неї? Дайте відповідь на те ж саме запи­тання, якщо підняття і спуск відбуваються різними шляхами.

6.В наряд можна послати трьох чоловік, одного із п’яти офіцерів, одного із семи сержантів і одного із 20 солдат. Скількома способами можна скласти наряд?

7. Скільки тризначних чисел можна утворити з цифр 1, 2, 3, 4, 5?

8.Скільки різних дільників має число 3 ⁵ ∙5 ⁴?

9. Скільки тризначних чисел можна утворити з цифр 1, 2, 3, 4, 5, якщо кожну з цих цифр можна використовувати не більше одного разу?

10. Скількома способами 7 осіб можуть розташуватись в чергу до каси?

11. В класі вивчають 14 предметів. В понеділок 7 уроків, причому всі
уроки різні. Скількома способами можна скласти розклад на понеділок?

12. Скільки є п'ятизначних чисел, які діляться на 5?

13. П'ять хлопчиків і 5 дівчаток сідають в ряд не 10 розташованих поруч стільців, причому хлопчики сідають на місця з непарними номерами, а дівчатка – на місця з парними номерами. Скількома способами це можна зробити?

14. Скільки різних слів можна утворити переставлянням букв у слові «математика»?

15.Автомобільні номери складаються з однієї, двох або трьох букв і чотирьох цифр. Знайти число таких номерів, використовуючи 33 букви алфавіту.

26. На залізниці є десять семафорів, кожний з яких може передати три сигнали: червоний, жовтий, зелений. Скільки різних сигналів можна передати за допомогою усіх семафорів.

27. Існує десять ліхтариків, кожен з яких може бути або включений, або виключений.Скільки різних сигналів можна передати за допомогою усіх ліхтарів?

28. В кіоску "Друк України" продаються 5 видів конвертів та 4 види марок. Скількома способами можна, купити конверт з маркою?

29. Скількома способами можна, вибрати голосну та приголосну літери зі слова "КРУЖОК"?

30. На дошці написано 7 іменників, 5 дієслів та 2 прикметники. Для речення треба вибрати по одному слову кожної з цих частин мови. Скількома способами це можна зробити?

31. У двох колекціонерів-початківців є по 20 марок і по 10 значків. Чесним обміном називається обмін однієї марки на одну марку або одного значка на один значок. Скількома способами колекціонери можуть здійснити чесний обмін?

32. Скільки існує 6-цифрових чисел, всі цифри яких мають однакову парність?

33. Треба відіслати 6 термінових листів. Скількома спосо­бами це можна зробити, якщо для передачі листів можна використати трьох кур'єрів і кожен лист можна дати будь-якому з кур'єрів?

34. Скількома способами з повної колоди (52 карти) можна вибрати 4 карти різних мастей і вартості?

35. На полиці стоять 5 книг. Скількома способами можна викласти в купку декілька з них (купка може складатися і з однієї книги)?

36. Скількома способами можна поставити 8 тур на шахову дошку так, щоб вони не били одна одну?

37. На танцмайданчику зібралися N юнаків та N дівчат. Скількома способами вони можуть розбитися на пари для участі в черговому танці?

38. Чемпіонат України по шахам проводиться в одне коло. Скільки грається партій, якщо участь беруть 18 шахістів?

39. Скількома способами можна поставити на шахову дошку а) дві тури; б) двох королів; в) двох слонів; г)двох коней; д) двох ферзів так, щоб вони не били одне одного?

40. У мами два яблука, три груші та чотири апельсини. Кож­ного дня протягом дев'яти днів підряд вона дає синові один з фруктів, які залишилися. Скількома способами це може бути зроблено?

41. Скількома способами можна поселити 7 студентів в З кімнати: одномісну, двомісну та чотиримісну?

42. Скількома способами можна розставити на першій горизонталі шахової дошки комплект білих фігур (король, ферзь, дві тури, два слони та два коні)?

43. Скільки слів можна скласти з п'яти літер А і не більш як її трьох літер Б?

44. Скільки існує 10-цифрових чисел, в яких маємо принаймні ми однакові цифри?

45. Яких 7-цифрових чисел більше: тих, в запису яких є 1 чи інших?