ққ ғ ғ қ ә өң ң , қ ә ә ң ө . ұ ә ң ғ ү , ә ң қ.
ә ө ғ ө , ә ұ ғ, ұ ғ қ қ. ә ғ ғ құ, ғ ғ, ғ, қ ғ ө қ ғ ғ ғ ө. қ, ұ ө қ ?
ә ү ө , қ, ү. ғ ң , ә қ қ . ұ ү ә , ң қ ғ ө ғ ғғ құ . құ (қ) қ () ң () қ ғ (r) ң :
2 3 n n i
= + + +...+ = Σ
(1+r) (1+r)2 (1+r)3 (1+r)n i=j (1+r)n
ұ 1,2,3... n-, қ ң ғ ү 1,2,3...,n.
ұ ө қ, құң қ ғ , ң ұқ ғ, қ ғ () , ұ ғ қ (ғ) ғ ғ қ қ . ғ ғ, ғ ң ғ, ұ ғ ұ ғ қ. ғ ұ ғ () ұ әң ө ң ғғ ғ. ғ ү ң құ ң: =қ ү .
ә ғ ғ қ ө қ қ қ қ ққ ә қ.
|
|
|
ң қ ө ө қ. ғғ өң : Қө >r, әғ , Қө <r , Қө =r қ ғ ң .
ө = ұ ғ * 100 %
ұ ғ
ң ә ө ә қ:
ө ;
ө;
(ң) ө;
(ғ қ ғғ қ ә).
Ө ғ ң .
, , ө, қ ғ ғ .
: 120,0 ң ң , 40,0 ң ң ү . 120:40 =3 ө-ө ө ө.
ө ң қ ғ қ ғ ғ қ .
(ң) қ ү ғ ә .
: 10,0 ң ң 10% ө . 10% - 5 , 5 16105 ң (10,000 ң 1,1 ө : 10,000*1,1*1,1*1,1*1,1*1,1= 10000* 1,611= 16105 ң.
ұ ү. ұ ү ғ .
құң ә ұ әң ү . ұң әұғ қ қң, ғ қ .
ғ құң ү ө ғ: 
= S/(1+%)n
ұ S n ң ңғ ғ ө; P құ; % - қ құ; n ; (1+%)n - құң .
: ү ғ 100,0 ң ң 10 % ұқ, 100,0 ң ң (100 %+10%) , қ 100000 ң (1+0,1)=110000 ң ө. : 100000 ң * (1+0,1)* (1+0,1)= 121000 ң ... ә қ қ. қ .
ұ ү қ ң қ қ :=Ққ (1+r)n
ұ, ĸ- , қ қ , қ құ; Ққ қ (қ ғғ) құ; R ө; N қ .
|
|
|
қ ә (ң 10%), қ қ ң құ ө қ , ұғ қ қ ғ:
121000
= = =100000 ң
(1+p) n (1+0,1)2
ә (NPV)
ұ ә қ құ ү . (NPV Net Present Valie)
NPV = FR + F1/ ((1+r)2) + F2 / ((1+r)2) +....+ Fn / ((1+r)n) = ∑nk=0 (F2 / ((1+r)K)) ұғ: F қ ғ, r құ. NPV 0 , қ, NPV = 0 , . NPV 0 , қ.
қ ң ә (PI)
қ (в) ң ғ ү қ үң қ құ ө. :PI= NPV / CO
ұғ: NPV ң құ; CO қ ғ.
- PI = 1 , ң ә ;
- PI 1 , ;
- PI 1 , ()
: 1- ә 2 ү ғ ә 1=1000$, 1= 900$; 2= 100 $; 2=90$, r (қ ) =0
PI1= 1000 = 1,1
900
1,1>1
PI2= 100 = 1,1
90
1- ә 2- ()
қ (IRR)
IRR (internal rate of return) ұ өң қ ә ң қ ғң қ ә ң , ө қ ң ғ - ң.
IRR өң қ ғ: ң қ ә өң IRR ққ қ .
қ ң қ ү ө.
n
Σ CFj / / = INV
J=1 (1+ IRR)
ұ; CFj j ң қ ғ; INV ң ә.
ң , IRR . қ IRR ә қ :
- IRR ә құ ө , қ;
- IRR ә құ ө , қ;
- IRR ә құ ң , , .
ұ әң қ қ қ , ғ NPV = 0 қ қ ө қ.
қ қ ң ә . (V1, V2) NPV = f (V) ө + + , .
IRR = i1 + NPV (I1). * (i2-i1)
NPV (I 1 ) - NPV (I2)
ұ i1 f (i1) < 0 f (i1) > 0 ғғ қ өң қ ң ә. I2 f (i2) < 0 f (i2) > 0 ғғ өң қ ң ә.
|
|
|
әң ұғ, ұқғ (i1; i2) . ң қ ұқғ 1 ғ ғ .
ғ ө . ()
(discounting payback period) ә ққ:
: 2- қ ө , 4 ғ .
қ ғ ғ: 500; 400; 300; 100 ;
100; 300; 400; 600 ң құ 10 қ ү.
r = 1 .
1+(r)n 1
r 1 = 1 . = 0.9091*500 = 455 .
1+0 1
r 2 = 1 . = 0.8264*400 = 331 .
1+1,1
| ө | |||||
| қ ғ .. | -1000 | ||||
| ғ | -1000 | ||||
| қғ қ ғ | -1000 | -545 | -214 |
. = (-1000+455) = -545 (-545+331) = -214
| ө | |||||
| қ ғ .. | -1000 | ||||
| ғ | -1000 | ||||
| қғ қ ғ | -1000 | -909 | -661 | -360 |
= 2+214:225 = 2,95
= 3+360: 410 = 3,87
ғ 214$, ғ қ құ 225$. қ ң қ 2 ә қ 214:225.
ғ ө 360$, ғ қ құ 410 $. қ ң қ 3 ә қ 360: 410.
