Тербеліс. ТолҚын. Оптика.

 

• Гармониялық тербелістің теңдеуі

 

мұндағы – тербелген нүктенің орнықты күйінен ауытқуы; t - уақыт; - тербелістің амплитудасы, циклдік жиілігі, - бастапқы фазасы; - t уақыт мезетіндегі тербеліс фазасы.

• Тербелістің циклдік жиілігі немесе

 

мұнда және – тербелістің жиілігі мен периоды.

• Гармониялық тербеліс жасайтын нүктенің жылдамдығы

 

 

• Гармониялық тербеліс жасайтын нүктенің үдеуі

 

· Жиіліктері бірдей, тербеліс бағыттары бірдей екі тербелістің қорытқы тербелісінің амплитудасы мына формуламен анықталады

 

 

мұнда және – тербеліс құраушыларының амплитудасы; және – олардың бастапқы фазалары.

• Гармониялық тербелістің дифференциалдық теңдеуі

немесе

 

мұнда –дененің массасы; – квазисерпімді күштің коэффициенті ().

 

 

· Гармониялық тербелістер жасайтын материалдық нүктенің толық энергиясы

• Серіппеге ілінген дененің тербеліс периоды (серіппелі маятник)

мұнда – дененің массасы; – серіппенің қатаңдығы.

• Математикалық маятниктің тербеліс периоды

мұнда – маятник ұзындығы; g – еркін түсу үдеуі.

• Физикалық маятниктің тербеліс периоды

 

 

мұнда – тербеліс осіне қатысты дененің инерция моменті; – маятниктің массалар центрінен тербеліс осіне дейінгі арақашықтық; - физикалық маятниктің келтірілген ұзындығы.

• Өшетін тербелістің дифференциалдық теңдеуі

немесе

 

мұнда – кедергі коэффициенті; δ - өшу коэффициенті (); – тербелістің меншікті циклдік жиілігі ()

• Өшетін тербелістің теңдеуі

мұнда – өшетін тербелістің уақыт мезетіндегі амплитудасы;

• Өшетін тербелістің амплитудасының уақыттан тәуелділігі

 

мұнда А₀ – тербелістің бастапқы амплитудасы.

• Өшетін тербелістің жиілігі

мұнда – жүйенің меншікті жиілігі.

 

 

• Мәжбүрленген (еріксіз) тербелістің дифференциалдық теңдеуі

немесе

 

мұнда – тербелетін денеге әсер ететін сыртқы периодтық күш; – оның амплитудалық мәні: .

• Жазық толқынның теңдеуі

 

немесе

 

мұндағы – координатасы ортаның нүктелерінің уақыт мезетіндегі ығысуы; – циклдік жиілігі; – толқынның ортада таралу жылдамдығы (фазалық жылдамдық); – толқындық сан (, λ – толқын ұзындығы).

· Толқынның ұзындығы, тербеліс периоды Т және жиілігі ν арасындағы байланысы және

· Ортаның екі нүкте тербелістерінің фазалар айырымы және нүктелердің арақашықтығы (жол айырымы) арасындағы байланыс

• Тұрғын толқынның теңдеуі

немесе

 

• Шоқтар және түйіндер координаттары

 

;

• Серпімді ортадағы қума толқындардың фазалық жылдамдығы

а) қатты денелерде:

мұнда - Юнг модулі; – заттың тығыздығы.

б) газдарда:

немесе

мұнда γ – адиабата көрсеткіші ( - қысым және көлем тұрақты болғандағы меншікті жылу сыйымдылықтарының қатынасы); –мольдік газ тұрақтысы, =8,31Дж/(К·моль); – термодинамикалық температура; – мольдік масса; – газдың қысымы.

· Томсон формуласы. Тербелмелі контурдағы тербелістің меншікті периоды

 

 

мұнда – контурдың индуктивтігі; – оның сыйымдылығы.

· Электромагниттік толқын ұзындығы тербеліс периоды және жиілігі арасындағы байланыс немесе

– электромагниттік толқындардың вакуумдағы жылдамдығы ( =3·10⁸м/с)

• Электромагниттік толқынның таралу жылдамдығы

 

 

мұнда – ортаның диэлектрлік өтімділік; – ортаның магнит өтімділігі; , - электр және магнит тұрақтылары.

· Геометриялық оптика заңдары

1) Біртекті ортада жарық түзу сызық бойымен таралады.

2) Шағылу заңы

3) Жарықтың сыну заңы

 

мұнда – түсу бұрышы; – сыну бұрышы; - екінші ортаның бірінші ортаға қатысты салыстырмалы сыну көрсеткіші; – және – бірінші және екінші ортаның абсолют сыну көрсеткіштері (оптикалық тығыздықтары).

 

 

• Жарықтың ортадағы жылдамдығы

– вакуумдағы жарық жылдамдығы; – ортаның абсолют сыну көрсеткіші.

 

• Жарық толқынының оптикалық жол ұзындығы

мұнда – жарық толқынының сыну көрсеткіші болатын ортадағы геометриялық жол ұзындығы.

• Екі жарық толқындарының оптикалық жол айырымы

 

· Тербеліс фазасының айырымы және жарық толқынының оптикалық жол айырымы арасындағы байланыс

 

• Интерференциялық максимум шарты

 

( = 0,1,2,3,…)

 

• Интерференциялық минимум шарты

 

· Жарық нормаль түскендегі бір саңылаудағы дифракция. Жарық интенсивтігінің минимум шарты

 

; =1,2,3,…

 

мұндағы - саңылаудың ені; – дифракция бұрышы; – минимум номері; – толқын ұзындығы.

• Френель дифракциясы. Жазықтық саңылаудан өткен жарық интенсивтігінің максимум шарты

; = 1,2,3,…

мұнда - дифракция бұрышының мәні, а - саңылаудың ені.