Условие усиления и ослабления волн при интерференции

ОПТИКА

и

АТОМНАЯ ФИЗИКА

 

Учебное пособие по курсу физики

 

 

Челябинск

УДК 533 (07)

 

ОПТИКА И АТОМНАЯ ФИЗИКА. Учебное пособие по физике.

Учебное пособие представляет собой курс лекций по физике. Пособие написано в соответствии с программой для инженерно-технических специальностей высших учебных заведений.

В конце каждой главы приведены контрольные вопросы и задачи. Все формулы и решения приведены в Международной системе единиц СИ..

 

 

Автор: А. В. Шушарин, ст. преподаватель кафедры ЕНД,

 

Рецензенты:

 

 

Печатается по решению научно-методического Совета

Челябинского института путей сообщения

 

 

Филиал Уральского государственного университета путей сообщения

Челябинский институт путей сообщения, 2013.

 

 

Оптика – это раздел физики, изучающий излучение света, распространение света в пространстве и взаимодействие света с веществом.

По современным представлениям свет – это электромагнитные волны, излученные атомами и молекулами вещества. Свет, воспринимаемый глазом человека, имеет длины волн в диапазоне (0,4 – 0,7)10^{-6 м, что составляет малую часть диапазона электромагнитного излучения. Весь диапазон электромагнитных волн очень широк. На одном конце диапазона находятся радиоволны с длиной до тысяч метров, на другом конце – гамма-излучение ядер атомов с длиной волны до 10-12 м.}

Так как свет это электромагнитные волны, то волновые свойства проявляются в таких явлениях как интерференция, дифракция, поляризация. Но так как излучение волны атомом происходит за время менее 10^-8 секунды, то излученный цуг электромагнитной волны ограничен в пространстве и времени и при взаимодействии с веществом ведет себя как частица, как корпускула. Частицу света называют фотон. Корпускулярные свойства фотонов проявляются в таких явлениях как фотоэффект, эффекта Комптона, давление света.

Скорость света в вакууме с= 3∙10⁸ м/с. В других средах скорость распространения меньше , где n называется абсолютным показателем преломления вещества.

 

 

1. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

 

Интерференция – это явление сложения когерентных волн, в результате которого в пространстве возникают области усиления и ослабления колебаний. При интерференции происходит перераспределение световой энергии из области минимумов в область максимумов.

 

Условие усиления и ослабления волн при интерференции

Волны являются когерентными, если частоты колебаний одинаковы, разность фаз в точке наблюдения постоянна во времени и еще для световых волн, которые являются поперечными, плоскости колебаний световых векторов должны быть параллельны. Под световым вектором понимают вектор напряженности электрического поля волны, так как именно электрическое поле воздействует на глаз, фотоэлементы, на фотоэмульсии.

Свет от некогерентных источников, например от двух лампочек, не создает устойчивой картины интерференции. Даже если в какой-то точке два цуга волн, излученных разными атомами, усиливают друг друга, то примерно через 10^-8 с они сменяются другими, которые могут ослаблять друг друга. В результате на экране интенсивность освещения быстро и хаотично меняется, а глаз из-за инерционности восприятия наблюдает равномерную освещенность.

Волны максимально усиливают друг друга, если направление световых векторов совпадают, разность фаз кратна 2π радиан: ∆φ=2π κ, где κ = 1, 2, 3…– целое число. Волны ослабляют друг друга, если направление световых векторов противоположны, разность фаз кратна нечетному числу π радиан: ∆ φ = (2 κ +1) π.

Пусть интерферируют две гармонические волны:

 

Е ₁ = Е _1,0 cos (ωt–2π l1 / λı), 1.1

 

Е ₂ = Е _2,0 cos (ωt–2π l₂ / λ₂). 1.2

 

Здесь Е – световой вектор (вектор напряженности электромагнитного поля), ω – циклическая частота колебаний, λ – длина волны, l – расстояние от источников света до точки наблюдения. Аргумент косинуса называется фазой. Разность фаз в точке наблюдения будет равна

 

∆ φ =2π (l ₁ / λ ₁ – l ₂ / λ ₂). 1.3

 

Для удобства решения задач интерференции считают, что обе волны распространяются с одинаковой скоростью света в вакууме, с одинаковой длиной волны λ. Но зато увеличивают длину пути так, чтобы время распространения и разность фаз в точке наблюдения не изменились: . Это расстояние , равное произведению геометрического пути на показатель преломления называют оптическим путем. Длина волн в среде связана с длиной волны в вакууме соотношением: λ ₁= λ / n ₁, где n ₁– абсолютный показатель преломления среды. Тогда разность фаз в формуле (1.3) будет равна . Условия усиления и ослабления колебаний через разность оптических путей примут вид

 

max: Δ L = l ₁ n ₁ – l ₂ n ₂ = k λ, 1.4

 

min: Δ L = l ₁ n ₁– l ₂ n ₂ = (2 k +1) λ /2. 1.5

 

Волны усиливают друг друга, если разность оптических путей кратна целому числу длин волн, и ослабляют, если разность оптических путей кратна нечетному числу длин полуволн.