Тема: Теория игр: матричные игры

Матричная игра задана платежной матрицей . Тогда нижняя цена игры равна …

 

Решение:
Нижняя цена этой матричной игры определяется как , где и . То есть .

 

Тема: Теория игр: матричные игры
Матричная игра задана платежной матрицей . Тогда соответствующая ей задача линейного программирования может иметь вид …

 

Тема: Теория игр: матричные игры
Матричная игра задана платежной матрицей . Тогда верхняя цена игры равна …

 

Решение:
Верхняя цена этой матричной игры определяется как , где , и . То есть .

 

 

Сетевое планирование и управление

Тема: Сетевое планирование и управление

Сетевой график изображен на рисунке

Тогда, для изменения критического пути, продолжительность работы можно увеличить на …

			7 дней
			5 дней
			3 дня
			1 день

 

Решение:
Выделим полные пути:
,
,
,
,
вычислим их длины: , , , . Тогда критическим будет путь с наибольшей длиной .
Чтобы критический путь изменился надо продолжительность работы увеличить, например, на 7 дней, так как .

 

Тема: Сетевое планирование и управление

Для сетевого графика, изображенного на рисунке,

критический путь имеет вид …

Тема: Сетевое планирование и управление

Матрица коэффициентов полных затрат статической линейной модели Леонтьева может иметь вид …

 

Тема: Сетевое планирование и управление

Для сетевого графика, изображенного на рисунке,

длина критического пути равна 42. Тогда значение параметра равно …

 

Тема: Сетевое планирование и управление
Для сетевого графика, изображенного на рисунке,

длина критического пути равна 58. Тогда значение параметра может быть равно …

 

Решение:
Выделим полные пути:
,
,
,
,
и вычислим их длины: , , , . Тогда , или . Этому условию удовлетворяет, например, значение .

 

Тема: Сетевое планирование и управление
Для сетевого графика, изображенного на рисунке,

критическими являются работы …

			и				и
			и				и

 

Решение:
Выделим полные пути:
,
,
,
,
вычислим их длины: , , , .
Критическим путем называется наиболее продолжительный (по времени) полный путь, поэтому это путь . Тогда критическими будут работы , и .

 

Тема: Сетевое планирование и управление

Статическая линейная модель Леонтьева многоотраслевой экономики продуктивна. Тогда матрица коэффициентов прямых затрат может иметь вид …

 

Решение:
Во-первых, коэффициенты прямых затрат вычисляются по формуле , где – объем промежуточной продукции -ой отрасли, который используется в -ой отрасли, – объем валового выпуска в -ой отрасли, то есть . Во-вторых, модель Леонтьева продуктивна, если сумма элементов каждой строки матрицы не больше единицы и хотя бы для одной строки эта сумма меньше единицы. Обоим этим условиям удовлетворяет матрица
.

 

Тема: Сетевое планирование и управление

Статическая линейная модель межотраслевого баланса Леонтьева представлена системой уравнений:

Тогда матрица коэффициентов прямых затрат равна …

 

Решение:
Статическая линейная модель межотраслевого баланса Леонтьева в матричной форме моделируется системой , где – единичная матрица. Тогда матрица коэффициентов прямых затрат будет равна:
.