Факультет: Физико-математический. Кафедра: Алгебры, геометрии и методики обучения математике

Кафедра: Алгебры, геометрии и методики обучения математике

Дисциплина: Математическая логика

Учебный год: 2012-2013

Билет № 10

 

1. Истинностные значения и истинностные таблицы.

2. Теории первого порядка (аксиомы и правила вывода исчисления предикатов).

3. Построить отрицание формулы Х

Х=$ y (" x (A Þ(Ø B Ù C))Ú" x (Ø A Þ(B ÚØ C))).

4. Построить нормальную форму Сколема следующей формулы

($ xA (x, y)Þ" xB (x, y))ÞØ" yC (x, y)

 

 

Зав. кафедрой П. Н. Михайлов

Стерлитамакский филиал федерального государственного

Бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Башкирский государственный университет»

Факультет: Физико-математический

Кафедра: Алгебры, геометрии и методики обучения математике

Дисциплина: Математическая логика

Учебный год: 2012-2013

Билет № 11

 

1. Полные системы истинностных функций.

2. Интерпретации. Понятия выполнимости и истинности. Отношение (св-во) интерпретации. Модели.

3. Является ли противоречием следующее высказывание

4. Построить нормальную форму Сколема следующей формулы

(" xA (x, y)ÞØ$ xB (x, y))Þ" yC (x, y).

Зав. кафедрой П. Н. Михайлов _ ___ ____ __ __ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _ _ ___ ___ __ ___ ___ ____ ___

Стерлитамакский филиал федерального государственного

Бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Башкирский государственный университет»

Факультет: Физико-математический

Кафедра: Алгебры, геометрии и методики обучения математике

Дисциплина: Математическая логика

Учебный год: 2012-2013

Билет № 12

 

1. Равносильность формул.

2. Некоторые дополнительные свойства теорий первого порядка. Правила индивидуализации, существования, эквивалентности, переименования связанных переменных.

3. Является ли тавтологией следующее высказывание

4. Выяснить, являются ли следующие рассуждения логически правильными.Если у Джека будет хорошее настроение, то при ясной погоде, он либо пойдет с друзьями кататься на пароходе, либо в театр. Если его настроение будет хорошим, а с погодой не повезет, то он однозначно пойдет в театр. Если у Джека будет плохое настроение, то он не пойдет ни в какой театр, а останется дома смотреть кино. Но если он решит пойти в театр, то даже при наличии ясной погоды, на пароходе с друзьями кататься он не будет. Следовательно, для того чтобы Джек не сидел дома, смотря по телевизору кино, достаточно, чтобы на улице была ясная погода, а у него хорошее настроение

 

Зав. кафедрой П. Н. Михайлов

Стерлитамакский филиал федерального государственного