X f(x) m = M(X) ,
(5.26) ,
(5.29)
(5.30)
X [a, b], (5.30), (5.32)
.
, , .
, , X , :
k (k N), . k- .
k . k- :
: ,
-:
:
f(xy)=d(fx(x))/dy
:
,
: , (,) .
F(x;y)=
)
)
: x³0, a>0, P(X³a) £ M(X)/a
- : X . , M(X)=m D(X)=a, " e>0 - P(|X-m|³e) £ D(X)/e2 -: P(X³e) £ m/e - - . |X-m|³e; (X-m)2/e2³1;
P(|X-m|³e) = P((X-m)2/e2³1) £ M((X-m)2/e2) = 1/e2 M((X-m)2) = D/e2; P(|X-m|³e)£ D(X)/e2.
Db- . 1+2++n v n , DB=
1,2,n n1,nk; n1++nk=n
DB=
D=
D= = = =
1 . . , - " ". .. .
10.1. ( ). X 1, X 2, m , :
, ,
. ,
.
:
.
, ,
.
:
,
:
|
|
, n 1.
. m. - . X; - m, D ( - ). n :
X 1 ;
X 2
.. X 1, X 2, , Xn n -, , X. - , , . n , m. , n.
, , , .
, - , . . 1 , 2 ,..., n n - . , : 1 ( ) 0 ( ) 1=q. ? , . . , X1, 2,..., n , . Xi (i= 1, 2,..., n) pq, p+q=1, pq 1/4 , , , , =1/4. ( ) , , Xi (. . ) , , (X1+X2+Xn)/n / . , X1,X2,Xn , ; , X1+X2++Xn m n , , , ,
. , , p.
. n p
, - , -/ς , , ..
{α≤X-MX/ςx≤β} = =(β)-(α) n =1+2+n
|
|
i=0, i- , 1, . {α≤(X-np)/√npq≤β}= (β)-(α)
{np+α√npq≤x≤np+β√npq}