Инструкция к лабораторной работе №5

по сопротивление материалов

Тема: «Проверка теоремы о взаимности работ»

 

 

Симферополь – 2011

Инструкция

К лабораторной работе №6 по сопротивлению материалов

«Опытная проверка теоремы о взаимности работ»

1. Содержание работы.

Целью работы является опытная проверка теоремы о взаимности работ, по которой работа сил первого упругого состояния на соответствующих им перемещениях, вызванных силами второго состояния, равна работе сил второго состояния на соответствующих им перемещениях, вызванных силами первого состояния, т.е. .

Для проверки этой теоремы нагружают данную систему (рис.1) какой-либо обобщенной силой и при этом в произвольном сечении измеряют какое-нибудь ее перемещение . Затем сняв нагрузку, загружают эту же систему обобщенной силой , соответствующей замеренному в первом состоянии перемещению, и измеряют перемещение , соответствующее обобщенной силе . Если испытания производить в пределах справедливости закона Гука, то произведение , оказывается равным произведению что и подтверждает теорему.

2. Описание установки

1) Образец.

В виде упругой системы проще всего использовать балку на двух опорах, загружая ее в различных сечениях разными силами и замеряя при этом соответствующие прогибы.

2) Измерительный инструмент.

Для замера пролета и поперечного сечения балки применяют металлический метр и штангенциркуль, а для измерения прогиба - индикатор, представляющий собой измеритель­ный инструмент, стрелка которого показывает на круглом циферблате перемещение мерного штифта с точностью до 0.01 мм.

3) Установка для испытания

Для выполнения работы можно воспользоваться имеющейся в лаборатории установкой (рис.2).

Рис.2.

 

Она состоит из балки (1) на двух опорах (2), соединенных общим основанием. К опорам присоединен штатив с индикатором (3). Изгиб балки осуществляется гирями, нагруженными на платформу (4).

3. Выполнение работы.

Ознакомившись с установкой, следует наметить положения исследуемых сечений ( и ) и величину нагрузки F, при которой испытание не выходило бы за пределы пропорциональности. Для этого необходимо, чтобы в общем случае: (100 кг/см²).

Откуда при нагружении балки по середине пролета:

 

Замерив размеры балки и вычислив момент сопротивления ее сечения, намечают удовлетворяющее указанному условию возможно большее значение сил и (в противном случае необходимо учитывать вес самой платформы), зарисовывают схему установки и приступают к испытаниям.

Все расчеты при этом выполняются в кг и м и вычисления производятся с точностью до трех значащих цифр, а протокол испытания оформляется в соответствии с имеющейся в конце инструкции формой.

Убедившись в исправности установки, осуществляют загружение системы по первому состоянию, т.е. загружают балку силой , замерив перемещение заносят результаты в первую строку журнала наблюдений. Затем, осуществляют второе состояние, т.е. загружают балку силой , и замерив перемещение , заносят результаты во вторую строку журнала.

Далее подсчитывают работы и , сравнивают их, и вычислив процент расхождения, делают вывод о справедливости работ.

 

 

Фамилия, инициалы студента курс, группа, дата испытания.

Работа № 6. «Опытная проверка теоремы о взаимности работ»

1. Схема установки (см. на доску).

2. Эскиз поперечного сечения балки

 

 

 

3. Исходные данные

 

1) размеры поперечного сечения

2) момент сопротивления при изгибе

3) пролет

4) предел пропорциональности

5) наибольшая возможная на грузка по средине пролета (см. страницу 2)

 

4. Журнал наблюдений по опытной проверке теоремы о взаимности работ.

 

 

№ сост оян ия	Абсциссы сечений нагружения в см	Нагрузка в H	Прогиб в м	Работа сил одного состояния на соответствующие им перемещения другого состояния в H/м

% расхождения

 

«___» _________ 201__ г. _______________

(подпись студента)