Раздел III анализ и Прогноз изменений в экономике с использованием модели Кейнса

Исходные данные для выполнения раздела «Анализ и прогноз изменений в экономике с использованием модели Кейнса» (вариант 10)

Расчетный период времени	месяц
Валюта	млрд. руб.
Спрос бизнеса на инвестиционные товары (инвестиционные расходы)	I		млрд. руб./месяц
Госзакупки правительства (государственные расходы)	G		млрд. руб./месяц
Налоговые выплаты	T		млрд. руб./месяц
Потребительские расходы домохозяйств С=a+b•(Y-T) C=103+0,72(Y-T)	а (автономное потребление)		млрд. руб./месяц
b (предельная склонность к потреблению)	0,72	млрд. руб./млрд. руб.

 

Задание 3.1 «Механизм формирования равновесной величины национального дохода в модели Кейнса»

Бизнес ежемесячно делает закупки инвестиционных товаров на сумму 270 млрд. руб. Правительство ежемесячно делает госзакупки на сумму 130 млрд. руб. Ежемесячные потребительские расходы домохозяйств на товары и услуги описываются функцией: C=103+0,72×(Y-T). Налоговые выплаты в базовом периоде равны государственным расходам (130 млрд. руб.).

 

Таблица 3.1 - Формирование равновесной величины национального дохода в базовом периоде

Национальный доход, Y, млрд.руб.	Потребительские расходы, C, млрд.руб.	Инвестиционные расходы, I, млрд.руб.	Государственные расходы, G, млрд.руб.	Итого совокупные расходы, E=C+I+G, млрд.руб.	Излишек (дефицит), Y-E, млрд.руб.
	9,4			409,4	-409,4
	225,4			625,4	-325,4
	441,4			841,4	-241,4
	657,4			1057,4	-157,4
	873,4			1273,4	-73,4
1462,1	1062,1			1462,1
	1089,4			1489,4	10,6
	1305,4			1705,4	94,6
	1521,4			1921,4	178,6
	1737,4			2137,4	262,6
	1953,4			2353,4	346,6

 

Графа 1: Y_i = Y_i-1+ 300

Y₂ = Y_2-1 + 300=0+300=300 млрд. руб.

Графа 2: С_i= a + b·(Y_i-T)

С₂= a + b·(Y₂-T)=103+0,72·(300-130)=225,4 млрд. руб.

Графа 5: E_i=C_i+I+G

E₂=C₂+I+G=225,4+270+130=625,4 млрд. руб.

Графа 6: Дефицит (излишек)=Y_i-E_i

Дефицит=Y₂-E₂=300-625,4=-325,4 млрд. руб.

Равновесный национальный доход Y^* определяется исходя из балансового уравнения: E = Y.

a + b·(Y-T) + I + G = Y

=

=1462,1 млрд. руб.

Рисунок 3.1 - Крест Кейнса в базовом периоде

 

Пересечение графиков E и Y дает координату равновесного Y, при котором доходы и расходы в экономике равны.

Расчет национального дохода Y, при котором экономика будет работать с дефицитом 5%, проводится следующим образом:

(E-Y)/Y·100=5, где E=C+I+G, а C=a+b·(Y-T).

a+b·(Y-T)+I+G-Y=0,05·Y

103+0,72· Y-0,72·130+270+130-Y=0,05·Y

Y=1240,6 млрд. руб.

Расчет национального дохода Y, при котором экономика будет работать с излишком 5%, проводится следующим образом:

(Y-E)/Y·100=5, где E=C+I+G, а C=a+b·(Y-T).

Y-a+b·(Y-T)+I+G=0,05·Y

Y-103+0,72·Y-0,72·130+270+130=0,05·Y

Y=1780 млрд. руб.

В связи с усилением экономической нестабильности склонность к сбережению домохозяйств увеличивается, при этом предельная склонность к потреблению b уменьшается до 0,6.

Тогда, функция потребительских расходов С примет вид C=103+0,6·(Y-T), а равновесный объем национального производства станет следующим:

=1062,5 млрд. руб.

Потребительские расходы: C=103+0,6·(1062,5-130)=662,5 млрд. руб.

Новые совокупные расходы:E=C+I+G=662,5+270+130=1062,5 млрд.руб.

 

Таблица 3.2 – Формирование равновесной величины национального дохода в конечном периоде

Национальный доход, Y, млрд.руб.	Потребительские расходы, C, млрд.руб.	Инвестиционные расходы, I, млрд.руб.	Государственные расходы, G, млрд.руб.	Итого совокупные расходы, E=C+I+G, млрд.руб.	Излишек (дефицит), Y-E, млрд.руб.
					-425
					-305
					-185
					-65
1062,5	662,5			1062,5

Рисунок 3.2 - Крест Кейнса при b=0,6

 

На графике видно, как отразилось изменение показателя b на кресте Кейнса: так как уменьшилась предельная склонность к потреблению b, уменьшились потребительские расходы С и национальный доход Y. Причина такого уменьшения — потребительские расходы и национальный доход, прямо пропорционально зависящие от показателя предельной склонности к потреблению.

Необходимо определить новое значение предельной склонности к потреблению b, при котором потребительские расходы C увеличатся на 10%.

С₀=1062,14 млрд. руб.

С₁=С₀·1,1=1062,14·1,1=1168,36 млрд. руб.

C₁=a+b·(Y^*-T)

=1462,14 млрд. руб.

1168,36=103+b·( -130)

b=0,74

= =1568,36 млрд. руб.

Задание 3.2 «Прогноз показателей национальной экономики при изменении инвестиционных расходов»

Таблица 3.3 - Прогноз показателей национальной экономики при изменении инвестиционных расходов

Период (месяц)	Потребительские расходы, C, млрд.руб.	Инвестиционные расходы, I, млрд.руб.	Государственные расходы, G, млрд.руб.	Итого совокупные расходы, E=C+I+G, млрд.руб.	Национальный доход, Y, млрд.руб.
1	2	3	4	5	6
	1062,1	270,0		1462,1	1462,1
	1166,3	310,5		1606,79	1606,79
	1286,1	357,1		1773,13	1773,13
	1423,8	410,6		1964,42	1964,42
	1582,2	472,2		2184,40	2184,40
	1764,3	543,1		2437,38	2437,38

 

Графа 2: С_i=a+b·(Y_i-T)

С₅=103+0,72·(2437,38-130)= 1764,3 млрд. руб.

Графа 3: I_i=I_i-₁·1,15

I₅=I₄ ·1,15=472,2·1,15=543,1 млрд. руб.

Графа 5: E=C+I +G

E=1764,3+543,1+130=2437,38 млрд. руб.

Графа 6:

=

=2437,38 млрд. руб.

Для построения линии совокупных расходов Ei для каждого периода находятся две точки этой линии (две пары значений (Y; Ei)).

 

Y	E0	E1	E2	E3	E4	E5
	E0=a+bY-bT+I0+G	E1=a+bY-bT+I1+G	E2=a+bY-bT+I2+G	E3=a+bY-bT+I3+G	E4=a+bY-bT+I4+G	E5=a+bY-bT+I5+G
	409,4	449,9	496,5	550,0	611,6	682,5
	2137,4	2177,9	2224,5	2278,0	2339,6	2410,5

 

E₅= a+b·(Y-T)+I₅ +G=103+0,72·(0-130)+543,1+130=682,5 млрд. руб.

E₅= a+b·(Y-T)+I₅ +G=103+0,72·(2400-130)+543,1+130=2410,5 млрд. руб.

E₅: (0; 682,5) и (2400; 2410,5)

Рисунок 3.3 - Крест Кейнса при изменении инвестиционных расходов

Расчет инвестиционного мультипликатора:

=3,57

=3,57

∆I₅=543,1-472,2=70,9 млрд. руб.

∆Y₅=2437,38-2184,40=252,98 млрд. руб.

Механизм действия мультипликатора: расходы одних субъектов хозяйствования становятся доходами тех, которые реализуют товары и услуги. На следующем звене экономического кругооборота этот доход вновь может стать расходом. Инвестиционный мультипликатор—это коэффициент, который показывает зависимость изменения национального дохода от изменений инвестиций. Суть эффекта мультипликатора в том, что каждый прирост инвестиций приводит к увеличению национального дохода, причем на величину большую, чем первоначальный рост инвестиций.

Необходимо узнать, на сколько процентов должны измениться инвестиционные расходы, чтобы национальный доход Y увеличился на 10%.

Y_нач=1462,1 млрд. руб.

Y_кон=Y_нач·1,1=1462,1·1,1=1608,31 млрд. руб.

=

I_кон=Y_кон·(1-b)-a-G+b·T

I_кон=1608,31·(1-0,72)-103-130+0,72·130= 310,93 млрд. руб.

∆I=(I_кон- I_нач)/ I_нач·100%=(310,93-270)/270·100%=15,2%

Необходимо увеличить потребительские расходы C на 10%. Рассчитать, на сколько процентов для этого нужно изменить инвестиционные расходы.

С_нач=1062,1 млрд. руб.

С_кон=С_нач·1,1=1062,1·1,1= 1168,31 млрд. руб.

С_кон=a+b(Y_кон-T)

1168,31=103+0,72*Y_кон-0,72*130

Y_кон=1609,6 млрд. руб.

=

I_кон=Y_кон·(1-b)-a-G+b·T=1609,6·(1-0,72)-103-130+0,72·130=311,3 млрд.руб.

∆I=(I_кон- I_нач)/ I_нач·100%=(311,3-270)/270·100%=15,3%

 

Задание 3.3 «Прогноз показателей национальной экономики при изменении государственных расходов»

Таблица 3.4 - Прогноз показателей национальной экономики при изменении государственных расходов

Период (месяц)	Потребительские расходы, C, млрд.руб.	Инвестиционные расходы, I, млрд.руб.	Государственные расходы, G, млрд.руб.	Итого совокупные расходы, E=C+I+G, млрд.руб.	Национальный доход, Y, млрд.руб.
1	2	3	4	5	6
	1062,1			1462,1	1462,1
	1162,4		169,0	1601,4	1601,4
	1292,8		219,7	1782,5	1782,5
	1462,3		285,6	2017,9	2017,9
	1682,6		371,3	2323,9	2323,9
	1969,0		482,7	2721,7	2721,7

 

Графа 2: С_i=a+b·(Y_i-T)

С₅=103+0,72·(2721,7-130)= 1969 млрд. руб.

Графа 4: G_i = G_i-₁·1,3

G₅ = G₄·1,3=371,3·1,3=482,7 млрд. руб.

Графа 5: E=C+I +G

E₅=1969+270+482,7=2721,7 млрд. руб.

Графа 6:

=

=2721,7 млрд. руб.

Для построения линии совокупных расходов Ei для каждого периода находятся две точки этой линии (две пары значений (Y; Ei)).

E₅= a+b·(Y-T)+I +G₅=103+0,72·(0-130)+ 270+482,7=762,08 млрд. руб.

E₅= a+b·(Y-T)+I +G₅=103+0,72·(2400-130)+ 270+482,7=2490,08 млрд. руб.

E₅: (0; 762,08) и (2400; 2490,08)

 

Y	E0	E1	E2	E3	E4	E5
	E0=a+bY-bT+I+G0	E1=a+bY-bT+I+G1	E2=a+bY-bT+I+G2	E3=a+bY-bT+I+G3	E4=a+bY-bT+I+G4	E5=a+bY-bT+I+G5
	409,40	448,40	499,10	565,01	650,69	762,08
	2137,40	2176,40	2227,10	2293,01	2378,69	2490,08

Рисунок 3.4 - Крест Кейнса при изменении государственных расходов

Расчет мультипликатора государственных расходов:

=3,57

=3,57

Мультипликатор государственных расходов точно так же, как и мультипликатор инвестиций, прямо влияет на национальный доход. Его математическая формула такая же, как и формула мультипликатора инвестиций, то есть мультипликатор государственных расходов есть отношение изменения национального дохода к изменению объема государственных расходов. Эффект мультипликатора в том, что национальный доход растет в большей степени, чем прирост государственных расходов.

Задание 3.4 «Прогноз показателей национальной экономики при изменении налогов»

 

 

Таблица 3.5 - Прогноз показателей национальной экономики при изменении налогов

Период (месяц)	Потребительские расходы, C, млрд.руб.	Инвестиционные расходы, I, млрд.руб.	Государственные расходы, G, млрд.руб.	Итого совокупные расходы, E=C+I+G, млрд.руб.	Национальный доход, Y, млрд.руб.	Налоги, Т, млрд.руб.
1	2	3	4	5	6	7
	1062,1			1462,1	1462,1
	1014,0			1414,0	1395,3	156,0
	956,2			1356,2	1315,1	187,2
	886,9			1286,9	1218,8	224,6
	803,7			1203,7	1103,3	269,6
	703,9			1103,9	964,6	323,5

 

Графа 2: С_i=a+b·(Y_i-T_i)

С₅=103+0,72·(964,6-323,5)=703,9 млрд. руб.

Графа 5: Т_i =Т_i-₁·1,2

Т₅ = Т₄·1,2=269,6·1,2=323,5 млрд. руб.

Графа 6: E=C+I +G

E=703,9+270+130=1103,9 млрд. руб.

Графа 7:

=

=964,6 млрд. руб.

Для построения линии совокупных расходов Ei для каждого периода находятся две точки этой линии (две пары значений (Y; Ei)).

E₅= a+b·(Y-T₅)+I +G=103+0,72·(0-323,5)+ 270+130=270,1 млрд. руб.

E₅= a+b·(Y-T₅)+I +G=103+0,72·(2400-323,5)+ 270+130=1998,1 млрд. руб.

E₅: (0; 270,1) и (2400; 1998,1)

 

Y	E0	E1	E2	E3	E4	E5
	E0=a+bY-bT0+I+G	E1=a+bY-bT1+I+G	E2=a+bY-bT2+I+G	E3=a+bY-bT3+I+G	E4=a+bY-bT4+I+G	E5=a+bY-bT5+I+G
	409,4	390,7	368,2	341,3	308,9	270,1
	2137,4	2118,7	2096,2	2069,3	2036,9	1998,1

Рисунок 3.5 - Крест Кейнса при изменении налогов

Расчет мультипликатора налогов:

=2,57

=2,57

M_T=2,57; M_I= 3,57; M_G=3,57

M_T< M_I и M_T < M_G

Налоговый мультипликатор показывает изменение национального дохода при изменении налоговых сборов. Увеличение налогов приводит к снижению национального дохода. Так как доход распадается на потребление и сбережение, то снижение доходов отразится не только на потреблении, но и на сбережении. Однако мультипликационный эффект от увеличения налогов слабее, чем от увеличения государственных расходов либо инвестиционных расходов. Так происходит, потому что часть прироста налогов поглощается сбережением, а только оставшаяся часть, которая идет в потребление, оказывает мультипликационный эффект.

Задание 3.5 «Прогноз показателей национальной экономики при изменении государственных расходов и налогов в условиях сбалансированного госбюджета»

Таблица 3.5 - Прогноз показателей национальной экономики при изменении государственных расходов и налогов (сбалансированный госбюджет)

Период (месяц)	Потребительские расходы, C, млрд.руб.	Инвестиционные расходы, I, млрд.руб.	Государственные расходы, G, млрд.руб.	Итого совокупные расходы, E=C+I+G, млрд.руб.	Национальный доход, Y, млрд.руб.	Налоги, Т, млрд.руб.
1	2	3	4	5	6	7
	1062,1		130,0	1462,1	1462,1
	1099,6		182,0	1551,6	1514,1	182,0
	1152,0		254,8	1676,8	1586,9	254,8
	1225,4		356,7	1852,1	1688,9	356,7
	1328,1		499,4	2097,5	1831,6	499,4
	1471,9		699,2	2441,1	2031,3	699,2

 

Графа 2: С_i=a+b·(Y_i-T_i)

С₅=103+0,72·(2031,3-699,2)= 1471,9 млрд. руб.

Графа 4: G_i =G_i-1·1,4

G₅=G₄·1,4=499,4·1,4=699,2 млрд. руб.

Графа 5: Т_i =Т_i-₁·1,4

Т₅ = Т₄·1,4=499,4·1,4=699,2 млрд. руб.

Графа 6: E=C+I +G

E=1471,9+270+699,2=2441,1 млрд. руб.

Графа 7:

=

=2031,3 млрд. руб.

Для построения линии совокупных расходов Ei для каждого периода находятся две точки этой линии (две пары значений (Y; Ei)).

E₅= a+b·(Y-T₅)+I +G₅=103+0,72·(0-699,2)+ 270+699,2=568,8 млрд. руб.

E₅= a+b·(Y-T₅)+I +G₅=103+0,72·(2400-699,2)+ 270+699,2=2296,6 млрд. руб.

E₅: (0; 568,8) и (2400; 2296,6)

 

Y	E0	E1	E2	E3	E4	E5
	E0=a+bY-bT0+I+G0	E1=a+bY-bT1+I+G1	E2=a+bY-bT2+I+G2	E3=a+bY-bT3+I+G3	E4=a+bY-bT4+I+G4	E5=a+bY-bT5+I+G5
	409,4	424,0	444,3	472,9	512,8	568,8
	2137,4	2152,0	2172,3	2200,9	2240,8	2296,8

Рисунок 3.6 - Крест Кейнса при изменении государственных расходов и налогов

 

Для демонстрации механизма работы сбалансированного государственного бюджета на кресте Кейнса строятся 3 графика совокупных расходов E: для первого периода Е₁; для второго периода Е₂; промежуточный вариант Е₂^' с увеличенными госрасходами G₂ и базовыми налогами T₁. Для каждого случая рассчитываются точки для построения линий совокупных расходов и равновесные объемы национального дохода.

 

Y	E0	E1	E1'
	E0=a+bY-bT0+I+G0	E1=a+bY-bT1+I+G1	E1 ' =a+bY-bT0+I+G1
	409,4	423,96	461,4
	2137,4	2151,96	2189,4

Рисунок 3.7 - Механизм работы сбалансированного госбюджета на кресте Кейнса

 

Мультипликатор сбалансированного бюджета рассчитывается по формуле:

=1

Если государственный бюджет сбалансирован, то есть государственные расходы равны, для увеличения национального дохода необходимо одновременно увеличить на одну и ту же величину и государственные закупки, и налоги, чтобы сохранить бюджет сбалансированным. Однако при увеличении величины госзакупок, величина национального дохода возрастает, а при увеличении налогов наоборот уменьшается. Но влияние госзакупок сильнее. Причина в том, что мультипликатор госзакупок больше налогового мультипликатора. Поэтому величина национального дохода будет увеличиваться, но низкими темпами.