.
m×n mn , m n . . , , . m×n :
, , . aij: , . , a23 2- , 3- . , , . 3, 1. , , . . , . , , ( ), , , . , , (0), 0. ,
, .
, , , , .
, , , , , , . , , , E. , 3- .
. . .
. A B , aij = bij. , A=B, a11 = b11, a12 = b12, a21 = b21 a22 = b22.
. A m n . B n m , A (, A ). , , .
B A, A B .
, . , A, AT. A .
. A B , .. . , A B A B, . , A B C, , , .
|
|
. A k A . , A k , . a b A B :
1. ;
2. ;
3.
. . , , . , (.. ). A B C=AB, :
, , (.. C) , 1- 3- c13, 1- 1- , 2- 3- , . - . , A = (aij) m×n B = (bij) n×p, C m×p, : cij i- A j- B . , , . , , .. . , , (.. ). ,
3. 2-, 3-, n- . . . , . , , , : a11a22 a12a21. . , .
, , , : . , a11, a12, a13 . , .. , 1- , "+" "" . , , , , .
|
|
.( ) A B , .. . , A B A B, . , A B C, , , .
- :
1) ().
2)-=0, - / =0.
3)- =0, - 2 () =.
4)- , - - () - .(-) * .
5)- , 2(-)
6)- .=..
. =0, . -.