Смоленский филиал Финуниверситета

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

Высшего профессионального образования

«Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации»

(Финуниверситет)

Смоленский филиал Финуниверситета

 

Кафедра Математики и информатики

 

КОМПЬЮТЕРНЫЙ ПРАКТИКУМ

по дисциплине

Методы оптимальных решений

 

Интерактивное занятие

для студентов второго курса

направления 38.03.01 «Экономика»

 

(программа подготовки бакалавров)

Заочная форма обучения

 

 

2015 г.
Данное интерактивное практическое занятие на ПК имеет следующие цели:

· формирование у студентов умения самостоятельно осуществлять построение в среде EXCEL оптимизационных моделей и применять их для анализа и принятия решений в экономике;

· проверка степени усвоения студентами лекционного материала по разделам дисциплины «Методы оптимальных решений» и применение полученных знаний для решения практических задач;

· формирование у студентов убежденности в необходимости освоения данной дисциплины с целью дальнейшего использования приобретенных знаний в практической деятельности.

Задачи занятия:

· закрепление у студентов теоретических знаний по вопросам построения оптимизационных моделей;

· получение студентами практических навыков при построении оптимизационных моделей;

· получение теоретических знаний и практических навыков при использовании оптимизационных моделей в принятии управленческих решений;

· получение студентами практических навыков для выполнения лабораторной и контрольной работ по дисциплине «Методы оптимальных решений».

 

Технология решения задач линейного программирования с помощью Поиска решений в среде EXCEL.

 

Поиск решения - это надстройка EXCEL, которая позволяет решать оптимизационные задачи. Ecли, в меню Сервис отсутствует команда Поиск решения, значит, необходимо загрузить эту над­стройку. Выберите команду СервисÞ Надстройки и активизируйте надстройку Поиск решения. Если же этой надстройки нет в диалоговом окне Надстройки, то вам необходимо обратиться к панели управления Windows, щелкнуть на пиктограмме Установка и удаление программ и с по­мощью программы установки Excel (или Office) установить надстройку Поиск решения.

После выбора команд Сервис Þ Поиск решения появится диалоговое окно Поиск решения.

В диалоговом окне Поиск решения есть три основных параметра:

• Установить целевую ячейку

• Изменяя ячейки

• Ограничения

Сначала нужно заполнить поле Установить целевую ячейку. Во всех задачах для средства Поиск решения оптимизируется результат в одной из ячеек рабочего листа. Целевая ячейка связана с другими ячейками этого рабочего листа с помощью формул. Средство Поиск решения использует формулы, которые дают результат в целевой ячейке, для проверки возможных решений. Можно выбрать поиск наименьшего или наибольшего значения для целевой ячейки илиже уста­новить конкретное значение.

Второй важный параметр средства Поиск решения — это параметр Изменяя ячейки. Изменяемые ячей­ки — это те ячейки, значения в которых будут изменяться для того, чтобы оптимизировать результат в це­левой ячейке. Для поиска решения можно указать до 200 изменяемых ячеек. К изменяемым ячейкам предъявляется два основных требования. Они не должны содержать формул, и изменение их значений должно отражаться на изменении резуль­тата в целевой ячейке. Другими словами, целевая ячейка зависима от изменяемых ячеек.

Третий параметр, который нужно вводить, для Поиска решения – это ограничения.

 

Для решения задачи необходимо:

1) Указать адреса ячеек, в которые будет помещен результат решения (изменяемые ячейки).

2) Ввести исходные данные.

3) Ввести зависимость для целевой функции

4) Ввести зависимости для ограничений.

Запустить Поиск решений.

5) Назначение целевой функции (установить целевую ячейку).

6) Ввод ограничений.

7) Ввод параметров для решения ЗЛП.

 

Рассмотрим технологию решения следующей задачи.

Намечается выпуск двух видов костюмов - мужских и женских. На женский костюм требуется 1 м шерсти, 2 м лавсана и 1 человеко-день трудозатрат. На мужской костюм - 3,5 м шерсти, 0,5 м лавсана и 1 человеко-день трудозатрат. Всего имеется 350 м шерсти, 240 м лавсана и 150 человеко-дней трудозатрат. Tребуется определить, сколько костюмов каждого вида необходимо сшить, чтобы обеспечить максимальную прибыль, если прибыль от реализации женского костюма составляет 10 денежных единиц, а от мужского - 20 денежных единиц. При этом следует иметь в виду, что необходимо сшить не менее 60 мужских костюмов.

Сформулируем экономико-математическую модель задачи.

Введем следующие обозначения: х₁ - число женских костюмов; x₂ - число мужских костюмов.

Прибыль от реализации женских костюмов составляет 10х₁, а от реализации мужских 20х₂, т.е. необходимо максимизировать целевую функцию

f(x) = 10´ х₁ + 20´ х₂ -> max.

Ограничения задачи имеют вид:

х₁ + х₂ £ 150 - ограничение по труду

2 х₁ + 0.5 х₂ £ 240 - ограничение по лавсану

х₁ + 3.5 х₂ £ 350 - ограничение по шерсти

х₂ ³ 60 - ограничение по костюмам

х₁ ³ 0

 

Решение.

 

1. Указать адреса ячеек, в которые будет помещен результат решения (изменяемые ячейки).

Обозначьте через Х₁, Х₂ количество костюмов каждого типа. В нашей задаче оптимальные значения вектора Х =(Х₁, Х₂,) будут помещены в ячейках A2:B2, оптимальное значение целевой функции в ячейке C3.

Ввести исходные данные.

Введите исходные данные задачи, как показано на рис.1.

Рис. 1. Исходная экранная форма