Интерференция света в тонких пленках

Вопрос

Фотометрия — раздел оптики, занимающийся вопросами измерения интенсивности света и его источников. В фотометрии используются следующие величины:

1) энергетические — характеризуют энергетические параметры оптического излучения безотносительно к его действию на приемники излучения;

2) световые — характеризуют физиологические действия света и оцениваются по воздействию на глаз (исходят из так называемой средней чувствительности глаза) или другие приемники излучения.

1. Энергетические величины. Поток излучения Фе — величина, равная отношению энергии W излучения ко времени t, за которое излучение произошло:

Единица потока излучения — ватт (Вт).

Энергетическая светимость (излучательность) Re — величина, равная отношению потока излучения Фe, испускаемого поверхностью, к площади S сечения, сквозь которое этот поток проходит:

 

т. е. представляет собой поверхностную плотность потока излучения.

Единица энергетической светимости — ватт на метр в квадрате (Вт/м2).

Энергетическая сила света (сила излучения) Ie определяется с помощью понятия о точечном источнике света — источнике, размерами которого по сравнению с расстоянием до места наблюдения можно пренебречь. Энергетическая сила света Ie — величина, равная отношению потока излучения Фe источника к телесному углу w, в пределах которого это излучение распространяется:

 

Единица энергетической силы света — ватт на стерадиан (Вт/ср).

Энергетическая яркость (лучистость) Be — величина, равная отношению энергетической силы света DIe, элемента излучающей поверхности к площади DS проекции этого элемента на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения:

Единица энергетической яркости — ватт на стерадиан-метр в квадрате (Вт/(ср × м2)).

Энергетическая освещенность (облученность) Ее характеризует величину потока излучения, падающего на единицу освещаемой поверхности. Единица энергетической освещенности совпадает с единицей энергетической светимости (Вт/м2).

2. Световые величины. При оптических измерениях используются различные приемники излучения (например, глаз, фотоэлементы, фотоумножители), которые не обладают одинаковой чувствительностью к энергии различных длин волн, являясь, таким образом, селективными (избирательными). Каждый приемник излучения характеризуется своей кривой чувствительности к свету различных длин волн. Поэтому световые измерения, являясь субъективными, отличаются от объективных, энергетических и для них вводятся световые единицы, используемые только для видимого света. Основной световой единицей в СИ является единица силы света — кандела (кд), определение которой дано выше (см. Введение). Определение световых единиц аналогично энергетическим.

Световой поток Ф определяется как мощность оптического излучения по вызываемому им световому ощущению (по его действию на селективный приемник света с заданной спектральной чувствительностью).

Единица светового потока — люмен (лм): 1 лм — световой поток, испускаемый точечным источником силой света в 1 кд внутри телесного угла в 1 ср (при равномерности поля излучения внутри телесного угла) (1 лм = 1 кд × ср).

 

Светимость R определяется соотношением

 

 

Единица светимости — люмен на метр в квадрате (лм/м2).

 

Яркость Вj светящейся поверхности в некотором направлении j есть величина, равная отношению силы света I в этом направлении к площади S проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную данному направлению:

Единица яркости — кандела на метр в квадрате (кд/м2).

 

Освещенность Е — величина, равная отношению светового потока Ф, падающего на поверхность, к площади S этой поверхности:

 

Единила освещенности — люкс (лк): 1 лк — освещенность поверхности, на 1 м2 которой падает световой поток в 1 лм (1 лк= 1 лм/м2).

Вопрос

 

КОГЕРЕНТНОСТЬ СВЕТА - взаимная согласованность протекания во времени световых колебаний в разных точках пространства и (или) времени, характеризующая их способность к интерференции. В общем случае световые колебания частично когерентны и количественно их когерентность измеряется степенью взаимной когерентно с-т и (с. в. к.), к-рая определяет контраст интерференционной картины (и. к.) в том или ином интерференц. эксперименте. Напр., в клас-сич. опыте Юнга протяжённый источник света а освещает экран А (рис. 1). Выделяя малыми отверстиями 1 и 2 два участка светового поля, можно исследовать распределение освещённости на удалённом экране В. Интенсивность света I в нек-рой точке Q экрана В в типичном случае квазимонохроматич. источника (ширина спектра мала по сравнению со ср. частотой) даётся выражением

 

 

Здесь I1 и I2 - ср. интенсивности в точке Q при освещении экрана В порознь через отверстия 1 и 2; - с. в. к., являющаяся ф-цией расстояния между отверстиями 1 и 2 и разности времени распространения света от точек 1 и 2 до точки Q; - постоянная фаза, зависящая от положения отверстий 1 и 2 относительно источника. В частном случае I1=I2 с. в. к. определяется через макс, и соседнее мин. значение интенсивнос-тей в и. к.:

 

С. в. к. колебаний в двух точках поля может быть вычислена аналитически, если известны спектр излучения, распределение интенсивностей и относит. фазы элементарных излучателей источника света. Это эквивалентно знанию ф-ции корреляции полей в точках 1 и 2, взятых в соответствующие моменты времени. Угл. скобки означают усреднение по времени, звёздочка отмечает сопряжение амплитуды V поля, представленной в комплексной форме. При этом

 

 

При пространственно-временном сближении точек 1 и 2 случайные световые поля V1(t)и V2(t), образованные наложением полей множества элементов источника (в общем случае независимых), становятся всё более подобными и в пределе тождественными, чему соответствует полная взаимная когерентность, т. е. . По мере взаимного удаления точек 1 и 2 корреляция между процессами V1 и V2 падает, т. к. поля элементарных излучателей для точек 1 и 2 суммируются теперь с разл. амплитудами и фазами из-за разности расстояний до этих точек. Различие во временах также приводит к снижению корреляции ввиду конечной ширины спектра излучения. При этом конкретные механизмы потери корреляции могут быть различными. Напр., если излучателями служат идентичные по частоте излучения возбуждённые атомы, то за время часть атомов кончает излучать и начинают излучать другие с новыми независимыми фазами. Это приводит к снижению с. в. к. вплоть до нуля.

 

 

Рис.1. Схема опыта Юнга

 

В случае небольших угл. размеров источника света целесообразно вместо пространственно-временной с. в. к. рассматривать две - пространственную когерентность и временную когерентность с характерными параметрами - площадью когерентности S0 и временем когерентности

 

 

Рис. 2. Зависимость степени взаимной корреляции от расстояния r между двумя отверстиями.

 

 

Площадь когерентности - площадь S0 на плоскости, нормальной направлению на источник, ограниченная кривой, в пределах к-рой с. в. к. между любыми двумя точками не падает ниже нек-рой заданной величины Для удалённого квазимонохроматич. источника, все элементы к-рого излучают независимо, даётся пространственным преобразованием Фурье от распределения ин-тенсивностей по площади источника. Напр., для источника в виде плоского диска постоянной светимости , где - ф-ция Бесселя первого рода, - ср. длина волны, - угл. размер источника; г - расстояние между точками 1 и 2. График приведён на рис. 2. Площади когерентности при освещении обычными источниками, как правило, очень малы. Напр., в солнечном свете с. в. к. первый раз обращается в нуль уже для точек, удалённых друг от друга на 3-10-3 см, что и определяет трудности наблюдения интерференции в экспериментах типа Юнга. По мере уменьшения угл. размера источника площадь когерентности растёт. На измерении ф-ции основан метод Майкельсона определения диаметра звёзд (см. Интерферометр звёздный). Для лазеров площадь когерентности может перекрывать всё сечение пучка. В этом случае высокая с. в. к. является следствием вынужденного (и тем самым согласованного) характера испускания света частицами его рабочей среды в резонаторе, выделяющем типы колебаний малой угл. расходимости.

 

Временем когерентности t0 наз. мин. задержка между интерферирующими световыми волнами, снижающая до заданной малой величины, напр. до 0. Зависимость даётся преобразованием Фурье от спектра мощности поля. Для поля с шириной спектра время когерентности . Для разл. источников света меняется в широких пределах. Напр., для солнечного света с, чему соответствует длина когерентности (с - скорость света) порядка доли микрона. Для узких спектральных линий газоразрядных источников света доходит до десятков см. Для одночастотных лазеров может доходить до долей секунды, и соответственно измеряется многими тысячами км. Если световое поле содержит неск. раздельных спектральных линий, то является немонотонно убывающей ф-цией Напр., если спектр состоит из двух линий и , то периодична с периодом . Это характерно для лазерных источников.

Вопрос 13

Интерференция света

 

Явление интерференции свидетельствует о том, что свет — это волна.

Интерференцией световых волн называется сложение двух когерентных волн, вследствие которого наблюдается усиление или ослабление результирующих световых колебаний в различных точках пространства.

Условия интерференции

 

Волны должны быть когерентны. Когерентность - согласованность. В простейшем случае когерентными являются волны одинаковой длины, между которыми существует постоянная разность фаз.

 

Все источники света, кроме лазера, некогерентны, однако Т. Юнг впервые пронаблюдал (1802) явление интерференции, разделив волну на две с помощью двойной щели. Свет от точечного монохроматического источника S падал на два небольших отверстия на экране. Эти отверстия действуют как два когерентных источника света S1 и S2. Волны от них интерферируют в области перекрытия, проходя разные пути: l1 и l2. На экране наблюдается чередование светлых и темных полос.

 

Условие максимума.

 

Пусть разность хода между двумя точками,

тогда условие максимума:,

 

т. е. на разности хода волн укладывается четное число полуволн (k= 1, 2, 3,...).

 

Условие минимума

 

Пусть разность хода между двумя точками,

 

тогда условие минимума:,

 

т. е. на разности хода волн укладывается нечетное число полуволн (k= 1, 2, 3,...).

 

 

Интерференция света в тонких пленках

 

Различные цвета тонких пленок — результат интерференции двух волн, отражающихся от нижней и верхней поверхностей пленки. При отражении от верхней поверхности пленки происходит потеря полуволны. Следовательно, оптическая разность хода.

 

 

Тогда условие максимального усиления интерферирующих лучей в отраженном свете следующее:.

 

 

Если потерю полуволны не учитывать, то.

 

 

Кольца Ньютона

 

Интерференционная картина в тонкой прослойке воздуха между стеклянными пластинами — кольца Ньютона.

 

Волна 1 — результат отражения ее от точки А (граница стекло — воздух). Волна 2 — отражение от плоской пластины (точка В, граница воздух — стекло). Волны когерентны: возникает интерференционная картина в прослойке воздуха между точками А и В в виде- концентрических колец. Зная радиусы колец, можно вычислить длину волны, используя формулу, где r - радиус кольца, R — радиус кривизны выпуклой поверхности линзы.