Кинетическая энергия. Работа и мощность.

Мощность – это работа, совершаемая силой за единицу времени.

работа силы тяжести не зависит от формы траектории движения тела, а определяется только

ее координатой z в начальном и конечном положении.

Работа гравитационной силы не зависит от формы траектории,

а определяется только начальным и конечным положением тела

относительно другого тела.

работа упругой силы на конечно пути зависит только от начальной x1 и конечной x2 координат точки приложения силы.

работа силы трения зависит от длины пройденного телом пути S, и, следовательно, зависит от формы траектории.

Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек в выбранной системе отсчёта. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения.Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением.Простым языком, кинетическая энергия - это энергия, которую тело имеет только при движении. Когда тело не движется, кинетическая энергия равна нулю.

17. Консервативная сила — сила, работа которой при перемещении тела из одного положения (1) в другое (2) не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений тела. Примеры консервативных сил: сила тяжести, сила упругости, сила Кулона. Отсюда следует определение: консервативные силы — такие силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна 0. Потенциальная энергия — скалярная физическая величина, характеризующая способность некого тела (или материальной точки) совершать работу за счет своего нахождения в поле действия сил. Другое определение: потенциальная энергия — это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы, и описывающая взаимодействие элементов системы. Пространство, в котором действуют консервативныесилы,называется потенциальнымполем. Каждой точке потенциального поля соответствует некоторое значение силы , действующей на тело, и некоторое значение потенциальной энергии U. Значит, между силой и U должна быть связь , с другой стороны, d A = –d U, следовательно , отсюда

Проекции вектора силы на оси координат:

Вектор силы можно записать через проекции:

, F = –grad U,

(5.3.7)

где .

Градиент – это вектор, показывающий направление наибыстрейшего изменения функции. Следовательно, вектор направлен в сторону наибыстрейшего уменьшения U.

18. Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия между двумя материальными точками

Потенциальная энергия — скалярная физическая величина, представляющая собой часть полной механической энергии системы, находящейся в поле консервативных сил. Зависит от положения материальных точек, составляющих систему, и характеризует работу, совершаемую полем при их перемещении.

19. Потенциальная энергия упругой деформации.

- работа силы упругости и изменение потенциальной энергии упругой деформации. Деформированное упругое тело (например, растянутая или сжатая пружина) способно, возвращаясь в недеформированное состояние, совершить работу над соприкасающимися с ним телами. Следовательно, упруго деформированное тело обладает потенциальной энергией. Она зависит от взаимного положения частей тела, например витков пружины. Работа, которую может совершить растянутая пружина, зависит от начального и конечного растяжений пружины. Найдем работу, которую может совершить растянутая пружина, возвращаясь к нерастянутому состоянию, т. е. найдем потенциальную энергию растянутой пружины.Пусть растянутая пружина закреплена одним концом, а второй конец, перемещаясь, совершает работу. Нужно учитывать, что сила, с которой действует пружина, не остается постоянной, а изменяется пропорционально растяжению.

20.

Связь между потенциальной энергией и силой

Пространство, в котором действуют консервативные силы, называется потенциальным полем. Каждой точке потенциального поля соответствует некоторое значение силы , действующей на тело, и некоторое значение потенциальной энергии U. Значит, между силой и U должна быть связь , с другой стороны, d A = –d U, следовательно , отсюда   . (5.3.6)   Проекции вектора силы на оси координат: Вектор силы можно записать через проекции:   , F = –grad U, (5.3.7)   где . Градиент – это вектор, показывающий направление наибыстрейшего изменения функции. Следовательно, вектор направлен в сторону наибыстрейшего уменьшения U.