Вывод основного уравнения МКТ

Основной закон релятивистской дина­мики материальной точки Границы применимости классической механики

1.Свойства микромира не могут быть поняты в рамках классической механики. В частности, в сочетании с термодинамикой она порождает ряд противоречий (см.Классическая механика). Адекватным языком для описания свойств атомов и субатомных частиц является квантовая механика. Подчеркнём, что переход от классической к квантовой механике — это не просто замена уравнений движения, а полная перестройка всей совокупности понятий (что такое физическая величина, наблюдаемое, процесс измерения и т. д.)

2.При скоростях, близких к скорости света, классическая механика также перестаёт работать, и необходимо переходить к специальной теории относительности. Опять же, этот переход подразумевает полный пересмотр парадигмы, а не простое видоизменение уравнений движения. Если же, пренебрегая новым взглядом на реальность, попытаться всё же привести уравнение движения к виду F = ma\,\!, то придётся вводить тензор масс, компоненты которого растут с ростом скорости. Эта конструкция уже долгое время служит источником многочисленных заблуждений, поэтому пользоваться ей не рекомендуется.

3.Классическая механика становится неэффективной при рассмотрении систем с очень большим числом частиц (или же большим числом степеней свободы). В этом случае практически целесообразно переходить к статистической физике.

4. Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнение Менделеева — Клапейрона) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа.

Уравнение имеет вид: , — давление, — молярный объём, — универсальная газовая постоянная, — абсолютная температура, К.

В случае постоянной массы газа уравнение можно записать в виде:

- объединенный газовый закон.

— закон Бойля — Мариотта.

— Закон Гей-Люссака.

— закон Шарля (второй закон Гей-Люссака, 1808 г.)

 

Основное уравнение идеального газа:

Произведение давления идеального газа на его объем пропорционально плотности числа молекул в газе и средней кинетической энергии поступательного движения отдельной молекулы, т.е.

В молекулярно-кинетической теории температура определяется как величина, характеризующая приходящуюся на одну степень свободы среднюю кинетическую энергию частиц макроскопической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия.

Вывод основного уравнения МКТ

Пусть имеется частиц массой в некотором кубическом сосуде.

Так как молекулы движутся хаотически, то события, состоящие в движении в одном из шести направлений пространства, совпадающих с осями декартовой системы координат, равновероятностны.

Поэтому, в каждом из этих направлении движется частиц.

Пусть все частицы обладают одинаковой скоростью .

Каждая из частиц, сталкивающихся со стенкой, передаёт ей импульс .

Если площадь стенки , а концентрация - , то количество частиц, сталкивающихся со стенкой за время равно .

Так как , а - суммарная сила взаимодействия частиц со стенкой, то подставив соответствующие значения получим ,

так как , то