Енергія електростатичного поля.

Енергія електричного поля

Згідно з теорією близькодії вся енергія взаємодії заряджених тіл сконцентрована в електричному полі цих тіл. Отже енергія може бути виражена через основну характеристику поля – напруженість.

 

Енергія електростатичного поля.

 

У зв’язку з тим, що електричне поле, наприклад, плоского конденсатора існує лише у обмеженому просторі ¾ об’ємові конденсатора, тому можна вважати, що енергія зарядженого конденсатора тотожна енергії електричного поля

.

Густина енергії електричного поля дорівнює

.

w= =

де ¾ напруженість, а ¾ електричне зміщення поля.

Об’ємна густина енергії поляризації діелектрика може бути знайдена шляхом віднімання від об’ємної густини електричної енергії поля у діелектрику об’ємної густини електричної енергії поля у вакуумі при рівних напруженостях Е

, (

і остаточно

де ¾ вектор поляризації діелектрика.

20 Закон Ома справедливий для провідників, виготовлених із матеріалів, у яких є вільні носії заряду: електрони провідності, дірки або йони Якщо до таких провідників прикласти напругу, то в провідниках виникає електричне поле, що змушуватиме носії заряду рухатися. Під час цього руху носії заряду прискорюються й збільшують свою кінетичну енергію. Проте зростання енергії носіїв заряду обмежене зіткненнями між собою, зі зміщеними з положень рівноваги внаслідок теплового руху атомами матеріалу, з домішками. При таких зіткненнях надлишкова кінетична енергія носіїв струму передається коливанням кристалічної ґратки, виділяючись у вигляді тепла.

В середньому носії заряду мають швидкість, яка визначається частотою зіткнень. Математичною характеристикою таких зіткнень є час розсіяння і зв'язана із ним довжина вільного пробігу носіїв заряду. Обчислення показують, що середня швидкість носіїв заряду пропорційна прикладеному електричному полю, а отже й напрузі.

Таким чином, у матеріалах із вільними носіями заряду сила струму пропорційна напруженості електричного поля. Проходження струму через матеріал супроводжується виділеннями тепла. Детальніше про це у статті закон Джоуля-Ленца.

У сильних електричних полях закон Ома часто не виконується навіть для гарних провідників, оскільки фізична картина розсіяння носіїв заряду змінюється. Розігнаний до великої швидкості носій заряду може іонізувати нейтральний атом, породжуючи нові носії заряду, які теж у свою чергу вносять вклад у електричний струм. Електричний струм різко, іноді лавиноподібно, наростає.

У деяких матеріалах при низьких температурах процеси розсіяння носіїв заряду гасяться завдяки особливій взаємодії між ними та коливаннями кристалічної ґратки - фононами. В такому випадку виникає явище надпровідності

У електротехніці прийнято записувати закон Ома у інтегральному вигляді

де U — прикладена напруга, I — сила струму, R — опір провідника.

Проте опір є характеристикою провідника, а не матеріалу, й залежить від довжини та поперечного перерізу провідника. Тому в фізиці застосовують закон Ома у диференціальному вигляді:

де j — густина струму, σ — питома провідність матеріалу, E — напруженість електричного поля.

Питома провідність залежить від кількості вільних носіїв заряду в провіднику і від їхньої рухливості

21 При движении зарядов в электрической цепи выполняется работа. Численно работа, совершаемая при перенесении электрического заряда q между двумя точками, разность потенциалов между которыми равна U, может быть определена по формуле

В свою очередь электрический заряд q может быть выражен как произведение величины тока на время:

Подставляя значение заряда, получим