Кедергінің температураға тәуелділігі.

1827 жылы неміс ғалымы Ом көптеген тәжірибелердің нәтижесінде мынадай қорытынды шығарды: тұрақты температурада өткізгіш ұштарындағы кернеудің ток шамасына қатынасы әр уақытта тұрақты болады: I=U/R, мұндағы R- өткізгіштің кедергісі деп аталады. Өткізгіш кедергісі оның пішініне және мөлшеріне, сол сияқты табиғаты мен температурасына тәуелді, өлшем бірлігі- Ом. Бір текті цилиндр тәрізді өткізгіштердің кедергісі оның ұзындығына тура пропорционал да, көлденең қимасына кері пропорционал болады: R=r(l/S) (10.11), мұндағы пропорционалдық коэффициент r- өткізгіштің меншікті кедергісі, ол өткізгіштің қандай заттан жасалғанын көрсетеді, өлшем бірлігі- Ом*м, r=1/g (10.12), осы өрнектегі g -өткізгіштің меншікті өткізгіштігі, өлшем бірлігі- сименс/метр. Осы айтылғандар бойынша Ом заңын жазатын болсақ, бір текті металл өткізгіш арқылы өтетін ток күші өткізгіштегі кернеудің түсуіне тура пропорционал кедергіге кері пропорционал I=U/R немесе I=(φ₁–φ₂)/R (10.13). Осы теңдік- тізбектің бөлігі үшін жалпы түрдегі Ом заңы, немесе тізбектің бір текті емес бөлігі үшін Ом заңы деп аталады. Егер тізбек тұйықталған болса, онда ток көзінің э.қ.к.-і ішкі бөлігіндегі кернеу мен сыртқы кернеудің қосындысына тең: e=Ir+U. Тізбек бөлігі үшін Ом заңын ескеріп, тізбектегі ток күшін тапсақ:

I=e/(R+r) (10.14)

Осы формула тұйық тізбек үшін Ом заңы деп аталады.Токтың тығыздығы j= I/S екенін ескерсек және g=1/r меншікті электр өтімділігі десек, онда соңғы өрнек мына түрде жазылады: j =g Е (10.15)Осы формула ток тығыздығы үшін Ом заңының дифференциалдық түрі деп аталады.

 

66. Ток жұмысы және қуаты. Джоуль- Ленц заңының дифференциалдық және интегралдық түрлері Электр тогының бар екенін оның жылулық, химиялық, магниттік және биологиялық әсерлері бойынша білуге болады. Осы әсерлер арқылы электр тогы, нақты айтқанда электр тогының көзі жұмыс жасайды. Мысалы ток өткенде өткізгіш қызады, соның салдарынан олардың ішкі энергиясы өседі. Ал өткізгіштің ішкі энергиясының артуы ток жұмысының есебінен жүреді, осы жқмысты есептейік. Сонда электр өрісі A=qU жұмыс өндіреді. Ток күші I=q/t болғандықтан жұмыс мынаған тең: A=IUt

Тізбектің бөлігі үшін Ом заңына сүйеніп Токтың жұмысының өрнегін мына түрде жазуға болады.A=I² Rt. Тізбектің бөлігіндегі жұмысы ток күшінің кернеуге және жұмыс өндіруге кеткен уақытқа көбейтіндісіне тең.

Токтың жұмысы Джоульмен (Дж) өлшенеді. 1Дж = 1A*1B*1c

Токтың қуаты- Кез келген электр приборы- электр шамы, электр двигателі т.б. уақыт бірлігінде белгілі бір энергия тұтынуға есептелген.

Сондықтан токтың қуаты деген ұғымның маңызы, токтың жұмысы ұғымымен қатар жүреді, яғни бірін- бірі толықтыратын физикалық ұғымдар.

Токтың қуаты t уақыттағы ток жұмысының сол уақыт аралығына қатынасына тең шама;

P=A/t=IU= I² R=U² /R

Джоуль- Ленц заңы

Егер өткізгіш қозғалмаса, токтың барлық жұмысы өткізгішті қыздыруға жұмсалады. Сол кезде бөлінетін жылу мөлшері мынаған тең болады. Q=A=I² Rt. Бұл формула Джоуль- Ленц заңын сипаттайды. Осы өрнек былай оқылады: өткізгіштен бөлініп шығатын жылу мөлшері уақытқа, өткізгіштің кедергісіне және ток күшінің екі дәрежесіне пропорционал болады. Енді Джоуль-Ленц заңының дифференциалдық түрін жазатын болсақ, w=gE² бұл өрнек тұрақты және айнымалы токтар үшін орындала береді

 

67. Тармақталған тізбектерге арналған Кирхгоф ережелері. Күрделі, тармақталған тізбектердегі токты есептеу үшін Кирхгоф екі ереже ұсынды. Тармақталған тізбек үшін Кирхгофтың бірінші ережесі: түйінде (үштен кем емес өтгізгіштер түйісетін нүктеде) түйіскен ток күштерінің алгебралық қосындысы нөлге тең болады. Шартты түрде түйінге бағытталған токтар - оң, одан шыққан - теріс деп алынады. Тұрақты ток тізбегіндегі түйінде зарядтардың жиналуы немесе азаюы мүмкін емес деген қорытындыға келеміз. Кирхгофтың бірінші ережесінің өрнегі былай болады:

, (15.6)

мұндағы n- түйінде тоғысатын ток саны. 15.1 -суретте көрсетілген А түйіні үшін (15.6) ереже былай жазылады:

I₁ – I₂ + I₃ - I₄ + I₅ = 0.

 

 

15.1-сурет. Түйіндегі токтардың бағыты

Кирхгофтың екінші ережесі тұйық тізбекке қолданылады да, ол былай айтылады: электр тізбегінің кез келген тұйық контурындағы ток күші мен кедергінің көбейтінділерінің алгебралық қосындысы осы контурдағы электрқозғаушы күштердің алгебралық қосындысына тең:

, (15.7)

мұндағы - контурдағы тізбек бөліктерінің саны. Бұл ережені қолданған кезде контурдағы токтың оң бағытын таңдап алу керек. Токтың бағыты таңдалған бағытпен сәйкес келсе, оң деп алынады. Электрқозғаушы күшінің бағыты да токтың оң бағытымен сәйкестендіріледі. Кирхгофтың екінші ережесіне мысал ретінде, 15.2-суреттегі тізбекті қарастырайық. Контур тұйық және үш бөліктен тұрады. Контурдағы токтың оң бағытын сағат тілі бағытымен сәйкес таңдап алайық. Онда (15.7) өрнекке сәйкес келесі теңдеу орынды болады:

 

15.2-сурет. Кирхгофтың екінші ережесін қолдану