Толқындар. Толқынның түрлері. Толқындардың негізгі сипаттамалары. Допплер эффектісі

Егер қатты, сұйық немесе газ тәрізді жүйенің бір жерінде бөлшектің тербелісі қоздырылса, онда ортаның атомдары мен молекулаларының өзара әсерінен тербелістер жүйенің бір нүктесінен келесісіне беріледі. Ортада тербелістің таралу құбылысы толқын деп аталады. Толқындар бойлық және көлденең болады. Егер толқын әсеріндегі жүйе бөлшектері толқынның таралу бағытына перпендикуляр бағытта орын ауыстырса ол көлденің толқын, олар тек қатты ортада болады. Егер толқын әсеріндегі жүйе бөлшектері толқынның таралуына орын ауыстырса ол бойлық толқын, ол барлық материалдық жүйелерде таралады. Сұйықтық бетіндегі толқындар көлденің бағытқа да, бойлық бағытқа да ие болады. Көлденең де, бойлық та толқында толқынның таралу бағытында заттың орын ауысуы болмайды, тек тепе-теңдік күйіне шамалас жағдайда тербелістер жасайды. Бірақ толқындар тербеліс әсерінен бір нүктеден екінші нүктеге энергия тасымалдайды. Механикалық нүктенің ерекшелігі олар материалдық ортада таралады(қатты, сұйық, газды орталар), себебі кинетикалық және потенциалдық энергияларды тіркеу керек. Орта инертті және серіппелі қасиеттерге ие болуы керек. Шынай орталарда бұл қасиеттер бүкіл көлем б/ша таралған. Практикада гармоникалық және синусоидтық толқындар жиі қолданылады. Олар бөлшектің А тербеліс амплитудасымен, υ жиілікпен және λ толқын ұзындығымен сипатталады. Синусоидтық толқындар біртекті ортада тұрақты v жылдамдықпен сипатталады. Синусоидтық толқында орта бөлшегінің y(x,t)тепе-теңдік жағдайынан ауытқуы толқын жайылатын ОХ осіндегі х координаталарына және t уақытқа келесі заңдылық бойынша бағынады: y(x,t)=Acosω(t-)= Acos(ωt-kx). Бұндағы k= - толқындық сан, ω=2πυ – циклдыжиілік. Толқын ұзындығы λ – бірдей фазада тербеліп тұрған ОХ осіндегі екі көрші нүктенің арақашықтығы. λ Ұзындыққа ие толқынды толқын Т периодта өтеді, сондықтан λ = vT, v – толқынның таралу жылдамдығы. Қума синусоидтық толқын уақыт бойынша және кеңістікте периодты. Уақыт бойынша периоды орта бөлшегінің Т тербеліс периодына, кеңістік б/ша периоды λ толқын ұзындығына тең. k= толқындық саны ω= циклдық жиеліктің кеңістіктік аналогы. Қума толқындар кеңістікте толқынның түріне, ортаның инерттілігі мен серпімділігіне тәуелді белгілі бір жылдамдықпен таралады. Көлденең толқындардың тартылған ішектегі н/е резинка қылдағы жылдамдығы μ массаға және Т тартылу күшіне байланысты: v= . Бойлық толқындардың шексіз ортада таралуы орта тығыздығына және Δ p қысымның өзгеруі мен көлемнің Δ V / V қатыстық өзгеруінің пропорционалдық коэффициентінің кері таңбамен алынған мәніне тең В барлық жақтан сығылу моудліне тәуелді:Δ p=-В . Ал жылдамдығы: v=

Серпімді ортада, толқын көзінен белгілі бір қашықтықта, қабылдағыш деп аталатын, ортаның тербелісін қабылдайтын құрылғы орналасқан делік. Толқын көзі мен қабылдағыш толқын тарайтын ортамен салыстырғанда қозғалмайтын болса, онда қабылдағыш қабылдайтын тербеліс жиелігі толқын көзінің ʋ₀ тербеліс жиелігіне тең. Егер қабылдағыш толқын көзі не олардың екеуі де ортамен салыстырғанда қозғалатын болса, онда қабылдағыш қабылдайтын ʋжиілік ʋ₀ жиіліктен өзгеше болуы да мүмкін. Бұл құбылыс Доплер эффектісі деп аталады. Қарапайым болу үшін, қабылдағыш пен толқын көзі олардың арасын қосатын түзу бойымен қозғалады деп ұйғарайық. Егер толқын көзі қабылдағышқа қарай қозғалса, онда толқын көзінің ʋ_көз жылдамдығы оң деп, ал егер толқын көзі қабылдағыштан алыстаса теріс деп есептейміз. Осы сияқты, егер қабылдағыш толқын көзіне жақындаса, онда ʋ_қаб кабылдағыш жылдамдығын оң деп, ал егер қабылдағыш толқын көзінен қашықтаса теріс деп санаймыз.

Егер толқын көзі қозғалмайтын болса және ʋ₀ жиілікпен тербелсе, онда толқын көзі ʋ₀ –нші тербеліс жасап өткен мезетке бірнеше тербелістен туған толқын “жалы” ортада ʋ жол жүріп үлгереді(ʋ - толқынның ортамен салыстырғандағы таралу жылдамдығы) Олай болса, ʋ₀ секунд ішінде толқын көзі туғызған тоқынның «жалы» мен «сайы» ʋ ұзындықтың ішінде орналасады. Егер толқын ортамен салыстырғанда ʋ_көз жылдамдықпен қозғалса, онда толқын ʋ₀-інші тербеліс жасаған мезетте, бірінші толқыннан туған «жал» толқын көзінен ʋ- ʋ_көз қашықтықта болады. Олай болса, толқынның ʋ₀ “жалы” мен ”ойысы” ʋ- ʋ_көз ұзындығының ішінде орналасады да, толқын ұзындығы мынаған тең болады: (1)

Қозғалмайтын қабылдағыш секунд ішінде, ʋұзындығының ішінде орналасатын “жалдар” мен ”сайлар” өтеді. Егер қабылдағыш ʋ_қаб жылдамдықпен қозғалса, Онда ол секундтық аралық уақыт соңында, осы аралықтың басында қазіргі қалпына ʋ қашықтықта тұрған “сайды” қабылдайды. Сонымен қабылдағыш секунд ішінде ʋ+ ʋ_қаб ұзындығының ішінде орналасқан “жалдар” мен ”сайларға” сай келетін тербелістерді қабылдайды және (2) жиілікпен тербеледі.

(2) өрнегіне ʎ шамасына арналған(1) өрнегін қойып мынаны аламыз: ₀ (3). (3) формуласы бойынша қабылдағыш пен толқын көзінің осындай, олардың ара қашықтығы қысқаратындай, қозғалысында қабылдағыш қабылдайтын ʋ жиілік толқын көзінің ʋ₀ жиілігінен көп үлкен болады. Егер толқын көзі мен қабылдағыштың ара қашықтығы артса, ʋ шамасы ʋ₀ шамасынан кем болады. Толқын көзі мен қабылдағыштың қозғалысы олардың арасын қосатын түзуге дәл келмесе, (3) формуласындағы ʋ_көз мен ʋ_қаб шамаларын толқын көзі мен қабылдағыш жылдамдықтарының аталған түзудегі проекциялары деп түсіну керек.