Фотоэффект инерциалды болмайды.

Осыдан

. (5 5)

Интерференциялық минимум мәні кезінде байқалады, демек

,

онда ,

яғни . (5.6)

Қорыта айтқанда, максимум немесе минимумның болу шарты оптикалық жол айырымдарының мәні жұп немесе тақ жарты толқын ұзындығының мәніне тең болуына тәуелді болады. Жалпы тербелістер қосылғанда, олардың фазалары уақыттың функциясы болса, онда интерференция құбылысы байқалу үшін келесі шарт орындалуы қажет:

Қарастырылған инферференция құбылыстары кезінде , яғни монохромат және мен .өзара перпедикуляр жарық сәулелері қарастырылған болатын. Егер , тіптен және болса, онда интерференциялық бейне тұрақсыз болып, соғу (биение) байқалған болар еді («Электр бөлімін қараңыз). Екі өзара перпендикуляр , фаза айырымы болатын толқындар қосылғанда, эллипстік немесе жазық үйектелген қорытқы толқын алған болар едік

66 Жұқа жазық пластинкадағы жарықтың шағылу және өту кезіндегі интерференциясы

Қалыңдығы тұрақты l пластина бетіне a бұрышпен түскен жазық квазимонохроматты толқынның шағылуын және сынуын қарастырайық. Бұл толқын пластина беттерінде бірнеше рет шағылып және сынады, сөйтіп жарық ағынының біраз бөлігі пластина арқылы өтеді (5.1-сурет).

Біз пластинадан бір рет шағылған сәулені қарастырайық, ол түскен жарық ағыны А нүктесінде шағылған және сынған екі сәулеге жіктеледі (5.2-сурет)

5.1-сурет. Жарықтың жазықпараллель пластинадан бірнеше рет шағылған және сынған сәулелерінің сұлбасы.

5.2-сурет. Жарықтың жазықпараллель пластинадан шағылу және сыну сұлбасы.

Екінші сынған сәуле В нүктесінде шағылып, С нүктесінде сынып пластинкадан ауаға қайта шығады, ол шағылған 1 сәулеге параллель болады. Л линза бағытында жүрген жарық шоғында СД толқын фронтын жүргіземіз. Сонда шеткі 1-2 сәулелерінің арасындағы сәуленің оптикалық жол айырымы мынаған тең болады:

, (5.11)

мұндағы n − пластина затының сыну көрсеткіші, − бірінші сәуле оптикалық тығыз ортадан шағылғанда өзінің фазасын қарама-қарсы бағытқа ауыстырады (p-ға тең шамаға), соған қосымша қосылғыш. Бұл екі когерентті толқындардың интерференция нәтижесін линзаның фокус жазықтығына қойылған Э экрандағы Р нүктесінде бақылаймыз. АВС және АСД үшбұрыштарын қарастыра отырып, a түсу бұрышы мен пластинканың l қалыңдығына оптикалық жол айырымының тәуелділігін табамыз:

, онда және

,

мұнда сыну заңын пайдаландық. Сонымен,

. (5.12)

пайдаланып,

(5.13)

екенін тапсақ, онда Р нүктесінде байқалатын максимум

(5.14)

және минимум

, (5.15)

мұндағы m=0,1,2,... интерференция реттері.

Жарықтың оптикалық жол айырымын анықтау үшін сыну бұрышы β белгілі болған кезде (5.12) өрнегі, ал түсу бұрышы белгілі болса, онда (5.13) өрнегі қолданылады.

Интерференциялық бейне тек уақыттық және кеңістіктік когеренттік шарттарын сақтағанда ғана байқалатындығы табиғи нәрсе. Бұл жағдайда пластина қалыңдығы мына шартты қанағаттандыруы керек

, (5.16)

мұндағы =0,5 мкм, =0,2·10^-2 мкм – адам көзінің екі толқынды бір нәрсе ретінде қабылдау кезіндегі минимал интервал. Есептеулер l -дің мәні үшін 0,06мм-ді береді, сонымен, жұқа пластинкадан шағылған жарық сәулесі кезіндегі интерференцияның байқалуы былай болады: l пластинка қалыңдығының артуына байланысты max және mіn жақындайды, сөйтіп интерференциялық бейне жойылады. n мен l (монохроматтық жарық) -ның берілген мәндері кезінде, қалыңдығы l тұрақты пластинкаға a түсу бұрышының әрбір мәніне өзінің интерференциялық жолағы (яғни max және mіn) сәйкес келеді. Бұл интерференциялық бейне бірдей көлбеуліктегі жолақ деп аталады. Егер пленканы ақ жарық жарықтандырса, онда әрбір толқын ұзындығына өзінің интерференциялық жолақ жүйесі сәйкес келеді, мысалы, су бетінің май (бензин) қабатындағы күнделікті бақыланатын түстерді келтіруге болады.

??? 67 бірдей қалыңдықтағы жолақтар. Ньютон сақиналары

Когеренттілік. Уақыт және кеңістік бойынша когеренттілік

Толқындық процестердің бір-бірімен сәйкесті өтуін когеренттілік деп атаймыз. Жарық толқындарының когерентілігі екі түрлі болады: уақыт және кеңістік бойынша когеренттілік.

Тәжірибеде, уақыт бойынша когеренттілікті жарық толқынының монохроматтық дәрежесімен анықтаса, ал кеңістіктік когеренттілікті эксперименттік қондырғының белгілі бір өлшемдерімен анықтайды. Жоғарыда біз мынадай:

гармоникалық толқындардың интерференциясын қарастырған болатынбыз. Әрине, мұндай толқындар – абстракция. Нақты толқындар болса, амплитудасы Е₀, фазасы және жиілігі интервалында жататын тербелістердің жиынтығы болады. Олай болса, Е қорытқы өрістің кернеулігі периодты функциямен сипатталатын айнымалы шама – квази - монохромат толқын болады.

. (5.7)

Физикалық процестер өткен кезде квази монохромат толқын үшін, оның амплитудасы мен фазасы тұрақты болатын ең аз уақыт интервалын деп алайық. Бұл уақыт интервалы _ког толқынның уақыттық когерентігі деп аталады, яғни бұл уақытта толқын фазасының кездейсоқ өзгерісі радианға ауысып үлгереді (қарсы фазаға). Қарапайым жарық көздері үшін оның шамасы 10^-9¸10^-10с, ал лазер сәулесі шамамен 10^-3с.

Уақыттық когерентілікке когеренттік ұзындық тәуелді – толқын _ког уақытта тарап үлгеретін қашықтық.

. (5.8)

Қарапайым жарық көздері үшін, оның шамасы 3¸30 см болса, лазер көзі үшін ~ 1км, тіптен одан да үлкен болуы мүмкін. Анық интерференциялық бейне жарық толқындарының мынадай шамасында пайда болады.

_ког

Қарастырып отырған тәжірибеде көрінетін жолақтардың саны шектеулі, себебі ~ және жолақ номері өскен сайын жол айырымы да өседі, сондықтан жолақ бұлыңғыр тартады. Экран ортасы үшін = 0, сондықтан =0. Уақыттық когерентілік пен жиілік интервалының ені арасында мынадай тәуелділік бар:

_ког = , (5.9)

бұдан жарық толқынында жиілік интервалы неғұрлым үлкен болса, жарықтың уақыттық когерентігі соғұрлым аз болатынын байқаймыз. және өрнектерін (5.9) өрнекке қойып түрлендірсек, онда _ког= аламыз. Бұдан когеренттілік ұзындығы

. (5.10)

шығады. Олай болса, когеренттілік ұзындығы шамасымен анықталады екен. Толқындық сан шамасы келесі өрнекпен анықталады:

,

бұдан ~ . Яғни, уақыттық когеренттілік модулінің өзгерісіне тәуелді.

68 Жарықтың дифракциясы. Гюйгенс-Френель принципі

Жарықтың дифракциясы - деп біртекті емес ортада (мәселен, экрандағы тесіктерден және мөлдір емес шекара маңында) таралғанда байқалатын жарықтың толқындық қасиетттерінің жиынтығын айтамыз. Дифракция құбылысы кезінде жарық толқындары бөгеттерді айналып өтіп, оның геометриялық көлеңке аймағына өтуіне әкеліп соғады. Жарық толқындарының геометриялық көлеңке аймағына өтіп кетуін Гюйгенс принципінің көмегімен түсірдіруге болады. Бұл принцип бойынша толқын барып жеткен әр нүкте екінші реттік толқын центрі болып табылады. Гюйгенс принципі толқын беттерін салудың таза геометриялық тәсілі бола тұра, толқын шебінің (фронтының) таралу бағытын ғана шешіп, әр бағытта таралатын толқындардың амплитудасы мен интенсивтігін анықтауды жүзеге асыра алмайды. Френель, Гюйгенс принципін екінші реттік толқын көздері идеясымен толықтырып, физикалық мағына берді.

Екінші реттік көздерден шыққан толқындардың амплитудасы мен фазаларын есепке алу кеңістіктің кез-келген нүктесіндегі қорытқы толқынның амплитудасын табуға мүмкіндік берді. Гюйгенс- Френель принципі бойынша S толқын бетінің әр элементі dS (6.1-сурет), амплитудасы элемент ауданына пропорционал болатын екінші реттік сфералық толқын көзі болып табылады. Сфералық толқынның амплитудасы толқын көзінен r арақашықтыққа кері пропорционал заңы бойынша өзгереді. Сондықтан толқын бетінің әрбір dS бөлігінен осы бетте жатқан Р нүктесіне мынадай тербеліс сәйкес келеді:

(6.1)

6.1-сурет. Сфералық толқын беті.

Бұл өрнектегі (wt + a₀) − толқын беті S орналасқан жердегі тербеліс фазасы, k − толқындық сан, r − dS бет элементінен Р нүктесіне дейінгі қашықтық. А₀ − dS орналасқан жердегі жарық тербелісінің амплитудасы. К − нормал мен r бағыты арасындағы бұрышқа тәуелді шама. Бұл коэффициент j=0 болса нолге тең болады.

Р нүктесіндегі қорытқы тербеліс барлық толқындық бет S бойынша алынған тербелістердің суперпозициясы

. (6.2)

Бұл формула Гюйгенс-Френель принципінің аналитикалық өрнегі болып табылады.

Гюйгенс-Френель принципі мына келесі тұжырымдарға сүйенеді:

Екінші реттік жарық көздері өзара когерентті, сондықтан олардан қозған толқындар тоғысқанда (қосылғанда) қосылғанда интерференцияланады.

Аудандары бірдей бөліктердің шығарған толқындарының амплитудалары бірдей.

Әрбір жарық көзі толқын шебіне (фронтына) нормаль бағытта басым сәулеленеді. Сонымен, нормалмен j бұрышын жасайтын бағыттағы екінші реттік толқындар амплитудасы неғұрлым j бұрышы көп болса, соғұрлым аз болады және j жағдайда нөлге тең болады.

Беттің бөлігі бөгеуші экранмен жабық болған жағдайда екінші реттік толқындар тек толқын бетінің ашық бөлігінен сәулеленеді.

69. Френель зоналар әдісі.Дөңгелек тесіктегі Френель дифракциясы

Изотропты біртекті ортада S нүктелік жарық көзінен таралатын сфералық толқынның Р нүктесіне келіп түскен жарық тербелістерінің амплитудасын анықтайық (6.2-сурет). Мұндағы S толқын беттері Р түзуімен салыстырғанда симметриялы. Толқын бетін сақиналық аудандар - Френель зоналарына бөлейік, ол үшін центрі бір осьте жатқан шеңберлер жүргізейік. Шеңберлерден Р нүктесіне дейінгі қашықтықтарды бір-бірінен жарты толқын ұзындығына l/2-ге артық болатындай етіп салайық.

Сурет. Френель зоналары.

Суретте көрсетілгендей, m-ші зонаның сыртқы шетінен Р нүктесіне дейінгі қашықтық b _m мынадай:

b _m = b + ml/2, (6.3)

мұндағы b − толқын бетінің О төбесінен Р нүктесіне дейінгі қашықтық. Екі көрші зонадан Р нүктесіне келіп жететін тербелістер қарама-қарсы фазада болады. Сондықтан да әр зонадан келіп түскен толқындардың көрші зонадан түскен толқындармен фаза айырымы p- ге тең болады.

Френель зоналарының ауданын есептейік. m-ші зонаның сыртқы шекарасы толқын бетінде биіктігі h_m сфералық сегмент құрайды (6.3-сурет).

Бұл сегменттің ауданын S_m деп белгілейік. Онда m-ші көршілес екі зонаның ауданданының айырымы мынадай:

ΔS_m = S_m - S_m-1,

мұндағы S_m-1 − (m-1)-ші зонаны айқындайтын сфералық сегментінің ауданы. 6.3-суреттен Пифагор теоремасына сәйкес:

,

(а − толқын бетінің радиусы, r_m − m-ші зонаның сыртқы шекарасының радиусы). Теңдеуді түрлендірсек:

, (6.4)

бұдан . (6.5)

Түрлендіру кезінде, m -нің бастапқы мәндері үшін l -ның аз шама екенін ескеріп, l² бар қосындыны ескермейміз. Онда (6.5) өрнек

(6.6)

болады. Сфералық сегмент ауданы S = 2pRh -қа тең (R – сфера радиусы, h – сегмент биіктігі). Олай болса(6.3-суреттен R= a)

, (6 7)

мұндағы S_m – m-ші зонаның ауданы. Френель зоналарының өсімшесі (көрші зоналардың өзгерісі):

. (6 8)

Бұл ΔS_m m -ге тәуелді емес. Бұл онша үлкен емес m үшін Френель аумақтарының аудандары шамамен бірдей екенін көрсетеді.

(6.4) өрнегінен зонадан радиусын тапсақ, онда екенін көреміз. (6.6)-теңдеуге h_m үшін мәнін қойып, m-ші Френель зонасының сыртқы шекарасы радиусының өрнегін табамыз:

. (6.9)

Жарық көзі өте алыста орналасса, яғни а ® ¥, онда (6.9) етеңдеуінен келесі өрнек шығады:

. (6.10)

Бұл өрнек (6.10) жазық толқын үшін Френельдің m-ші зонасыныңа радиусы. а = в= 1 м және l=0,5 мкм деп алатын болсақ, бірінші зонаның радиусы r₁=0,5 мм екенін көреміз. Сондықтан, бірінші зонадан басқа барлық зоналардан түскен толқындардың интерференциясының нәтижесі нолге дейін әкеледі және S - тен Р нүктесіне жарық ағыны S Р жіңішке тар канал ішімен түзу сызықты жүретіндей болады. Сондықтан, Гюйгенс-Френельдің толқындық принципі біркелкі ортада жарықтың түзу сызықты таралуын түсіндірді. Келесі зоналардың радиусы -дей өседі. Сонымен, Френель зоналарының аудандары шамамен бірдей болады.

Қорытқы амплитуданы есептеуге арналған Френель зоналары тәсілі төмендегідей қорытындыларға әкеледі:

Толқын шебінің (фронтының) толық ашық жағдайында қорытқы толқынның интенсивтілігі осы нүктеде тек қана бірінші Френель зонасы туғызған интенсивтіктің 1/4 бөлігіне тең болады.

экрандағы дөңгелек тесіктің ауданы тек қана бірінші Френель зонасы сиятындай етіп алынса, бақылау нүктесінде интенсивтік толық ашық фронт интенсивтігінен салыстырғанда төрт есе көп болады.

Егер барлық жұп (не барлық тақ) Френель зоналарын жапса, онда қорытқы амплитуда Е₀=E₁+Е₃+E₅+... (не Е₀=E₂+Е₄+E₆+...) болады, яғни интенсивтік артады.

Егер барлық жұп (не барлық тақ) алаңшалардың фазаларын қарама-қарсы фазаға өзгертсек, онда Е₀=E₂+Е₄+E₆+... болады, яғни өте үлкен интенсивтік артауы болады.

Қарапайым бөгеттерден алынған Френель дифракциясы

Дөңгелек тесіктен алынатын дифракция. Сфералық толқынның жолына радиусы r₀ дөңгелек тесік ойып алынған мөлдір емес экран қояйық.

6.4-сурет. Дөңгелек саңылаудағы жарық дифракциясы.

6.4 а -суретте а − S жарық көзінен бөгетке дейінгі қашықтық, b − бөгеттен Р нүктесіне дейінгі қашықтық, мұнда r₀<< a, b. Егер a мен b қашықтықтары мына қатынасты қанағаттандырса

, (6.9)

мұндағы m - бүтін сан, онда тесік Р нүктесі үшін орнатылған m -ға тең алғашқы Френель зоналарын ашық қалдырады. Сондықтан, ашық Френель зоналарының саны мына өрнекпен анықталады:

. (6.10)

Р нүктесіндегі барлық зоналардан қозған қорытқы тербелістердің амплитудасы

(6.11)

болады, мұндағы плюс таңбасы тақ m-ға және минус таңбасы жұп m-ға сәйкес келеді. Кіші m-дер үшін амплитуда Е_m мәні Е₁ -ден аз ғана өзгеше болады. Тақ m-дерде Р нүктесіндегі амплитуда Е₀=Е₁, ал жұп m-дерде Е₀=0 болады. Бөгетті алып тастағанда Р нүктесіндегі амплитуда Е₀=Е₁/2 болады. Сонымен, аз ғана тақ санды зоналарды ашатын бөгет амплитуданы екі есеге жуық, ал интенсивтікті - төрт есеге жуық арттырады. Сондықтан, дөңгелек тесіктен алынатын дифракциялық бейне центрі Р нүктесінде болатын кезектескен қара және жарық сақина түрінде болады (егер m жұп болса, центрде қара нүкте, ал m тақ болса ақ нүкте болады), интенсивтік максимумы бейне центрінен қашықтық бойынша азаяды (6.4 б,в- суреттерді қараңыз).

Дөңгелек дискіден алынатын дифракция. Жарық көзі S пен бақылау нүктесі Р арасына радиусы r₀ (6.5-сурет) мөлдір емес дөңгелек диск қояйық. Егер диск m алғашқы Френель зонасын жапса, Р нүктесіндегі амплитуда

болады. Жақша ішіндегі өрнектерді нөлге тең деп алуға болады, олай болса,

Е₀ = Е_m+1 /2. (6.12)

(6.12) өрнегі бойынша, дөңгелек мөлдір емес дискіден алынатын дифракцияда экранның центріндегі (Р нүктесіндегі) интенсивтік нөлден өзгеше болады.

6.5-сурет. Дөңгелек дискідегі жарық дифракциясы.

Сонымен, дифракциялық бейне кезектескен жарық және қараңғы концентрлік сақиналар түрінде болады. Бейненің центрінде бірінші ашық Френель зонасының жартысына сәйкес келетін максимум болады (ақ дақ - Пуассон дағы). Максимумдер интенсивтігі бейне центрінен қашықтық бойынша азаяды (6.5 б -сурет). Дискінің радиусы өскен сайын бірінші ашық Френель зонасы Р нүктесінен алыстайды және осы зона бетіне нормаль мен Р нүктесіне бағыт арасындағы бұрыш ұлғаяды. Нәтижесінде орталық максимумның интенсивтігі диск мөлшері үлкейген сайын азаяды. Үлкен мөлшерлі дискіде оның арғы жағында көлеңке болады, оның шекарасы маңында өте нашар дифракциялық бейне орын алады. Бұл жағдайда жарық дифракциясын елемей, жарықты түзу сызықты таралады деп есептеуге болады.

70 Бір саңылаудан алынатын Фраунгофер дифракциясы

Жазық монохромат жарық толқынының ені в саңылаудағы дифракциясын қарастырайық. Ұзындығы l жарық толқыны саңылау жазықтығына нормаль бағытта түссін (6.6-сурет). Параллель жарық шоғы мөлдір емес Э₁ экрандағы саңылаудан өтіп, сәулелердің бастапқы түсу бағытының оң және сол жағына әртүрлі бұрыштармен дифракцияға түседі. Линза Л дифракцияға түскен параллель жарық шоқтарын, оның фокус жазықтығында орналасқан Э₂ экранда жинайды. Дифракцияланбаған сәулелер В₀ нүктесіне, ал дифракцияға түскен сәулелер j бұрышымен В_j нүктесіне жиналады. Саңылау жазықтығына параллель жарық шоғы нормаль түрде түскендіктен, толқын шебі (фронты) саңылау жазықтығымен бірдей болады, яғни саңылау жазықтығында толқын шебінің барлық нүктесі бірдей фазамен тербеледі. Саңылау жазықтығындағы толқын шебін саңылау шеттеріне параллель бірдей ені бар жолақтарға бөлейік. Әрбір жолақ екінші реттік жарық көзі болады. Экрандағы жарық амплитудаларын екі түрлі тәсілмен − графикалық және аналитикалық тәсілдермен шешуге болады.

6.6-сурет. Бір саңылаудағы Фраунгофер дифракциясы.

71 Дифракциялық тордағы Фраунгофер дифракциясы

Жазық монохромат жарық

Қарапайым бір өлшемді дифракциялық тор деп ендері бірдей, біріне-біріне параллель, бір жазықтықта орналасқан өте көп N бірдей саңылаудан тұратын (олар бір-бірінен ені бірдей мөлдір емес жолақтармен бөлінген) жүйені айтады. Саңылау енін в, қара жолақ енін а деп белгілейік.

d= а+в мәні дифракциялық тордың периоды деп аталады. Бір саңылаудан алынатын Фраунгофер дифракциясы сияқты, дифракция бұрышы бойынша дифракциялық тордың интенсивтігін графикалық және аналитикалық түрде өрнектеуге болады. Дифракциялық тордың интенсивтігінің бас максимум шарты төмендегі өрнекпен анықталады

, (m=0,1,2,3,...) (6.16)

мұндағы m − бас максимумдар реті. Нолдік ретті максимум біреу, 1 -ші, 2 -ші және т.б. ретті максимумдар екіден болады.

6.7 Дифракциялық тор - спектрлік аспап

Дифракциялық тор, оған түсетін жарықты максимумның бұрыштық жағдайы толқын ұзындығына тәуелді кезде, спектрге жіктейді. j=0 болғанда барлық толқын үшін максимум болады. m -реті максимумдардың бұрыштық жағдайы m>1 кезде әртүрлі толқын ұзындығы үшін әртүрлі болады. Ол максимум шартынан шығады. Мына шама бұрыштық дисперси я деп аталады

. (6.17)

Бұдан m максимум ретінің өсуімен тор периодының d азаюы нәтижесінде дисперсия артады.

Үлкен санды бұрыштық дисперсия толқын ұзындығы жақын спектрлік сызықтарды ажыратуға, оларды жеке сызықтар ретінде байқау мүмкіндіктерін береді.

6.8-сурет. Жарықтың спектрлік аспаптан өткеннен кейінгі спектрлік сызықтарының ені.

Спектрде толқын ұзындықтары жақын l₁ мен l₂, жұп екі сызығы берілген, осы толқын ұзындықтарының айырмасы dl = l₂ - l₁ болатын екі сызық болсын. Кез-келген сызық «табиғи» ұзындыққа ие болады dl₁» dl₂ < dl. Әрбір сызық ені нолге тең болғанда да, дифракция торынан кейін оған жолақ сәйкес келеді (6.8-сурет, төменгісі). Ол тор қасиетімен анықталып, толқын ұзындықтары жақын болатын сызықтар үшін Ddl=dj -ден аз, не оған тең болуы қажет.

Спектрлік аспаптың ажырату күші

. (6.18)

Бұл өрнекте dl − спектрде жеке сызықтар ретінде байқалатын сызықтардың толқын ұзындықтарының минимал айырымы, R − спектрлік аспапты (дифракциялық торды) сипаттайтын шама.

72 Жарықтың затпен әсерлесуі. Жарық дисперсиясы. Жарықтың жұтылуы

Жарықтың дисперсиясы деп заттың сыну көрсеткішінің толқын ұзындығына тәуелділігін айтады. Дифракциялық және призмалық спектрлердегі ерекшеліктерге тоқталайық.

1. Дифракциялық тор түскен сәулені оның толқын ұзындықтары бойынша тікелей ажыратады, дифракциялық максимумдарға сәйкес пайда болған бағыттарының бұрыштарын өлшеп, толқын ұзындығын есептеуге болады. Призма, түскен жарық шоғын сыну коэффиценттері бойынша жіктейді. Сондықтан жарық толқынының ұзындығын анықтау үшін призма арқылы жасалған заттың n=f(l) тәуелділігін білу керек. n=f(l) графигін дисперсия қисығы деп атайды. Толқын ұзындығын бұл қисықтықтан емес, призмалық спектрографтың белгілі спектрлерін градуирлеу арқылы есептейді.

2. Спектрлердегі құраушы түстердің орналасу тәртібі призма мен дифракциялық торда әртүрлі болады. Дифракциялық тор үшін ауытқу бұрышының синусы толқын ұзындығына пропорционал болады да, ауытқу бұрышы толқын ұзындығы өскен сайын артады. Нәтижесінде қызыл сәулелер (үлкен толқын ұзындығы бар) дифракциляқ торда күлгін сәулелерге қарағанда күштірек ауытқиды. Призма сәулелерді спектрге сыну коэффициенті бойынша жіктейді. Қызыл сәулелердің сыну коэффициенті күлгін сәулелерге қарағанда аз болғандықтан, призма оларды күлгін сәулелерге қарағанда нашар ауытқытады.

Спектрлік құрамды призмалық спектрограф көмегімен анықтаудың кемшіліктеріне (градуирлеу жасау, спектр бөлігінің әр жерінде әртүрлі дисперсия) қарамастан, олар спектрлік талдау мақсатында кеңінен қолданылады. Призманы жасау дифракциялық торға қарағанда едәуір оңайырақ, соған қоса призмалық спектрографта үлкен жарық күшін алуға болады. шамасы заттың дисперсиясы деп аталады, ол толқын ұзындығы бойынша сыну көрсеткішінің өзгеру жылдамдығын көрсетеді. 7.1-суретінен – мөлдір заттар үшін сыну көрсеткіші толқын ұзындығы азайған сайын монотонды түрде өседі, сондықтан модуль бойынша l кеміген сайын артады. Мұндай дисперсия нормаль дисперсия деп аталады. Егер зат сәулелердің бөлігін жұтатын болса, онда жұту аймағы мен оның маңында дисперсия жүруі аномальді түрде болады, сондықтан ол аномаль дисперсия деп аталады.

7.1-сурет. Сыну көрсенткішінің толқын ұзындығына тәуелділігі.

7.2 Жарық дисперсиясының электрондық теориясы

Максвелдің макроскопиялық электромагниттік теориясы бойынша ортаның абсолют сыну көрсеткіші , мұндағы e − ортаның диэлектрлік өтімділігі, m − ортаның магнит өтімділігі. Барлық зат үшін спектрдің оптикалық аумағында m=1, сондықтан

. (7.1)

Жарықтың электрондық теориясын біртекті диэлектрикке қолданайық; жарық дисперсиясы e-нің жарық толқындарының жиілігін тәуелді салдары деп ойлайық. Анықтама бойынша заттың диэлектрлік өтімділігі

ε=1+æ= ,

мұндағы æ – ортаның диэлектрлік сезімталдығы, e₀ – электр тұрақтысы, Р – поляризацияланудың лездік мәні. Олай болса

. (7.2)

Бірінші жуықтауда еріксіз тербелістерді көбіне ядромен нашар байланысқан, тек сыртқы электрондар – оптикалық электрондар жасайды деп есептеуге болады. Бір оптикалық электрон тербелісін қарастырайық.

Еріксіз тербеліс жасайтын электронның дипольдік моменті р=ех, мұндағы е – электрон заряды, х – жарық толқынының электр өрісі әсерінен электрон ығысуы. Диэлектриктегі атомдар концентрациясы n₀ болса, онда поляризацияланудың лездік мәні

. (7.3)

(7.2) мен (7.3)-тен

. (7.4)

Электромагниттік толқындардың затқа әсері кезінде өріс кернеулігі

(7.5)

болады. Электронның еріксіз тербеліс теңдеуі (кедергі күшін елемегенде) мына түрде жазылады:

, (7.6)

мұндағы – толқын өрісі тарапынан электронға әсер етуші күштің амплитудалық мәні, – электрон тербелісінің меншікті жиілігі, m - электрон массасы.

(7.6)-теңдеуінің шешімін мына түрде жазуға болады

. (7.7)

мұндағы

. (7.8)

(7.7) және (7.8) теңдеулерін (7.4) теңдікке қойсақ:

. (7.9)

Егер затта әртүрлі меншікті жиілікті , еріксіз тербелістер жасайтын әртүрлі е_і зарядтар болса, онда

. (7.10)

мұндағы m_і – і-ші заряд массасы. Соңғы теңдеулерден көретініміз: сыну көрсеткіші n сыртқы өріс жиілігіне w тәуелді, бұл жарық дисперсиясы құбылысының дәлелі болады.

7.2-суретінде n -нің w -ға тәуелділігі көрсетілген, АВ – аномаль дисперсия аумағы (n кемиді w -нің өсуі кезінде), n -нің w -ге тәуелділігінің басқа бөліктері нормаль дисперсияны суреттейді (n өседі w -ның өсуі кезінде).

7.2-сурет. Сыну көрсеткішінің жиілікке тәулділігі.

7.3 Жарықтың жұтылуы

Жарықтың жұтылуы (адсорбциясы) деп зат арқылы өткен жарық толқынының толқын энергиясының басқа түрге түрлену салдарынан, энергия жоғалту құбылысын айтады. Нәтижесінде жарық арқылы өткенде интенсивтік азаяды.

Заттағы жарық жұтылуы Бугер заңымен бейнеленеді:

, (7.11)

мұндағы І₀ мен І – жазық монохромат жарық толқынының қалыңдығы х жұту затына кірудегі және шығудағы интенсивтіктері, a – жарық толқынының ұзындығына, химиялық табиғатына және зат күйіне тәуелді жұту коэффициенті; ол жарық интенсивтігіне тәуелді емес. (7.11)-ді дифференциалдап мынаны аламыз:

. (7.12)

Бұдан – интенсивтіктің dx жолындағы азаюы, осы жол ұзындығына және интенсивтік мәніне пропорционал. (7.11)-ден х=1/a кезінде интенсивтік І мәні І₀ -ден е есе аз болатынын көреміз. Жұту коэффициенті жарық интенсивтігі е есе азаятын қабат қалыңдығынан өткенде, оған кері шама болатынын көреміз.

Жұту коэффициенті толқын ұзындығына l тәуелді, ол әртүрлі зат үшін әртүрлі шама. Мысалы, біратомды газдар мен металл буларының жұту коэффициенті нольге жақын; тек қана өте тар спектрлік аумақтарда (шамамен 10^-12-10^{-11 м) өткір минимумдар болады (сызықты жұту спектрі). Бұл максимумдар электрондардың атом ішіндегі тербелістерінің резонанс жиілігіне сәйкес келеді. Молекулалардағы атомдардың тербелістерімен анықталатын молекулалардың жұту спектрі жұту жолақтарымен сипатталады (10-10}-10^{-7 м). Диэлектриктер үшін жұту коэффиценті аз шама (10-3}-10^-5 см^-1), бірақ оларда жарықты кейбір толқын ұзындығы интервалында селективті түрде жұтуы болады, a кенет өседі, жұтудың кең аумақтары байқалады, яғни диэлектриктер тұтас жұту спектріне ие болады. Жоғары қысымдағы газдар, сондай-ақ сұйық пен қатты денелер кең жұту жолақтарына ие болады.

Металдар жарық үшін мөлдір зат емес (жұту коэффициенті ~10⁶ м^-1). Ол металдарда еркін электрондардың болуымен түсіндіріледі. Жарық толқындарының электр өрісінің әсерінен еркін электрондар қозғалысқа түседі – металдарда, джоуль жылуын бөлетін шапшаң айнымалы өзгеретін токтар пайда болады. Жарық толқынының энергиясы металдың ішкі энергиясына өтуі нәтижесінде тез азаяды. Металдың өткізгіштігі көп болған сайын, ондағы жарықтың жұтылуы көп болады. Жұтатын денелердің түрлі-түсті болулары жұту коэффициентінің толқын ұзындығына тәуелділігімен түсіндіріледі. Шыны, мысалы, қызыл және қызғылт сары сәулелерді нашар жұтып, жасыл мен көк сәулелерді күшті жұтады, ал енді шыныға ақ жарықты түсіргенде ол қызыл түсті болып көрінеді. Егер осындай шыныға жасыл және көк жарықты түсірсек, бұл толқын ұзындығындағы жарықты күшті жұтуы себебінде қара түсті сияқты болады. Бұл құбылыс жарық фильтрлері өндірісінде қолданылады.

73 Жарық поляризациясы. Поляризациялану дәрежесі. Малюс заңы

Егер жарық векторының бағыттары қандай да бір тәсілмен реттелген болса, онда жарық поляризацияланған деп аталады,

Кәдімгі жарықта бұл бағыттар тұрақты түрде өзгереді. Мұндай жарық поляризацияланбаған жарық болып табылады.

Жарық поляризациясын қалай бақылауға болады? Жарықты векторының кейбір бағытымен ғана өткізетін құралдар болады (оларды поляризаторлар немесе анализаторлар деп атайды). Жарық поляризацияланбаған болса, анализаторды горизонталь осі маңында бұрғанда фотоқабылдағыштағы жарық интенсивтігі өзгермейді: электр векторының тербеліс амплитудасы өзгермейді. Егер поляризацияланбаған жарықты поляризатор арқылы өткізсе, онда өткен жарық сызықты немесе жазықполяризацияланған болады. (7.3-сурет)

7.3-сурет. Поляризацияланған жарықту алу сұлбасы.

Мұндай жағдай үшін поляризация дәрежесі деген ұғым енгізіледі.

Поляризация дәрежесі келесі өрнек арқылы анықталады:

. (7.13)

Электр өрісі кернеулік векторының тербеліс амплитудалары поляризация жазықтығында үлкен мәнге ие болады. Мұндай жағдайда I_min=0 болып, ал поляризация дәрежесі бірге тең болады, яғни Р=1. Табиғи жарық үшін I_max=I_min және Р=0.

Жазық поляризацияланған жарық үшін Малюс заңы орындалады. Электр векторының тербелістері вертикаль жазықтықта және тербеліс амплитудасы Е₀ болсын. Анализатор осі поляризация бағытымен алғанда φ бұрышқа бұрылған болса, фотолқабылдағышқа мынадай амплитудалы жарық (7.4-сурет) келіп жетеді

. (7.14)

7.4-сурет. Тербеліс амплитудасының Е₀ анализатор осіндегі проекциясы.

Суреттен жарық векторының перпендикуляр бағытағы проекциясы нөлге тең, өйткені ол бағыттағы жарық анализатордан өтпейді.

Интенсивтілік амплитуда квадратына тура пропорционал I~E² болғандықтан, келесі өрнекті оңай аламыз:

,

мұндағы I ₀ – поляризацияланған жарық интенсивтігі, I – анализатордан өткен жарықтың интенсивтігі, φ – поляризатор мен анализатор остерінің арасындағы бұрыш.

Жоғарыдағы өрнектегі I ₀ поляризацияланған жарықтың интенсивтігін I _р деп, ал I анализатордан өткен жарықтың интенсивтігін I _А деп белгілейік. Онда (7.15) өрнекті мына түрде жазамыз:

.

(7.16) өрнегі Малюс заңы деп аталады.

Егер табиғи жарықты поляризация жазықтықтары φ бұрыш құрайтын екі поляроидтан өткізсек, біріншісінен жазық поляризацияланған жарық интенсивтігі шықса, екіншісінен (7.16)-ке сәйкес интенсивтігі жарық шығады. Сондықтан екі поляроид арқылы өткен жарық интенсивтігі мынаған тең:

. (7.17)

Бұдан , φ =0 (поляроидтар параллель) және , (поляроидтар перпендикуляр) болады.

74 Жарықтың шағылуы және сынуы кезіндегі поляризация. Брюстер заңы.

Жарық толқыны екі орта шекарасынан өткенде, жарық толқынының жартылай шағылуы болады. Шағылған сәуле нормальмен түсу бұрышына тең шағылу бұрышын түзіп, түсу жазықтығында жататындай бағытта болады.

Шағылған жарықтың интенсивтігі поляризация күйіне тәуелді болатындықтан, әртүрлі тәсілмен поляризацияланған жарық орта шекарасынан әртүрлі интенсивтікпен шағылады, шағылған жарық жартылай поляризацияланған болады (7.5-сурет).

7.5-сурет. Шағылу және сыну кезіндегі жарықтың поляризациялану сұлбасы.

Поляризация дәрежесі түсу бұрышына тәуелді. Мына жағдайда

(7.18)

tg (і+r)=¥ және І_|| =0, яғни шағылған жарықта тек қана түсу жазықтығына перпендикуляр тербелістер болады. Шағылған толқын толық поляризацияланған болады. және (7.18) шартынан келесі өрнекті аламыз:

. (7.19)

(7.19) өрнегі Брюстер заңы деп аталады. Шағылған жарықта тек қана түсу жазықтығына перпендикуляр поляризацияланған толқын болады, і = і_Б бұрышы толық поляризация бұрышы не Брюстер бұрышы деп аталады.

7.6 Жарықтың қосарлана сынуы

Әртүрлі сыну көрсеткіші бар екі ортада сәуленің қосарланып сынуы болады. Кристалл осі сәуленің түсу жазықтығына перпендикуляр болсын делік Кәдімгі поляризацияланбаған жарық кристалға енгенде кәдімгі және кәдімгі емес сәулеге бөлінеді. Олардың сыну көрсеткіштері әртүрлі, сондай-ақ сыну бұрыштары да әртүрлі. Сынған сәулелер поляризацияланған болады: кәдімгі сәуленің поляризация жазықтығы сурет жазықтығымен бірдей болады, поляризация бағыты кристалл осіне перпендикуляр болады.

7.6-сурет. Жарық сәулесінің қосарлана сынуы.

Енді күрделі жағдайды қарастыралық: оптикалық ось бетке кейбір бұрышпен бағытталсын. Сурет жазықтығына перпендикуляр поляризация бағыты бар сәуле кәдімгі болады. Кәдімгі сәулелердің сәулелік беттерінің қималары шеңбер болады да, ол кристалдан сынбай өтеді (7.7-сурет).

Поляризация бағыттары

7.7-сурет. Кәдімгі және ерекше сәулелердің сәулелік беттерінің қималары.

Сол жақтағы көрсетілген сәулелер ерекше (немесе өзгеше) болып табылады. Ерекше сәулелер үшін, сәулелік беттерінің қималары эллипс болады. Жарықтың таралу бағыты осы эллипстер центрлерінен жанама нүктелеріне қарай өтеді. Сондықтан, кристалл бетіне нормаль түскен жағдайда да бұл сәулелер сынады.

7.7 Жарықтың жасанды қосарлана сынуы

Жасанды оптикалық анизотропия - сыртқы әсерлер нәтижесінде сәуленің қосарланып сыну құбылысын алудың жолдары көп. Үлкен тәжірибелік мәні бар анизотропия тәсілі - ол электр өрісі нәтижесінде анизотропия алу, зат молекулалары полярлы болса, олардың орналасуы өріс әсерінде кейбір жағдайда реттелген болады. Полярлы емес молекулалар өріс әсері нәтижесінде поляризацияланады. Поляризация бағыты жарықтың таралу жылдамдығының анизотропиясын анықтайтын оске айналады.

7.8-сурет. Керр ұяшығы қондырғысының сұлбасы.

Мұндай қондырғы Керр ұяшығы деп аталады (7.8-сурет). Жұмыс заты ретінде сұйық пайдаланылады. Оған параллель металл пластиналары батырылады; пластиналар жазық конденсатор құрайды, оның өрісі зат поляризациясын жасайды. Кәдімгі және кәдімгі емес сәулелердің көрсеткіштерінің айырымы Dn=n₀-n_e заттың сыну көрсеткішіне n және электр өрісінің кернеулігінің квадратына Е² пропорционал болады:

, (7.20)

мұндағы k − пропорционалдық коэффициенті Керр тұрақтысы деп аталады; ол заттың температурасы мен жарық толқынының ұзындығына тәуелді. Керр ұяшығын айқышталған поляризаторлар арасына қойып, оған импульсті кернеу беретін болсақ, жүйе арқылы өтетін жарықты басқаруға болады. Жарықты қайтадан қосу уақыты өте аз шама - шамамен 10^-12 с болады.

7.8 Поляризация жазықтығының бұрылуы

Кәдімгі бұрылу. Поляризация жазықтығын бұру қабілеті бар кейбір заттар (кварц, қант, скипидар, қанттың судағы ертіндісі, шарап қышқылы) оптикалық актив заттар деп аталады. Олар арқылы өтетін жазық поляризацияланған жары&